Para este reto mostraré dos métodos de solucionarlo, el primero es por "sentido común" y el segundo a través de propiedades mátemáticas que ven en sus clases de primero y segundo de secundaria. Noten que con ambos métodos se llega al mismo resultado (lo cual debe pasar siempre):
Método 1: Como no podemos desperdiciar listón, en particular del listón grande tenemos que usar todo incluyendo lo que sobre si lo cortamos en tiras iguales al chico, así que, si del grande sacamos dos tiras de 75cm entonces usamos 150cm y nos sobran 25cm.
Ahora pensemos qué sucede con ese pedazo de 25cm: los pedazos más grandes y este deben poder cortarse en tiras todas iguales, afortunadamente cada tira de 75cm puede cortarse en tres de 25cm por lo que solo cortamos estas tiras intermedias para alcanzar al sobrante de la tira grande original.
Entonces en total tenemos diez pedazos de 25cm cada uno (tres por cada subtira de 75cm y el sobrante que ya medía 25cm) siendo esta la solución.
Método 2: Tenémos dos número (75 y 175) que queremos dividir entre el número más grande posible, este número se llama Máximo Común Divisor y se calcula factorizando ambos números a la vez, sacamos los factores comunes y obtenemos que MCD(75,175)=25. Por lo tanto 75/25 = 3 y 175/25 = 7. Por lo tanto tenemos un total de 7+3=10 tiras de 25cm cada una.
Método 1: Como no podemos desperdiciar listón, en particular del listón grande tenemos que usar todo incluyendo lo que sobre si lo cortamos en tiras iguales al chico, así que, si del grande sacamos dos tiras de 75cm entonces usamos 150cm y nos sobran 25cm.
Ahora pensemos qué sucede con ese pedazo de 25cm: los pedazos más grandes y este deben poder cortarse en tiras todas iguales, afortunadamente cada tira de 75cm puede cortarse en tres de 25cm por lo que solo cortamos estas tiras intermedias para alcanzar al sobrante de la tira grande original.
Entonces en total tenemos diez pedazos de 25cm cada uno (tres por cada subtira de 75cm y el sobrante que ya medía 25cm) siendo esta la solución.
Método 2: Tenémos dos número (75 y 175) que queremos dividir entre el número más grande posible, este número se llama Máximo Común Divisor y se calcula factorizando ambos números a la vez, sacamos los factores comunes y obtenemos que MCD(75,175)=25. Por lo tanto 75/25 = 3 y 175/25 = 7. Por lo tanto tenemos un total de 7+3=10 tiras de 25cm cada una.
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