viernes, 29 de diciembre de 2017

Tareas 2018, tercer cuestionario

Hola a todas.

Aquí están los cuestionarios correspondientes al tercer bimestre, para entregarlos tienen todo el mes de enero. Sigan disfrutando de las fiestas decembrinas y nos vemos la segunda semana de enero, fecha en la que retornamos labores.

Segundo grado: El desarrollo de la tecnología, capítulo III, para descargar el cuestionario hagan click aquí.

Tercer grado: Información y telecomunicaciones, parte 3, para descargar el cuestionario hagan click aquí.

sábado, 23 de diciembre de 2017

El reto 2018, 3.2 & 3.3

Hola a todas, esta vez dejaré un problema de dificultad ligeramente mayor a la usual, tendrán las dos semanas de vacaciones para resolverlo, razón por la cual contará como dos retos ¡MUCHO ÉXITO!

Un navío volvía de un largo viaje cuando se vio sorprendido por una violenta tempestad. La embarcación habría sido destruida por la furia de las olas si no hubiera sido por la bravura y el esfuerzo de tres marineros, que en medio de la tempestad, manejaron las velas con pericia extrema. El capitán queriendo recompensar a los marineros les dio un cierto número de monedas de oro. Este número era superior a 200 pero no llegaba a 300. Las monedas fueron colocadas en una caja para repartirlas entre los marineros al día siguiente.
      Aconteció sin embargo que durante la noche uno de los marineros despertó, se acordó de las monedas y pensó: "Será mejor que quite mi parte. Así no tendré que discutir y pelearme con mis compañeros". Se levantó y sin decir nada a sus compañeros fue donde se hallaba el dinero. Lo dividió en tres partes iguales, mas notó que la división no era exacta y sobraba una, "Por culpa de esta miserable moneda pensó, habrá mañana una discusión entre nosotros. Es mejor tirarla". El marinero tiró la moneda al mar tomó las monedas que le correspondían y regresó a dormir.
      Horas después, el segundo marinero tuvo la misma idea, al igual que con el primer marinero al ir a dividir el dinero que quedaba entre tres sobro una moneda. El marinero para evitar discusiones las tiró igualmente al mar y se llevó su parte. El tercer marinero ¡Oh casualidad! Tuvo la misma idea. De igual modo al dividir el dinero restante entre tres, sobró una moneda la cual fue arrojada al mar. El tercer marinero se llevó lo que consideraba su parte y se fue a dormir.
      Al día siguiente, al llegar al puerto, el contador del navío dividió el dinero que aún quedaba en la caja y notó que sobraba una moneda, para evitar discusiones decidió quedarse con la moneda que sobraba y darle a cada marinero una tercera parte del resto. ¿Cuántas monedas había originalmente en la caja?

Solución 2018, 3.1

Una manera de ver fácilmente la solución es pensar que pasa en la realidad. En la realidad, a una fiesta, los invitados no llegan todos juntos, usualmente llegan en pequeños grupos o de uno en uno. Nuestro razonamiento para encontrar la solución será pensando que a la fiesta llegan de uno en uno. Esto no afecta de ninguna manera el número de apretones de mano, veamos.

Al principio se encuentra solo el anfitrion (la primer persona) no hay ningún saludo, es decir, con una persona llevamos 0 saludos.

Cuando llega el primer invitado se da el primer saludo. Es decir, con dos personas ya llevamos 0+1=1 saludos.

Cuando llega el siguiente invitado, tiene que saludar a todos los demás, al haber solo dos personas más, hay dos saludos nuevos. En otras palabras, con tres personas hay 0+1+2=3 saludos acumulados.

Al llegar el siguiente, saluda a las tres personas que ya se encontraban, por lo que ahora llevamos (con cuatro personas) 0+1+2+3=6 saludos.

Ahora debe ser claro que por cada invitado que llega se suma una cantidad igual a la invitados que ya había. Por lo que estamos buscando una suma de los primeros números enteros que nos dé 190. So será muy difícil ver que 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190 lo que nos dice que el último invitado en llegar saludó a diecinueve personas.

En la fiesta se encontraban veinte personas

viernes, 15 de diciembre de 2017

El reto 2018, 3.1

¿Cuántas personas hubo en una fiesta que se sabe que se saludaron de mano todos los asistentes y que hubo 190 apretones de mano?

Solución 2018, 2.8

Llamemos /$a/$ al total de boletos vendidos a los adultos y /$n/$ al total de boletos vendidos a niños, entonces:
\begin{align*} a + n &= 500\\ 2.5a + 2n &= 1187.5 \end{align*} Despejando /$a/$ en la primera obtenemos /$a = 500 - n/$ la cual substituimos en la segunda para despejar /$n/$: \begin{align*} 2n + (500 - n)2.5 &= 1187.5\\ 2n + 1250 - 2.5 n &= 1187.5\\ 1250 - 1187.5 &= 2.5n - 2n\\ 62.5 &= 0.5n\\ \frac{62.5}{0.5} &= n\\ 125 &= n \end{align*} Por lo tanto: se vendieron 125 entradas infantiles.

sábado, 9 de diciembre de 2017

El reto 2018, 2.8

Nota: El presente reto estará activo hasta el día miércoles, el jueves será publicado el siguiente.

Se vendieron 500 boletos para una obra de teatro. Los boletos para adultos se vendieron a $2.50 y para niños a $2.00 cada uno. Los organizadores recibieron un total de $1,187.50. ¿Cuántos boletos para niños se vendieron?

Solución 2018, 2.7

El primer día, quedaron intactos /$\frac{1}{3}/$ de los datos.

Si el segundo día el virus destruyo la cuarta parte de lo que quedaba, entonces aún quedan /$\frac{3}{4}/$ de los datos de ayer, es decir, /$\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}/$ de los datos totales.

El tercer y último día, si el virus destruyó la quinta parte de lo que aún quedaba, entonces aún quedan /$\frac{4}{5}/$ de los datos, es decir, /$\frac{1}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{5}/$ de los datos totales.

En conclusión Solo una quinta parte de los datos han quedado intactos

sábado, 2 de diciembre de 2017

Sobre la calificación del primer bimestre

Hola a todas.

Les recuerdo que la próxima semana estaré reportando las calificacoines correspondientes al primer bimestre, por ese motivo es más que urgente que entregen lo antes posible los dos cuestionarios si aún no lo han hecho. La próxima semana haremos el examen para el segundo bimestre y los cuestinarios serán escencialmente para calificar el primer bimestre. Si aún no los tienen, nuevamente aquí están las ligas para acceder a ellos:

Segundo grado: El desarrollo de la tecnología.
Cuestionario 1
Cuestionario 2

Tercer grado: Información y telecomunicaciones.
Cuestionario 1
Cuestionario 2

El reto 2018, 2.7

Nota: El presente reto estará activo hasta el día miércoles, día en el que se publicará el siguiente.

Un virus atacó el disco duro de una computadora, el primer día destruyó dos terceras partes, el segundo día, de lo que quedó destruyó la cuarta parte, finalmente el tercer día destruyó la quinta parte de lo que quedaba. ¿Qué fracción del disco duro quedó sin dañar?

viernes, 1 de diciembre de 2017

Solución 2018, 2.6

Se repartieron 16 puntos en total, de los cuales José tiene /$7 = 16 - 5 - 4/$, así que ganó al menos un juego. En los tres juegos restantes acumuló 4 puntos, así que debió ganar uno de ellos y quedar en segundo en otro. Por lo tanto José ganó dos juegos