El reto 2018, 4.6 & 4.7

El siguiente reto estará activo durante las siguientes dos semanas (las de vacaciones), su dificultad es ligeramente mayor, razón por la cual contará como dos retos extra, exíto y felices vacaciones.

La figura muestra un laberinto cuadrado con 49 cuartos para ratones. Dos cuartos vecinos (que comparten una pared) están conectados con una puerta. Los cuartos están diseñados de tal manera que cuando el ratón sale de uno de ellos las puertas se cierran automáticamente sin permitir que el ratón pueda entrar de nuevo.
      ¿Podrá el ratón recorrer todos los cuartos si empieza en el cuarto marcado?, en caso de que tu respuesta sea sí tienes que mostar la ruta a seguir, si la respuesta es no ¿Porqué no?

Solución 2018, 4.5

Llamemos /$a, b, c, d/$ a los pesos de las cuatro cajitas. Notemos que en entonces calcular todos los pesos posibles por parejas significa sumar todas las posibles combinaciones de estos cuatro números: así que cada caja aparecerá tres veces (no se puede pesar una caja con sigo misma), entonces al sumar esos pesos tendremos que el peso total es igual a haber pesado tres veces cada cajita, es decir, /$5kg + 6kg + 8kg + 9kg + 11kg + 12kg = 51kg/$ es igual a tres veces el peso de las cuatro juntas. Por lo tanto, las cuatro cajitas juntas pesan /$\frac{51}{3}=17kg/$

Tareas 2018, semana 28 (vacaciones)

Hola a todas.

Ahora que comenzamos el último periodo vacacional del año, básicamente tienen dos tareas a realizar durante las vacaciones:

1: Realizar el cuestionario correspondiente al cuarto bimestre el cual se entregará durante la primer semana de clases regresando. Vuelvo a publicarlos aquí para que los tengan a la mano:
      Segundo grado: "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.
      Tercer grado: "Memoria natural y artificial", para descargarlo hagan click aquí.

2: Dentro de sus equipos de proyecto final, terminar de realizar su diagnóstico (responder las preguntas que les dí a cada equipo).

Que tengan felices vacaciones y nos vemos en dos semanas para la recta final del ciclo escolar.

El reto 2018, 4.5

Cuatro cajitas, con su contenido, se pesan por parejas en todas las posibles combinaciones. Los pesos obtenidos son 5kg, 6kg, 8kg, 9kg, 11kg y 12 kg. ¿Cuál es el peso total de las cuatro cajitas?

Solución 2018, 4.4

Si pasado mañana es sábado, entonces mañana es viernes y por lo tanto hoy es jueves

Si hoy es jueves entonces ayer fue miércoles y por lo tanto anteayer fue martes siendo esta la solución.

Tareas 2018, semana 27

Hola a todas.

Esta semana ya todos los equipos tienen sus preguntas para comenzar el diagnóstico de su proyecto final, algunos equipos ya las han respondido y se les dejó la siguiente parte de su proyecto. Así que la única tarea para la próxima semana es que cada equipo entrege sus preguntas o siguiente parte del proyecto.

Éxito a todas.

El reto 2018, 4.4

Si digo hoy que pasado mañana será sábado, ¿Que día fue anteayer?

Solución 2018, 4.3

Para este problema existen varias soluciones válidas. La que mostraré a continuación, acompañada de imágenes, es una de las más cortas: Comenzamos con la configuración original: - El auto #3 se mueve "un cuadro" a la izquiera
- El auto #4 se mueve un cuadro hacia arriba
- El auto #5 se mueve dos cuadros a la derecha
- Los autos #7 y #11 dos cuadros hacia arriba
- El auto #6 un cuadro hacia arriba
- Los autos #8 y #12 se mueven a la izquierda hasta que topen con la pared
- Los autos #13 y #14 un cuadro hacia arriba
- El auto #10 un cuadro a la derecha
Ahora el auto #1, puede salir simplemente moviendose hacia abajo.

Tareas 2018, semana 26

Hola a todas.

En esta semana la tarea para todos los grupos es que continuar con sus proyectos finales, la próxima semana los grupos de segundo grado deberán tener ya definido un tema y los grupos de tercer grado comenzar a entregar el diagnóstico (sus tres preguntas).

Éxito a todas.

El reto 2018, 4.3

A Patricio le urge sacar el coche #1. Digan el orden en que se tienen que mover los demás coches para conseguirlo. Si la imagen no es clara, presionen el mouse sobre ella para verla en su resolución (tamaño) real.

Nota 1: Las órdenes son del tipo:
- El coche #X a la izquierda
- El coche #Y arriba
- etcetera.

Nota 2: Dado el pequeño espacio, los autos NO PUEDEN DAR VUELTA.

Solución 2018, 4.2

Llamemos /$x/$ a la cantidad de dinero que gana Pedro y /$y/$ a la cantidad de dinero que gana Juan. Entonces tenemos las siguientes dos ecuaciones: \begin{align} x &= 2y - 10,000\\ y &= 3x - 22,000 \end{align} Ahora resolvamos el sistema de ecuaciones: \begin{align} x &= 2\left( 3x-22,000 \right) - 10,000\\ x &= 6x - 44,000 - 10,000\\ x &= 6x - 54,000\\ 5x &= 54,000\\ x &= 10,800\\ \\ y &= 3\times 10,800 - 22,000\\ y &= 32,400 - 22,000\\ y &= 10,400 \end{align} Por lo tanto entre los dos ganan /$10,800 + 10,400 = 21,200/$.

Tareas 2018, semana 25

Hola a todas.

Las tareas de esta semana para todos los grupos es terminar de ilustrar los temas de las unidades teóricas que vimos en la semana, además, continuar con su proyecto final.

Buen fin de semana a todas.