Primero observemos que la descomposición en primos de 52 es {2,2,13}, en otras palabras 52=2*2*13 donde cada factor es un número primo, por tanto, las únicas maneras de dividir el pastel en cincuenta y dos pedazos con las condiciones dadas es haciendo combinaciones con estos números.
Combinación uno: {2,2,4}, en esta combinamos los tres números y obtenemos 2*2*13=52 con lo cual dividimos el pastel con 51 [¿Por qué no son 52?] cortes paralelos entre sí, noten que usualmente así se corta el pan de caja.
Combinación uno: {2,2,4}, en esta combinamos los tres números y obtenemos 2*2*13=52 con lo cual dividimos el pastel con 51 [¿Por qué no son 52?] cortes paralelos entre sí, noten que usualmente así se corta el pan de caja.
Combinación dos: {2} y {2,13} aquí obtenemos los números 2=2 y 2*13=26 lo que nos indica que haremos un corte horizontal y veinticinco cortes verticales. En total hemos hecho solo veintiséis cortes.
Combinación tres: {2,2} y {13} obteniendo los números 2*2=4 y 13=13 con lo que el pastel lo dividimos en tres cortes horizontales y doce verticales. En total hemos hecho quince cortes.
Conclusión: Solo se necesitan quince cortes para dividir un pastel en 52 pedazos iguales.
No hay comentarios:
Publicar un comentario