Este problema puede resolverse utilizando los "diagramas de Venn" como el que se muestra la figura.
En dicha figura, cada círculo representa un grupo de la población que cumple alguna característica y las uniones de los círculos representan a las personas que cumplen más de una característica. Así, por ejemplo, el círculo A representa a los que resolvieron correctamente la primer pregunta, el círculo B a la segunda pregunta y el cícrulo C a la tercera pregunta. Por último, la zona blanca fuera del círculo representa a los que no resolvieron una sola pregunta.
Por el problema sabemos que en la parte donde los tres círulos se cortan hay ocho personas. Nueve donde el circulo A y B pero no C se cortan, seis donde B y c pero no A se cortan y once donde A y C pero no B se cortan.
Ahora, sabemos que hay 55 personas en el círculo A, como ya hay 28 colocadas (en las intersecciones), faltan 27. En el círculo B debe haber 32 personas de las cuales ya hay colocadas 23, así que faltan 9. En el círculo C debe haber 49, como ya hay 25 colocadas, faltan 24 personas.
Ahora ya podemos saber que 94 personas respondieron al menos una pregunta correcta, con lo cual seis personas no resolvieron una sola pregunta, siendo esta la respuesta
En dicha figura, cada círculo representa un grupo de la población que cumple alguna característica y las uniones de los círculos representan a las personas que cumplen más de una característica. Así, por ejemplo, el círculo A representa a los que resolvieron correctamente la primer pregunta, el círculo B a la segunda pregunta y el cícrulo C a la tercera pregunta. Por último, la zona blanca fuera del círculo representa a los que no resolvieron una sola pregunta.
Por el problema sabemos que en la parte donde los tres círulos se cortan hay ocho personas. Nueve donde el circulo A y B pero no C se cortan, seis donde B y c pero no A se cortan y once donde A y C pero no B se cortan.
Ahora, sabemos que hay 55 personas en el círculo A, como ya hay 28 colocadas (en las intersecciones), faltan 27. En el círculo B debe haber 32 personas de las cuales ya hay colocadas 23, así que faltan 9. En el círculo C debe haber 49, como ya hay 25 colocadas, faltan 24 personas.
Ahora ya podemos saber que 94 personas respondieron al menos una pregunta correcta, con lo cual seis personas no resolvieron una sola pregunta, siendo esta la respuesta
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