domingo, 3 de abril de 2011

Solución 4.6

Sin importar si son problemas de la vida, de la escuela, tareas -incluyendo el presente-, es necesario comprender primero la pregunta que nos están haciendo, una vez que tenemos certeza de qué es lo que nos piden, podemos planear como solucionarlo.

Sabemos que cada paracaidista recibirá cuatro calificaciones A, B, C, D y E. También sabemos que para obtener su puntuación final por cada salto solo serán sumadas las cuatro calificaciones más altas, este hecho lo podemos ver de la siguiente manera:
- Sumamos las cinco calificaciones: total = A+B+C+D+E
- Restamos la calificación más pequeña:
____________________ final = total - min(A,B,C,D,E)
____________________ total = A+B+C+D+E - min(A,B,C,D,E)
Donde min(A,B,C,D,E) representa la calificación más pequeña de las cinco.

De la última igualdad se observa que la calificación final será lo más pequeña posible mientras el número más pequeño (de ahora en adelante el "mínimo") sea lo más grande posible.

Ya sabemos que el mínimo debe de ser lo más grande posible, además sabemos que la suma de las cinco calificaciones es igual a 72. Por tanto tenemos que A+B+C+D+E=72 con todos ellos grandes. Notemos además que si hacemos un número más grande necesariamente haremos otro más pequeño (ejemplo: si tenemos dos números que sumados nos den 10 podemos tener 3 y 7, pero si queremos hacer al primeromás grande, el segundo tendrá que hacerse más chico, un ejemplo sería 4 y 6 ó 9 y 1 en su caso más extremo), claro que esto de hacer más grande un número tendrá como límite cuando todos sean iguales o muy parecidos ¿por qué? simple, porque si continuamos haciendo más grande un número, los restantes se harán más pequeños (en el ejemplo es claro, cuando el primer número es mayor que cinco, el segundo será menor que cinco, como en 9 y 1).
_____Por lo tanto buscamos cinco números tan parecidos como se pueda que sumen 72. Así dividimos 72/5=14 y sobran 2 (no nos interesan los decimales), así que podemos poner A=15, B=15, C=14, D=14, E=14, con los cuales claramente sucede que 15+15+14+14+14=72, y la calificación final resulta ser 15+15+14+14=58 siendo este el resultado del problema.

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