Problema 3.8

Seis bolsas de canicas contienen 18, 19, 21, 23, 25 y 34 canicas respectivamente. Cinco de las bolsas contienen canicas azules y la otra tiene canicas rojas. Juan toma tres de las bolsas y Jorge toma dos bolsas de las otras. Sólo se quedo la bolsas con canicas rojas. Si Juan obtuvo el doble de canicas que Jorge, ¿Cuántas canicas rojas hay?

Solución 3.7

Siendo cinco personas para seleccionar a solo tres de ellas. Tenemos que para escoger a la primera personas podemos elegir a cualquiera de los cinco, para la segunda persona que irá al museo, seleccionaremos uno de los cuatro que aún quedan. Por último, para elegir al tercer y último miembro de la comisión, escogeremos a alquien de las tres personas que aún no han sido elegidas. Así la selección puede hacerse de 5*4*3=60 formas.

Sin embargo aquí estamos contando varias veces la misa comisión pues, por ejemplo, las comisiones ABD (Ana, Bernardo y Damian)y BAD (Bernardo, Ana y Damian) en realidad son la misma. ¿Cuantas veces contamos cada comisión? simple, solo tenemos que contar la forma en como se combinan: el primero puede ser cualquiera de los tres, el segundo será uno de los dos que quedén y el tercero será el que aún no hayamos formado. Es decir, 3*2*1=6. Regresando al ejemplo, las combinaciones son: ABD, ADB, BAD, BDA, DAB y DBA

Como 60/6=10 tenemos que la comisión puede ser formada de diez maneras distintas

Tarea 24 y 26 de enero

Hola a todas.

Para las alumnas de primer grado la tarea de esta semana es:

1. Convertir los siguientes números decimales en sus equivalentes binarios
100
1024
255
2375
725

2. Convertir los siguientes números binarios en sus equivalentes decimales
1100111
1011100
1000000000
10000
11111

Aclaratoria al problema 3.7

Hola a todas.
____A continuación les daré una aclaratoria del problema extra de esta semana. Es cierto que si se tienen cinco personas solo puede ir una única comitiva de tres personas al museo, para que fueran dos comitivas se necesitarían al menos seis personas de donde escoger, mas esto no es lo que pregunta el problema. Sabiendo que a un tiempo solo se puede formar una comitiva ¿de cuantas maneras se pueden seleccionar las personas para formarla?
____Por ejemplo, si los estudiantes son: Ana, Bernardo, Carolina, Damian y Eloisa (ABCDE). Antes de continuar, dense cuenta que en este ejemplo, y en general en todos los ejemplos en informática y criptografía, se escogen los nombres de modo que el primero comienze con A, el segundo con B, etc., no es obligatorio hacerlo así, sin embargo sirve para numerar los nombres alfabéticamente.
____Entonces la comision puede formarse con ABC (Ana, Bernardo y Carolina). O también con ABD (Ana, Bernardo y Eloisa)... una más BDE (Bernardo, Damian y Eloisa). Hasta este punto les he enlistado tres posibles maneras de formar el grupo que irá al museo ¿cuantas maneras distintas existen?

Problema 3.7

De un grupo de cinco estudiantes quiere elegirse una comisión de tres para juntos visiten un museo (el mismo todos). ¿Cuántas comisiones diferentes se pueden formar?

Tareas 17-20 de enero de 2011

Hola a todas, las tareas de esta semana son:

Grupo del lunes: - Terminar de dar formato al documento con el trabajamos en clase. Entregar en la memoria flash.
- Hacer el directorio de sus compañeras de clase.

Grupo del miércoles: Terminar el tríptico sobre algoritmos.

Grupos de segundo: Terminar la página web de los recursos naturales, así como comenzar con la página web sobre la basura y su clasificación. El objetivo es que al final de este bloque construyan un sitio web sobre el mismo.

Solución 3.6

Como no conocemos la distancia total del trayecto, más sabemos que será dividido en tercios, podemos tomar a la incógnita x por cada tercio. Con esto obtenemos que el ciclista ha recorido 3x en su paseo.

Tomemos como y el tiempo que le llevó recorrer 2x en bicicleta. Así el último tercio de recorrido lo recorrerá en 2y. Bajo estas condiciones sobre la bicicleta, el ciclista avanza a una velocidad de 2x/y mientras que a pie se mueve a una velocidad e x/2y = 0.5x/y.

Por tanto El ciclista se mueve cuatro veces más rápido en bicicleta que a pie

Problema 3.6

Un ciclista ha recorrido dos tercios de su trayecto cuando se le poncha una llanta. decide terminar su recorrido a pie, pero este tramo del viaje le toma el doble de tiempo del que hizo en la bicicleta. ¿Cuántas veces más rápido anda en bicicleta que a pie?

Tareas 10-13 de enero

Hola a todas.

Les recuerdo cuales fueron las tareas que se dejaron en esta semana.

Grupos de primero: De nuevo descargar el documento con el que trabajaron en la semana (teclean "practica" en el buscador del blog y descargan el último archivo que aparezca en los resultados) y aplicar las opciones de formato que aprendieron: columnas, numeración de páginas, división de secciones, etc. Recuerden que con esto terminamos de ver Word y comenzaremos con Power Point

Grupos de segundo: Elaboren una página web sobre los recursos naturales, dicha página debe de tener formato en la fuente y debe de estar acompañada de imágenes.

Además, solo para las alumnas del lunes aplicaré el examen que no se pudo llevar a cabo el bimestre pasado debido a la constante suspensión de actividades causados por las fiestas patrias/navideñas.

Solución 3.5

Para este problema no hay nada mejor que ver un cubo de verdad partido en 27 cubos más chicos (todos iguales), pero primero ¿Cómo parto un cubo en cubos más pequeños?

Lo primero que tienen que notar es que para lograr eso, deben cortar en las tres dimensiones -base, altura y profundidad- a intervalos regulares y EN LAS TRES DIMENSIONES LA MISMA CANTIDAD DE VECES, por ejemplo, si la altura la cortamos a la mitad, entonces también la profundidad y la base deben ser cortadas a la mitad. No conocemos ese número, por lo que lo representaremos por X, notemos que si partimos las tres dimensiones en X pedazos iguales, tendremos X*X*X pedacitos, es decir, la potencia de tres (o cubica) de ese número. No es difícil darse cuenta que el único número que cumple que X*X*X=27 es X=3.

Ahora que ya tenemos el cubo recortado en 27 cubos más pequeños, contemos cuantos cubos tienen solo dos caras pintadas. Observen detenidamente el cubo y notarán que los cubitos que se encuentran en vértices (esquinas) tienen tres caras pintadas, por otro lado, los que están al centro de una cara solo tienen una cara pintada pues el resto son interiores. Además cubo que queda en el interior del cubo grande es completamente blanco. Así solo nos quedan los cubitos que están al centro de una arista (orilla) los cuales obviamente si tienen dos caras pintadas.
_____Observen que cada arista tiene tres cubos, de los cuales solo el central tiene dos caras pintadas, por tanto, tenemos un cubo por cada arista, en otras palabras existen 12 cubos con solo dos caras pintadas.

Problema 3.5

Un cubo de madera blanca se mete en una cubeta con pintura azul. Cuando la pintura se ha secado, el cubo se corta en 27 cubitos idénticos ¿Cuántos cubitos tienen exactamente dos caras pintadas?

Solución 3.4

Fijémonos primero en la quinta aseveración, esta dice que el objeto puede ser cuadrado o redondo así que no aporta más información de la que se tenía en los primeros postulados.

La tercera aseveración nos dice que el objeto es azul o amarillo, veamos que que pasa si el objeto fuera amarillo: En este caso, por la afirmación cuatro, el objeto debe de ser cuadrado, pero si es cuadrado, usando el segundo punto, tendríamos que debería de ser rojo, lo que está en contradicción con la suposición de que es amarillo. Como la contradicción surgió de suponer que es amarillo, entonces es azul.

Usando la primer afirmación tenemos que el objeto es azul y redondo

Problema 3.4

Un acertijo consiste en adivinar la forma y el color que tiene un objeto a partir de las cinco afirmaciones siguientes:

1. Si es azul, entonces es redondo.
2. Si es cuadrado, entonces es rojo.
3. Es azul o amarillo.
4. Si es amarillo, entonces es cuadrado.
5. Es cuadrado o redondo.

¿Como es el objeto?

Solución 3.3

Para calcular la distancia correcta que debe de recorrer un tren entre dos paradas, nos centraremos solamente en un único punto del tren, obviamente el resto de los vagones recorrerán la misma distancia. Fijémonos entonces en la cabina de conducción delantera, esa misma donde el operador viaja y supervisa el correcto funcionamiento del metro. Antes de arrancar se encuentra justo a la salida de la estación donde se encuentre, así que al avanzar solo recorre la interestación (la distancia entre dos estaciones) y el andén de la estación a la cual va a llegar. Así:

1. Entre la estación Hidalgo y Juárez hay 251 metros, más los 150 metros de una estación nos da que en total el tren recorre 401 metros

2. & 3. Si leen con detenimiento el primer párrafo de este post, notarán que las soluciones para las preguntas dos y tres son idénticas ya que los trenes, independientemente siendo de seis o nueve vagones, harán exactamente el mismo recorrido. Tenemos que la interestación de Peñón Viejo - Guelatao tiene 2206 metros, más los 150 de una estación, nos dan como total que los trenes recorren 2351 metros

Si tienen alguna duda, no claudiquen y envíenlas lo antes posible.