domingo, 19 de febrero de 2017

El reto 2017, 4.2

La suma de la quinta parte de un número con los 3/8 del número excede en 49 al doble de la diferencia entre 1/6 y 1/12 del número. ¿De qué número estoy hablando?

Solución 2017, 4.1

Los posibles lugares para los números uno son los siguientes: _2_0_0_7_, el objetivo es saber de cuantas maneras distintas podemos acomodar dos números unos en estas posiciones. Contemos por separado cuando los dos unos están juntos y cuando ocupan posiciones diferentes, claramente de cinco formas podemos colocar los unos juntos.
     Ahora contemos cuantas posibilidades tenemos para colocar los unos en distintas posiciones. Para el primero tenemos cualquiera de los cinco lugares y para el segundo uno de los cuatro lugares restantes, es decir, tenemos /$5\times4=20/$ formas. Pero cuidado, estamos contando dos veces cada uno, pues colocar el primero en el lugar uno y el segundo en el lugar cinco es equivalente a colocar el primero en el lugar cinco y el segundo en el lugar uno. Por tanto dividimos entre dos y tenemos un total de diez formas distintintas.

Conclusión: Lilja pudo escribir quince números distintos

sábado, 18 de febrero de 2017

Tareas 2017, semana 23

Hola todas.

Para la próxima semana estas son las tareas que tienen:

Segundo grado: Investigar qué es la contaminación y cuáles son los tipos de contaminación que existen.

Tercer grado: Investigar qué es un arreglo (o matriz) de variables.

lunes, 13 de febrero de 2017

El reto 2017, 4.1

Una calculadora descompuesta no muestra el número 1 en la pantalla. Por ejemplo, si escribimos el número 3131 en pantalla se ve escrito el 33 (sin espacios). Lilja escribió un número de seis dígitos en la calculadora, pero apareció 2017. ¿Cuántos números distintos pudo haber escrito Lilja?

domingo, 12 de febrero de 2017

Solución 2017, 3.8

¿Cuantas diagonales tiene un polígono regular?, vamos a contarlas. Un polígono de /$n/$ lados tiene /$n/$ vértices (o esquinas), de cada vértice podemos trazar /$n-1/$ líneas, una a cada uno de los /$n-1/$ vértices restantes, de esas líneas /$2/$ son lados, por tanto las restantes /$n-3/$ son diagonales.
      Ahora, por cada vértice tenemos /$n-3/$ diagonales, PERO CUIDADO, cada diagonal llega a dos vértices, por tanto tendremos que dividir entre dos, así que en total tenemos /$\frac{n(n-3)}{2}/$
      Queremos el polígono con el doble de diagonales que de lados, entonces si nuestro polígono tiene /$n/$ lados, debe de tener /$2n/$ diagonales, así:
\begin{eqnarray*} 2n &=& \frac{n(n-3)}{2}\\ 4n &=& n(n-3)\\ 4n &=& n^2 - 3n\\ 0 &=& n^2 - 7n\\ 0 &=& n(n-7) \end{eqnarray*} La última igualdad nos dice que lo que pedimos es cierto cuando /$n=0/$ y cuando /$n=7/$, como un polígono no puede tener cero lados, entonces la única posibiliad y respuesta a este ejercício es que El heptágono tiene siete lados y catorce diagonales

viernes, 10 de febrero de 2017

Tareas 2017, semana 22

Hola a todas.

Esta semana que hubo examenes no vimos ningún tema nuevo, por lo tanto las tareas que tienen son las siguientes:

Segundo grado: Debido a que estamos teniendo problemas con el internet, lleven en su memoria USB imágenes que tengan que ver con los temas que estamos viendo: medio ambiente, recursos naturales, desechos, etc. para que las agregemos a sus páginas web.

Tercer grado: Lean y estudien el apunte sobre la estructura de un lenguaje de programación.

miércoles, 8 de febrero de 2017

El reto 2017, 3.8

Nota: Este reto estará activo hasta el día domingo, el próximo lunes será publicado el primer reto del cuarto bimestre.

Un poligono es una figura geométrica cerrada construida únicamente a base de segmentos rectos unidos dos a dos en sus extremos, dichos segmentos son llamados lados del polígono. Un polígono se llama regular si todos los segmentos y ángulos internos son iguales. Llamamos diagonal a todos los segmentos que unen dos esquinas y no sean lados del polígono. ¿Cuál es el número de lados de un polígono regular que tiene el triple número de diagonales que de lados?