domingo, 15 de noviembre de 2015

Solución 2016, 2.4

No es muy difícil contar cuantas horas son, de hecho lo más facil es ordenarlas por su "forma y tamaño", primero veamos las de tres dígigos ordenados por su forma, es decir, en cada fila los números de la orilla es constante y en cada columna el número del centro es el mismo:

1:01   1:11   1:21   1:31   1:41   1:51
2:02   2:12   2:22   2:32   2:42   2:52
3:03   3:13   3:23   3:33   3:43   3:53
4:04   4:14   4:24   4:34   4:44   4:54
5:05   5:15   5:25   5:35   5:45   5:55
6:06   6:16   6:26   6:36   6:46   6:56
7:07   7:17   7:27   7:37   7:47   7:57
8:08   8:18   8:28   8:38   8:48   8:58
9:09   9:19   9:29   9:39   9:49   9:59

De esta forma es fácil notar que son 6x9=54 horas de tres dígitos. No es muy difícil notar que de cuatro dígitos solo son dos 10:01 y 11:11 (¿Por qué no son más?). Por lo tanto en total hay 56 horas capícua.

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