El reto 2014, 3.8

En una rueda de la fortuna las canastillas están numeradas 1, 2, 3,... en orden ascendente y todas están separadas a la misma distancia. En el momento en que la canastilla 13 alcanza la posición más baja, la canastilla 4 se encuentra en la posición más alta. ¿Cuántas canastillas tiene la rueda?

Vista nocturna desde lo alto del "London Eye", la rueda de la fortuna más grande del mundo. Londres, Inglaterra

Solución 2014, 3.7

Primero dividamos las doce monedas en tres grupos A, B y C de cuatro monedas cada uno. Ahora hagamos nuestras pesadas:
- Pesada #1: Pesemos los montones A y B, tenemos tres posibles resultados:
      1. A es más pesado, entonces la balanza se inclina hacia ese montón, por tanto, la moneda falsa está ahí.
      2. B es más pesado, entonces la moneda falsa está ahí.
      3. A y B pesan lo mismo, entonces la moneda falsa está en el montón C.

El montón que tiene la moneda falsa es un montón de cuatro monedas, dividámoslo en dos montones de dos monedas y hagamos con estos dos pares nuestra segunda pesada. Claramente la moneda falsa estará en el par de moneda que incline la moneda hacia abajo.

Tomemos el par donde está la moneda falsa, con ellas habamos nuestra tercer pesada (una moneda a cada lado de la balanza), la que pese más será la moneda falsa y habremos terminado.

Tareas 2014, semana 21

Hola a todas.
Las tareas de esta semana son:

Primer grado A, B, C: Pregunten entre su familia algún dato de tipo numérico (peso, edad, o lo que crean conveniente) y capturenlo en Microsoft Excel, grafíquen sus datos.

Primer grado D, E, F: Realicen las siguientes operaciones tal como están implementadas en la computadora (con los métodos que hemos aprendido)
1. /$4518_{10}-508_{10}/$
2. /$5487_{10}-1234_{10}/$
3. /$9999_{10}-1111_{10}/$
4. /$1111_{10}-111_{10}/$
5. /$11011_{2}-1101_{2}/$
6. /$11011_{2}-1011_{2}/$
7. /$101010_{2}-1110_{2}/$
8. /$1111_{2}-111_{2}/$
9. /$548_{10}*64_{10}/$
10. /$24_{10}*24_{10}/$
11. /$54_{10}*102_{10}/$
12. /$101_{10}*101_{10}/$
13. /$11011_{2}*100_{2}/$
14. /$1010_{2}*101_{2}/$
15. /$1011_{2}*1100_{2}/$
16. /$101_{2}*101_{2}/$

Segundos grados: Debido a los problemas eléctricos que ha experimentado la secundaria -en realidad toda la colonia San Pedro de los Pinos- no hemos podido continuar al 100% con el siguiente tema que és "creación de páginas web", sin embargo, esta semana vimos como insertar imágenes además de cambiar su tamaño y ajustes básicos sobre su posición.
      Es por eso que de tarea terminen la página que estábamos haciendo en el taller: Una página web sobre los recursos naturales, idicando cuales son los renovables, los no renovables, etcétera. Dicha página debe contener imágenes además de que el texto ya debe presentar un buen formato (título, colores, acomodo, entre otros).
      Además, investiguen en su libreta los siguientes conceptos: residuos, desechos, basura, contaminación, impacto ambiental. Y en qué se diferencia un residuo de la basura o de un desecho. Lleven, en sus memorias, imágenes sobre estos conceptos.

El reto 2014, 3.7

Tengo doce monedas, pero sé que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Usando una balanza y solamentre tres pesadas (como máximo), ¿Como encuentro la moneda falsa?

Con casi mil kilogramos de peso, esta moneda es la más grande del mundo

Solución 2014, 3.6

En esta ocación solo les pondré la respuesta correcta y una idea de como se llega a ella, el motivo de esto es que debe ser algo obvio: el perímetro de la cruz es igual al de la hoja de papel, /$15+9+15+9=48cm/$, la razón es que las lineas de la cruz son paralelas a las de la hoja y además son igual de largas (pero en diferentes posiciones).

Tareas 2014, semana 20

Hola a todas.

Las tareas de esta semana son:

Todos los grupos: Les recuerdo que deben entregar el cuestionario del libro resuelto en su libreta (a mano) a más tardar la primera semana de febrero.

Primer grado D, E, F: Pregunten entre su familia algún dato de tipo númerico (peso, edad o lo que crean conveniente) y capturenlo en Microsoft Exel, grafiquen sus datos.

Segundos grados: Realizen las siguientes operaciones
Converir los siguientes números decimales en hexadecimales:
1. /$4095_{10}=/$
2. /$4096_{10}=/$
3. /$5432_{10}=/$
4. /$10864_{10}=/$
5. /$10000_{10}=/$
Convertir los siguientes números hexadecimales en decimales:
6. /$10_{16}=/$
7. /$AF08_{0X}=/$
8. /$100A_{16}=/$
9. /$FF_{16}=/$
10 /$2710_{0X}=/$
Nota: recuerden que para el sistema hexadecimal puede usarse indistintamente el subindice 16 u 0X.

El reto 2014, 3.6

En una hoja de papel de /$15cm \times 9cm/$ se cortaron cuadrados en cada una de sus esquinas para obtener una cruz- Si cada uno de los cuadrados tenía un perímetro de /$ 8cm /$, ¿Cuál es el perímetro de la cruz?

Solución 2014, 3.5

Para resolver este ejercicio lo que necesitan es saber las dimensiones de la caja, vamos a averiguarlas:

El primer día se comió todos los chocolates del piso de arriba, /$77/$ en total. Es decir, la base del cubo es un rectángulo con área /$77/$, por tanto tenemos que buscar qué rectángulo de base y altura entera tiene esa área, no es difícil darse cuenta que la única posibilidad es el de /$7 \times 11/$.

El segundo día se comió 55, que eran los que quedaban en el lado derecho. Es lo mismo, ahora estamos calculando el área de la cara derecha, como comparte una arista con la parte superior, tienen un lado común, es decir, /$7/$ u /$11/$, obviamente es once y el otro lado mide /$5/$ (/$5\times11=55/$). Por tanto la altura de la caja es igual a /$6/$ (recordemos que el primer día le quitamos un piso de altura.

Ya sabemos que la caja original tiene las siguientes medidas: /$11 \times 7 \times 6/$ y revisando cuidadosamente los enunciados podremos darnos cuenta que lo que hicimos fue quitar una unidad de altura (un piso) una unidad de base (la cara derecha) y uno de profundidad (los de adelante). Por tanto, al final nos queda una caja con /$10 \times 6 \times 5 = 300/$ chocolates.

Tareas 2014, semana 19

Hola a todas.

Primero que nada, tengan todas una bienvenida a la segunda parte de este ciclo escolar. Antes de continuar, me he enterado que en este bimestre ha habido algunos errores en la captura de calificaciones lo que ha ocacionado que la calificación que les mencione antes de salir de vacaciones no es la que aparece en la boleta (sea mayor o menor), si alguna de ustedes -además de quienes ya me lo han comentado- se encuentran en la misma situación les pido que lo antes posible, de preferencia este mismo lunes a las 16:30hrs vayan al laboratorio para hablar con migo para que solicitemos las correciones de estas incongruencias.

En cuanto a las tareas, esta semana ha sido de repasar los conceptos más importantes que se aprendieron en los primeros dos bimestres del ciclo escolar. Por tal motivo, esta vez no habrá más tarea que la que ya tienen pendiente (los cuestionarios de sus respectivos libros para entregar en la primera semana de febrero).

El reto 2014, 3.5

Vyoleta compró una caja cuadrada de chocolates y los tres primeros días comió los siguientes chocolates. El primer día se comió todos los chocolates del piso de arriba, 77 en total. El segundo día se comió 55, que eran los que quedaban en el costado derecho. El tercer día se comió todos los que quedaban hasta el frente. ¿Cuántos chocolates quedan?

Soluciones 2014, 3.3 & 3.4

Existen varias maneras de solucionar este problema, las que verán en este blog es por análisis de los datos.

Solución por análisis de datos: Aquí lo imporante es entender como funciona la repartición de los diamantes. Cada hija recibía un número de diamantes igual al número de hija correspondiente mas un séptimo de lo que quedaba. Como al final no sobró ningún diamante, eso quiere decir que la última hija recibió /$n/$ diamantes y no quedo ninguno, ya que si hubiera quedado algo habría que darle un séptimo de eso a la última hija y hubieran sobrado seis séptimos.
     Una vez que nos dimos cuenta de lo anterior sabemos que el joyero tenía /$n/$ hijas, ahora, también sabemos que todas las hijas recibieron el mismo número de diamantes, por lo tanto todas las hijas recibieron /$n/$ diamantes.
     Por lo tanto la hija /$n-1/$ recibió /$n-1/$ diamantes más un séptimo de lo que quedaba y al final dejó /$n/$ diamantes. Obviamente el séptimo de lo que quedaba era /$1/$ para que /$(n-1)+1=n/$. Si /$x/$ era lo que quedaba después de darle a la hija /$n-1/$ sus /$n-1/$ diamantes, tenemos que \[\frac{x}{7}=1 \implies x=7\] de lo anterior sabemos que /$n=6/$. Por lo tanto el joyero tenía /$6/$ hijas y si cada hija recibió /$6/$ diamantes en total existían /$36/$ de estas piedras.