Nota al problema 1.6

Antes que nada, agradezco a las chicas que están tratando de resolver el problema de esta semana y han enviado sus dudas a la dirección de correo electrónico. Ahora daré una aclaración al problema: Cuando pregunto si uno de los jugadores puede asegurar su triunfo, estoy preguntando si existe alguna manera de tirar, de tal modo, que si es seguida al pie de la letra, el jugador A o el jugador B puedan asegurar que siempre ganen, o al menos nunca pierdan (con lo que queda abierto que ganan o solo empatan). Estas maneras de tirar se llaman estrategias. _____Como nota extra: Todos los jugadores profesionales de lo que sea: vendedores de seguros, jugadores de poker, jugadores de algún deporte, políticos, economistas siempre pueden aplicar una estrategia que en el peor de los casos les aseguran un mínimo de partidas perdidas, o en caso de no poder controlar cuantos partidos ganan o no, minimizar las pérdidas (es el caso de los ecnomomistas y políticos que mediantes estrategias llamadas "acuerdos" "alianzas", "convenios", entre otros, minimizan la cantidad de competencia y dinero/votos perdidos). En algunos casos es difícil encontrar dicha estrategia, pero en el problema extra solo tienen que fijarse en todos los datos que les proporciono para encontrar la solución. Ejemplos. 1. Todas ustedes han jugado al gato. Este caso, la mejor estrategia para el jugador A es comenzar siempre en el centro, así, el jugador B tiene básicamente dos opciones. _____a) B tira en una esquina: En este caso, el jugador A tira en una de las dos esquinas contiguas a la del jugador B, en su siguiente turno, el jugador B se verá obligado a tirar en la otra esquina contigua para evitar que A gane (si no me creen, inténtenlo). Ahora A, forzosamente deberá de tirar en medio de las dos jugadas de B, de otro modo, B ganará. En la posición actual del tablero, solo existe una única manera de que B gane, tratar de completar la fila que tiene en una esquina su segunda tirada y la esquina contraria a su primera tirada, sin importar donde tire, en el siguiente turno A deberá de bloquear esta fila con lo cual A no pierde _____b) B tira en medio de dos esquinas: En este caso, para el segundo turno, A debe de tirar en una de las esquinas contiguas a la tirada de B. Para no perder, en su segundo turno, B deberá de tirar en la esquina contraria a la anteior. Así en su tercer tirada, A deberá de tirar de tal modo que se forme un cuadrado con sus tres tiradas y la primer tirada de B. Ahora será claro que sin importar donde tire B su tercer turno, perderá. Con lo cual A gana _____Por tanto: Existe una estrategia mediante la cual el jugador A (el primero en tirar) en el juego del gato nunca pierde (solo gana o empata). 2. Seguramente todas ustedes conocen el juego "Adivina quién" donde cada uno de los dos jugadores tiene un tablero con varios personajes y una carta de su personaje: El juego consiste en adivinar el personaje que tiene el otro jugador. La próxima vez que juegen dicho juego (si tienen uno en sus casas ¿Qué esperan para traerlo?), si les toca ser el jugador B sigan la siguiente estrategia: Siempre hagan la misma pregunta que el jugador A, es decir, si el jugador A pregunta "¿Tu personaje tiene barba?" ustedes también pregunten "¿Tu personaje tiene barba?", si el jugador pregunta "¿Tu personaje es hombre/mujer?", ustedes pregunten "¿Tu personaje es hombre/mujer?". Si lo intentan diganme que pasa en la mayoría de los casos (esto sería una "tarea moral", es decir, no es tarea obligatoria ni problema extra, es solo un ejercício para que reflexionen y son completamente libres de hacerlo o no). Para el caso de nuestro problema (el de las botellas en la mesa) piensen si es posible tirar de tal modo que puedan asegurar que en su siguiente turno siempre podrán encontrar un espacio en la mesa donde puedan colocar una botella más (y por tanto no perder). No olviden que no se vale colocar una botella encima de otra, siempre es sobre la mesa.