Una manera de ver fácilmente la solución es pensar que pasa en la realidad. En la realidad, a una fiesta, los invitados no llegan todos juntos, usualmente llegan en pequeños grupos o de uno en uno. Nuestro razonamiento para encontrar la solución será pensando que a la fiesta llegan de uno en uno. Esto no afecta de ninguna manera el número de apretones de mano, veamos.
Al principio se encuentra solo el anfitrion (la primer persona) no hay ningún saludo, es decir, con una persona llevamos 0 saludos.
Cuando llega el primer invitado se da el primer saludo. Es decir, con dos personas ya llevamos 0+1=1 saludos.
Cuando llega el siguiente invitado, tiene que saludar a todos los demás, al haber solo dos personas más, hay dos saludos nuevos. En otras palabras, con tres personas hay 0+1+2=3 saludos acumulados.
Al llegar el siguiente, saluda a las tres personas que ya se encontraban, por lo que ahora llevamos (con cuatro personas) 0+1+2+3=6 saludos.
Ahora debe ser claro que por cada invitado que llega se suma una cantidad igual a la invitados que ya había. Por lo que estamos buscando una suma de los primeros números enteros que nos dé 190. So será muy difícil ver que 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190 lo que nos dice que el último invitado en llegar saludó a diecinueve personas.
En la fiesta se encontraban veinte personas
Al principio se encuentra solo el anfitrion (la primer persona) no hay ningún saludo, es decir, con una persona llevamos 0 saludos.
Cuando llega el primer invitado se da el primer saludo. Es decir, con dos personas ya llevamos 0+1=1 saludos.
Cuando llega el siguiente invitado, tiene que saludar a todos los demás, al haber solo dos personas más, hay dos saludos nuevos. En otras palabras, con tres personas hay 0+1+2=3 saludos acumulados.
Al llegar el siguiente, saluda a las tres personas que ya se encontraban, por lo que ahora llevamos (con cuatro personas) 0+1+2+3=6 saludos.
Ahora debe ser claro que por cada invitado que llega se suma una cantidad igual a la invitados que ya había. Por lo que estamos buscando una suma de los primeros números enteros que nos dé 190. So será muy difícil ver que 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190 lo que nos dice que el último invitado en llegar saludó a diecinueve personas.
En la fiesta se encontraban veinte personas
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