viernes, 13 de enero de 2017

Tareas 2017, semana 18

Hola a todas.

Para todos los grupos y grados, les recuerdo que la próxima semana deben informarme, si no lo han hecho ya, cual será el tipo de proyecto final que realizarán con su equipo. Además de ellos, estas son las tareas de la semana:

Segundo grado: Hacer una página web del medio ambiente, la página no solo debe de explicar qué es el medio ambiente sino describir todos los diversos tipos de medios ambientes que existen (rurarl, urbano, selva, mar, etc.).

Tercer grado: Vayan pensando, respecto al juego que estamos desarrollando en clase ¿Qué dificultad pueden agregar en cada nivel?, es decir, si lo que hicimos en clase fuera el primer nivel ¿Que agregarían para el segundo, tercer y demás niveles?

domingo, 8 de enero de 2017

El reto 2017, 3.4

Numeré /$2017/$ tarjetas del /$1/$ al /$2017/$ y quité aquéllas que terminaban con /$0/$. Después volví a numerar las que me quedaban y otra vez quité las que terminaban con /$0/$. Al final ¿Cuántas tarjetas me quedaron?

Solución 2017, 3.2 y 3.3

Este es un problema de una única ecuación con una única incógnica, el problema real aquí consiste en obtener dicha ecuación a partir de los datos. Antes de comenzar, he de hacer notar que en este tipo de problemas es más fácil comenzar por el final que por el inicio ¿Cuándo saber si iniciamos por el final o por el inicio un problema? en realidad no existe una regla, es cuestión de experiencia y un poco de intuición.

Sea /$x/$ la última cantidad dividida. Entonces sabemos que esta cantidad surgió cuando el contador dividió el dinero que aún quedaba en la caja, es decir, antes de que el contador dividiera había /$3x + 1/$ monedas.

La cantidad anterior surgió cuando el tercer marinero hizo su propia divición, de hecho sabemos que -sin contar la moneda que tiró al mar- esta cantidad es igual a dos terceras partes del dinero que aún quedaba, en conclusión, antes de que el tercer marinero hiciera su repartición había tres medios de dicha cantidad más uno: \[ \frac{3}{2} (3x + 1) + 1 = \frac{9x + 3}{2} + 1 = \frac{9x + 5}{2} \]
Análogamente, la cantidad anterior surgió cuando el segundo marinero hizo su propia divición, de hecho sabemos que -sin contar la moneda que tiró al mar- esta cantidad es igual a dos terceras partes del dinero que aún quedaba, en conclusión, antes de que el segundo marinero hiciera su repartición había tres medios de dicha cantidad más uno: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{9x + 5}{2} + 1 = \frac{27x + 19}{4} \]
Finalmente, la cantidad anterior surgió cuando el primer marinero hizo su propia divición, de hecho sabemos que -sin contar la moneda que tiró al mar- esta cantidad es igual a dos terceras partes del dinero que originalmente se encontraba en el cofre, en conclusión, antes de que el primer marinero hiciera su repartición había tres medios de dicha cantidad más uno: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{27x + 19}{4} + 1= \frac{81x + 65}{8} \]
Noten ahora que la última fracción tiene que ser un número entero, pues indica el número de monedas, además noten que tanto 65 como 81 son casi múltiplos de 8, de hecho ambos números son un múltiplo de ocho más uno, por esta razón la única manera que la fracción sea entera, es que /$x/$ sea un múltiplo de ocho menos uno (el porqué esto funciona tienen que verlo en la clase de matemáticas dentro del tema "divisibilidad", típicamente en primero de secundaria). Usando el argumento anterior tenemos que las únicas posibilidades para /$x/$ son: {7, 15, 23, ...}, habrá que provar cada una de ellas. Cuando /$x = 23/$ tenemos: \[ \frac{81 \cdot 23 + 65}{8} = \frac{1863 + 65}{8} = \frac{1928}{8} = 241 \]
Por lo tanto en el cofre había un total de 241 monedas

domingo, 18 de diciembre de 2016

El reto 2017, 3.2 & 3.3 (especial de vacaciones)

Hola a todas, esta vez dejaré un problema de dificultad ligeramente mayor a la usual, tendrán las tres semanas de vacaciones para resolverlo, razón por la cual contará como dos retos ¡MUCHO ÉXITO!

Un navío volvía de un largo viaje cuando se vio sorprendido por una violenta tempestad. La embarcación habría sido destruida por la furia de las olas si no hubiera sido por la bravura y el esfuerzo de tres marineros, que en medio de la tempestad, manejaron las velas con pericia extrema. El capitán queriendo recompensar a los marineros les dio un cierto número de monedas de oro. Este número era superior a 200 pero no llegaba a 300. Las monedas fueron colocadas en una caja para repartirlas entre los marineros al día siguiente.
      Aconteció sin embargo que durante la noche uno de los marineros despertó, se acordó de las monedas y pensó: "Será mejor que quite mi parte. Así no tendré que discutir y pelearme con mis compañeros". Se levantó y sin decir nada a sus compañeros fue donde se hallaba el dinero. Lo dividió en tres partes iguales, mas notó que la división no era exacta y sobraba una, "Por culpa de esta miserable moneda pensó, habrá mañana una discusión entre nosotros. Es mejor tirarla". El marinero tiró la moneda al mar tomó las monedas que le correspondían y regresó a dormir.
      Horas después, el segundo marinero tuvo la misma idea, al igual que con el primer marinero al ir a dividir el dinero que quedaba entre tres sobro una moneda. El marinero para evitar discusiones las tiró igualmente al mar y se llevó su parte. El tercer marinero ¡Oh casualidad! Tuvo la misma idea. De igual modo al dividir el dinero restante entre tres, sobró una moneda la cual fue arrojada al mar. El tercer marinero se llevó lo que consideraba su parte y se fue a dormir.
      Al día siguiente, al llegar al puerto, el contador del navío dividió el dinero que aún quedaba en la caja y notó que sobraba una moneda, para evitar discusiones decidió quedarse con la moneda que sobraba y darle a cada marinero una tercera parte del resto. ¿Cuántas monedas había originalmente en la caja?

sábado, 17 de diciembre de 2016

Solución 2017, 3.1

Para solucionar este problema solo había que seguir los siguientes pasos:

1. Contar la cantidad de letras, 18 en total, eso nos indicaba que no había letras repetidas y por tanto los dados son totalmente diferentes.

2. Reordenar las distintas tercias de manera que las mismas letras se encuentren en la misma colunma, esto nos ayudará a saber en qué dado se encuentra cada letra:
   O-S-A
   E-S-A
   E-T-A
   E-C-A
   O-S-L
   O-G-L
   E-Y-R
   U-S-R
   M-I-A
   O-I-P
   F-I-N
   V-I-D

3. No es difícil darse cuenta, que en este acomodo D y A se encuentran en la misma columna, por tanto, no puede formarse la palabra DIA, análogamente lo mismo sucede con VOY & RIN. 4. Por tanto, los dados tienen las siguientes letras:
   Dado 1: OEUMFV
   Dado 2: STCGYI
   Dado 3: ALRPND
Siendo esta la solución.

Tareas 2017, semana 17

Hola a todas.

Para estas vacaciones de tarea todos los grupos tienen que pensar en qué tipo de proyecto final harán así como quienes serán sus integrantes de equipo (de uno a cuatro personas por equipo). Adicionalmente el tercer cuestionario del ciclo escolar.
      Que tengan felices vacaciones y disfruten la navidad y el año nuevo en compañía de sus seres queridos.

Segundo grado: El desarrollo de la tecnología, capítulo III. Para ver el cuestionario hagan click aquí.

Tercer grado: Información y telecomunicaciones, capítulos V y VI. Para ver el cuestionario hagan click aquí.

domingo, 11 de diciembre de 2016

El reto 2017, 3.1

Tengo tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados puedo formar palabras como: OSA, ESA, ATE, CAE, SOL, GOL, REY, SUR, MIA, PIO, FIN, VID pero no puedo formar palabras como: DIA, VOY, RIN. ¿Podrías averiguar cuáles son las letras de cada dado?
Nota aclaratoria: Que pueda formar la palabra OSA significa que en un dado apareció la letra A, en otro la O y en otro la S, simplemente acomodé los resultados para formar "OSA".