Los posibles lugares para los números uno son los siguientes: _2_0_0_7_, el objetivo es saber de cuantas maneras distintas podemos acomodar dos números unos en estas posiciones. Contemos por separado cuando los dos unos están juntos y cuando ocupan posiciones diferentes, claramente de cinco formas podemos colocar los unos juntos.
Ahora contemos cuantas posibilidades tenemos para colocar los unos en distintas posiciones. Para el primero tenemos cualquiera de los cinco lugares y para el segundo uno de los cuatro lugares restantes, es decir, tenemos /$5\times4=20/$ formas. Pero cuidado, estamos contando dos veces cada uno, pues colocar el primero en el lugar uno y el segundo en el lugar cinco es equivalente a colocar el primero en el lugar cinco y el segundo en el lugar uno. Por tanto dividimos entre dos y tenemos un total de diez formas distintintas.
Conclusión: Lilja pudo escribir quince números distintos
Ahora contemos cuantas posibilidades tenemos para colocar los unos en distintas posiciones. Para el primero tenemos cualquiera de los cinco lugares y para el segundo uno de los cuatro lugares restantes, es decir, tenemos /$5\times4=20/$ formas. Pero cuidado, estamos contando dos veces cada uno, pues colocar el primero en el lugar uno y el segundo en el lugar cinco es equivalente a colocar el primero en el lugar cinco y el segundo en el lugar uno. Por tanto dividimos entre dos y tenemos un total de diez formas distintintas.
Conclusión: Lilja pudo escribir quince números distintos
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