El reto 2013, 3.3 & 3.4 (especial de vacaciones)

Hola a todas, esta vez dejaré un problema de dificultad ligeramente mayor a la usual, tendrán las prácticamente tres semanas de vacaciones para resolverlo. Al ser dos las preguntas (aunado a la dificultad aumentada) contará como dos problemas ¡MUCHA SUERTE!

La herencia del joyero: Un cierto joyero dejó a sus hijas su colección de diamantes como herencia, en su testamento, determinó que la división de la herencia se hiciera de la siguiente manera: la hija mayor se quedaría con un diamante y un séptimo de los que quedaran. La segunda hija recibiría dos diamantes y un séptimo de los restantes. La tercera hija recibiría 3 diamantes y un séptimo de los que queden y así sucesivamente. Las hijas más jóvenes presentaron demanda ante el juez alegando que por ese complicado sistema de división resultaban fatalmente perjudicadas. El juez que era hábil en la resolución de problemas respondió prestamente que las reclamantes estaban engañadas y que la división propuesta por el viejo era justa y perfecta. Y tuvo razón, hecha la división, cada una de las hermanas recibió el mismo número de diamantes y no sobró ningún diamante.

¿Cuántos diamantes había?
¿Cuántas hijas tenía el joyero?

Solución 2013, 3.2

Llamemos /$a/$ al total de boletos vendidos a los adultos y /$n/$ al total de boletos vendidos a niños, entonces:
\begin{align*} a + n &= 500\\ 2.5a + 2n &= 1187.5 \end{align*} Despejando /$a/$ en la primera obtenemos /$a = 500 - n/$ la cual substituimos en la segunda para despejar /$n/$: \begin{align*} 2n + (500 - n)2.5 &= 1187.5\\ 2n + 1250 - 2.5 n &= 1187.5\\ 1250 - 1187.5 &= 2.5n - 2n\\ 62.5 &= 0.5n\\ \frac{62.5}{0.5} &= n\\ 125 &= n \end{align*} Por lo tanto: se vendieron 125 entradas infantiles.

Tareas 2013, semana 17

Hola a todas. Las tareas a continuación enlistadas serán las tareas que deberán de hacer durante el periodo vacacional de invierno. Les deseo un buen fin e inicio de año y descansen lo suficiente sin fallar a las tareas.

La tarea consiste en resolver los cuestionarios de los siguientes capítulos de los libros que se encuentran leyendo. No olviden que los cuestionarios deben estar resueltos en la libreta a mano.

Primeros grados: Capítulos cinco y siete, respecto al capítulo seis, hagan un pequeño resumen de lo que entiendan. Para ver el cuestionario hagan click aquí.

Segundos grados:
1. Capítulo tres, Para ver el cuestionario hagan click aquí
2. Continúen practicando la creación de páginas web, es un buen ejercício hacer un listado de las preguntas y respuestas de alguno de los cuestionario que ya han hecho, practiquen todos los comando que ya hemos aprendido.

El reto 2013, 3.2

Se vendieron 500 boletos para una obra de teatro. Los boletos para adultos se vendieron a $2.50 y para niños a $2.00 cada uno. Los organizadores recibieron un total de $1,187.50. ¿Cuántos boletos para niños se vendieron?

Solución 2013, 3.1

El primer día, quedaron intactos /$\frac{1}{3}/$ de los datos.

Si el segundo día el virus destruyo la cuarta parte de lo que quedaba, entonces aún quedan /$\frac{3}{4}/$ de los datos de ayer, es decir, /$\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}/$ de los datos totales.

El tercer y último día, si el virus destruyó la quinta parte de lo que aún quedaba, entonces aún quedan /$\frac{4}{5}/$ de los datos, es decir, /$\frac{1}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{5}/$ de los datos totales.

En conclusión Solo una quinta parte de los datos han quedado intactos

Tareas 2013, semana 16

En esta semana todos los grupos hicieron examen y entregaron sus cuestionarios de los primeros capítulos de los libros usados en el curso. La calificación bimestral ya todas las conocen y en algunos casos, después de algunos ajustes y entregas de último minuto, subió un punto más. En la próxima semana, prácticamente a días de salir de vacaciones decembrinas, les entregare y/o publicaré los siguientes cuestionarios sobre los libros.

El reto 2013, 3.1

Un virus acató el disco duro de una computadora, el primer día destruyó dos terceras partes, el segundo día, de lo que quedó destruyó la cuarta parte, finalmente el tercer día destruyó la quinta parte de lo que quedaba. ¿Qué fracción del disco duro quedó sin dañar?

Solución 2013, 2.8

Se repartieron 16 puntos en total, de los cuales José tiene /$7 = 16 - 5 - 4/$, así que ganó al menos un juego. En los tres juegos restantes acumuló 4 puntos, así que debió ganar uno de ellos y quedar en segundo en otro. Por lo tanto José ganó dos juegos

Tareas 2013, semana 15

Hola a todas.

En esta ocación, considerando que la próxima semana es el siguiente examen y la fecha límite para que entregen los cuestionarios de los libros que están leyendo, no dejaré tareas esta semana con el fin de que utilizen el tiempo para estudiar y terminar los cuestionarios. Que tengan un buen fin de semana.

El reto 2013, 2.8

Ana, Nacho y José están jugando. En cada juego el ganador obtiene tres puntos, el que queda en segundo lugar obtiene un punto y el perdedor no obtiene ninguno (nunca hay empates). Después de cuatro juegos Ana tiene cinco puntos y Nacho tiene cuatro puntos ¿Cuántos juegos ganó José?

Solución 2013, 2.7

Los azulejos negros forman una "X", entonces noten que el centro ocupa un azulejo negro y los cien restantes forman las patas de la equis. Cada pata tiene el mismo largo (pues la superfície total es un cuadrado) por lo que son iguales, es decir, cada pata tiene 25 azulejos.
     Usando la información anterior, podemos darnos cuenta que la equis tiene 51 azulejos tanto de ancho como de largo, por tanto la superfície completa es de /$51 \times 51 = 2601/$ azulejos, quitanto los 101 negros llegamos a la solución: Hay 2500 azulejos blancos.

Tareas 2013, semana 14

Hola a todas.

Debido a que ha sido una semana irregular debido a las fechas patrias, solo algunos grupos tienen nueva tarea esta semana:

Primero D, E, F: Realizar las siguientes operaciones usando el procedimiento que utiliza la computadora:
1. 420 / 10 =
2. 420 / 15 =
3. 548 / 25 =
4. 8745 / 235 =
5. 1000 / 10 =

Segundo A, B, C:
Converir los siguientes números decimales en hexadecimales:
1. /$4095_{10}=/$
2. /$4096_{10}=/$
3. /$5432_{10}=/$
4. /$10864_{10}=/$
5. /$10000_{10}=/$
Convertir los siguientes números hexadecimales en decimales:
6. /$10_{16}=/$
7. /$AF08_{0X}=/$
8. /$100A_{16}=/$
9. /$FF_{16}=/$
10 /$2710_{0X}=/$
Nota: recuerden que para el sistema hexadecimal puede usarse indistintamente el subindice 16 u 0X.

El reto 2013, 2.7

Un piso cuadriculado está cubierto por azulejos cuadrados del mismo tamaño de forma que quedan alineados. Los azulejos de las dos diagonales del piso son negros. Los azulejos restantes son blancos. Si hay 101 azulejos negros. ¿Cuál es el número de azulejos blancos?

Nota: En esta ocación, ninguno de los patrones (acomodos) de los azulejos en la imagen representa como están acomodados los azulejos del reto.

Solución 2013, 2.6

Antes de escribir la respuesta, la que leeran a continuación es "la respuesta analítica", es decir, hay muchas maneras de llegar a la solción del reto sin embargo solo escribiré la que podría considerarse como la más sofisticada.

Entre el lunes que empezó a trabjar y el doming que descansó, tuvieron que pasar semanas completas, por tanto la cantidad de días transcurridos entre el lunes que empezó a trabjar y el domingo que descansó debe ser múltiplo de 7. Diego descansa cada quinto día, por lo que la cantidad e días transcurridos debe ser también múltiplo de 5. Como el mínimo común múltiplo de 5 y 7 es 35, y Diego trabaja /$\frac{4}{5}/$ del tiempo entre descanso y descanso, la menor cantidad de días que tuvo que trabajar fue /$\frac{4}{5}(35) = 28/$ días.

Tareas 2013, semana 13

Hola a todas, las tareas de esta semana son:

Primer grado: No olviden llevar la próxima semana una tabla ASCII, además deben hacer los siguientes ejercícios:
Convertir del sistema decimal al binario:
1. /$1010_{10} = /$
2. /$1111_{10} = /$
3. /$319_{10} = /$
4. /$315_{10} = /$
5. /$630_{10} = /$
Convertir del sistema binari al sistema decimal:
6. /$1010_{2} = /$
7. /$1111_{2} = /$
8. /$10110111_{2} = /$
9. /$11000011_{2} = /$
10. /$1100001_{2} = /$
Cualquier duda que tengan, les dejo un apunte sobre la conversión entre los dos sistemas, solo hagan click aquí.

Segundo grado: Realizen una página web que tenga como contenido un poema con longitud mínima de cinco párrafos, el título de la página debe ser el autor del poema.

El reto 2013, 2.5

Diego trabaja cuatro días a la semana y descansa el quinto. En una ocasión empezó a trabajar un lunes y descansó un día domingo. ¿Cuál es la menor cantidad de días que tuvo que trabajar para que esto fuera posible?

Solución 2013, 2.4

El punto medular de estos problemas es leerlos detenidamente y comprender la pregunta antes de tratar de resolverla. Para este problema daré dos soluciones, la segunda es la que se espera para las alumnas de cursos superiores, las cuales ya saben usar álgebra elemental. La primera es "apta para todo el público":


Método 1 (logico-deductivo): El punto del problema es darse cuenta que podemos hablar de una única cuerda. Notemos que si la primera cuerda fuera dos metros más larga sería igual a la segunda, pero la segunda es igual a tres veces la primera. En conclusión: si la cuerda fuera dos metros más larga entonces sería igual a decir que la cuerda ahora tiene el triple de longitud. Por tanto, buscamos un número tal que si le sumo dos entonces será igual a su triple, no es difícil darse cuenta que dicho número es el uno. Entonces la cuerda tiene un metro.


Método 2 (matemático): Convirtamos la frase en un sistema de ecuaciones, para ello, sea /$x/$ la longitud de la primer cuerda y /$y/$ la longitud de la segunda cuerda. Entonces:
- La primera cuerda es dos metros más corta que la segunda: /$x = y-2/$
- La segunda es tres veces más larga que la primera: /$y = 3 \times x/$
Sustituyamos la segunda ecuación en la primera y resolvamos: \begin{align*} x &= (3 \times x ) - 2 \\ 2 &= 2 \times x \\ 1 &= x \end{align*} Por tanto: la cuerda tiene un metro de longitud

Tareas 2013, semana 12

Hola a todas. Las tareas de la semana son:

Primer grado: Realicen una presentación en Power Point sobre alguna actividad de su preferencia (deportiva, de esparcimiento, etc), recuerden utilizar los lineamientos para realizar una buena diapositiva.

Segundo grado: Termien la presentación con links que se encuentran realizando en clase.

Reto 2013, 2.4

¿Qué tan larga es una cuerda 2 metros más corta que otra que es tres veces más larga que la primera?

Solución 2013, 2.3

Antes de comenzar la solución, debe quedar claro que la frase a lo sumo una de las tres inscripciones es verdadera significa que o bien las tres son falsas o solamente una es verdadera. Con lo anterior podemos darnos cuenta que estamos buscando en cual de los casos tenemos como máximo una sola inscripción correcta.

La respuesta correcta es: el retrato se encuentra en el segundo cofre pues de este modo:
La primera frase, el retrato está en este cofre, es obviamente falsa
La segunda frase, el retrato no está en este cofre, también es falsa
La tercera frase, el retrato no está en el cofre de oro, es cierta

Así que solamente una única inscripción es cierta. Chequen ustedes (como "tarea-moral") que en las otras opciones aparecen dos o más inscripciones verdaderas.

Tareas 2013, semana 11

Hola a todas. Las tareas de esta semana son:

Primer grado: Terminen de hacer su investigación sobre las partes de la computadora, recuerden, es a mano y en su libreta.

Segundo grado: Continuen trabajando en su presentación de Power Point, céntrense principalmente en agregar más links.

Reto 2013, 2.3

Porcia, la protagonista de El mercader de Venecia, presenta a sus pretendientes tres cofres, cada uno con una inscripción. En uno de ellos se encuentra su retrato y quien lo descubra podrá casarse con la bella joven. Porcia (quien siempre dice la verdad) asegura que a lo sumo una de las tres inscripciones es verdadera. Las inscripciones de los tres cofres pueden verse en el dibujo, ¿En cuál de ellos se encuentra el retrato de Porcia?

Solución 2013, 2.2

Las tres bases, vistas desde arriba, forman una única base de /$3\times 3 = 9/$. Por otro lado, cada cara es una pirámide con tres cuadros de base, dos de parte media y uno de cumbre (seis en total), tenemos cuatro caras, por tanto /$4\times 6 = 24/$ cuadros. Así que en total tenemos /$24 + 9 = 33/$ cuadros o decímetros cuadrados por pintar.

Tareas 2013, semana 10

Hola a todas. Las tareas de esta semana son:

Primer grado: Investigar las partes de la computadora, concretamente, de la lista que les dí, investigen las partes del CPU y los dispositivos periféricos de entrada.

Segundo grado: Terminen de realizar la presentación en power point sobre los siguientes conceptos
- Necesidad
- Necesidades básicas
- Necesidades secundarias
- Sistema
- Sistema técnico
- Proceso
- Proceso técnico

Reto 2013, 2.2

Vartina está jugando con cubitos de madera de 1dm de lado. Pegó los cubitos como en la figura para formar una pirámide (primero pegó nueve cubitos, luego encima pegó cuatro y hasta arriba uno más). Quiere pintar la superfície visible de los cubos (la parte que da al piso no la va a pintar). ¿Cuántos decímetros cuadrados de superfície pintará?.

Solución 2013, 2.1

El número más grande que puede ser formado utilizando los primeros cuatro dígitos es 4321, el más pequeño es 1234. Por lo tanto su diferencia es: 4321-1234=3087

(no) tareas 2013, semana 9

Hola a todas, como bien lo dice el título de este post, a causa de los exámenes que les apliqué esta semana, no tienen nueva tarea. Sin embargo, recuerden que ya tienen una tarea pendiente desde la semana pasada, los primeros cuestionarios de los libros que se encuentran leyendo, los cuales deberán entregar en la primer semana de diciembre.

Que tengan un feliz fin de semana.

Reto 2013, 2.1 (bimestre 2, reto 1)

Utilizando cada una de las cifras 1, 2, 3 y 4 se pueden escribir diferentes números, por ejemplo, podemos escribir 3241. ¿Cuál es la diferencia entre el más grande y el más pequeño de los números que se construyen así?

Solución 2013, 1.7

La forma más fácil de contar los nueves es irnos por partes:

Números que tienen un solo nueve (en las únidades): 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89. Estos son nueve números, así que por lo pronto llevamos nueve.

Números que tienen un solo nueve (en las decenas): 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98. Estos son nueve números, así que llevamos un total de dieciocho dígitos '9'.

Números que tienen dos nueves (unidades y decenas): 99. Es solo un número pero usa dos nueves, así que ya llevamos un total de veinte dígitos '9'.

Por lo tanto el herrero debe fabricar veinte veces el número '9'

Tareas 2013, semana 8

Hola a todas. Como saben, la próxima semana es su examen y última clase del primer bimestre. Por otro lado, en esta semana comenzamos la lectura de los libros que están usando en clase, y por tanto les envío la primer tarea del segundo bimestre: los cuestionarios de los primeros capítulos de los libros, para ver los custionarios solo tienen que hacer click sobre los links en cada capítulo, la fecha límite para la entrega en su libreta de esta tarea es su clase de la primera semana de diciembre.

Primer grado:
Elogdio de la pereza: Capítulos uno a cuatro

Segundo grado:
El desarrollo de la tecnología: Capítulo I
El desarrollo de la tecnología: Capítulo II

Reto 2013, 1.7

Hay cien casas a lo largo de una calle, se le encarga a un herrero hacer los números para todas ellas, ¿Cuántos números "9" va a necesitar?

Solución 2013, 1.6

Notemos que entre las cantidades que cada uno cooperó se juntan /$\$20.00/$, así que dividamos el premio total en veinte partes: /$\frac{\$10000}{20} = \$500/$, por tanto:

   - A Marta le corresponden cinco de esas partes, en total /$\$2500.00/$
   - Fernando se queda con nueve de esas partes, en toal /$\$4500/$
   - Antonio se queda con seis de esas partes, en total /$\$3000/$

Tareas 2013, semana 7

Hola a todas. Las tareas de esta semana es poca para que tengan tiempo de estudiar para su primer examen de informática, el cuál será en su respectiva clase del 15 al 18 de octubre.

Todos los primeros: Práctiquen los formatos que hemos aprendido a realizar en word.

Todos los segundos: Piensen en más preguntas para agregar a su cuestionario interactivo de excel, imaginen que tipo de conversaión podría mantener la computadora con una persona.

Reto 2013, 1.6

Martha, Fernando y Antonio ganaron $10,000.00 en la lotería. Decidieron repartir el premio de manera proporcional a la cantidad que cada uno aportó para comprar el boleto. Martha aportó $5.00, Fernando $9.00 y Antonio $6.00. ¿Qué cantidad le corresponde a cada uno respectivamente?

Solución 2013, 1.5

El comerciante solamente pierde $500 pesos, distribuidos entre cien pesos que cuesta la sobrilla más cuatrocientos pesos en cambio legítimo que se lleva el ladrón. Con el banco no pierde ni gana dinero pues hubo un doble intercambio de dinero con él (primero cuando cambia el billete falso y segundo cuando "deshacen" ese intercambio).

Tareas 2013, semana 6

Hola a todas, las tareas de esta semana son:

Primero A, B, C: Investigar que és un objeto técnico.

Primero D, E, F: Comiencen a leer el libro, la próxima clase comenzaremos la lectura del mismo en el grupo.

Todos los segundos: Continúen practicando las funciones condicionales en Excel, traigan un pequeño cuestionario interactivo en Excel, de unas cinco preguntas como mínimo.

Reto 2013, 1.5

Un hombre entró a una tienda y compro una sombrilla por $100. Para pagar le dio al vendedor un billete de $500. El vendedor fue al banco para obtener cambio, pero 2 horas mas tarde, el banquero fue a la tienda reclamando que el billete de $500 era falso, así que el tendero tuvo que cambiárselo por uno verdadero y aceptar el falso de regreso. Entre el cliente estafador y el banco, ¿cuanto dinero perdió la tienda?

Solución 2013, 1.4

El objetivo de este problema es extraer el tiempo extra de alguno de los dos relojes. La manera más sencilla es extraer tres minutos del reloj de cinco y sumarlo al de ocho minutos de la siguiente manera:
   - Comenzamos corriendo los dos relojes al mismo tiempo.
  - En el minuto cinco el reloj de cinco minutos se termina así que inmediatamente le damos la vuelta, al de ocho minutos aún le quedan tres minutos antes de terminarse.
   - En el minuto ocho el reloj de ocho minutos se termina. En ese mismo instante le quedan dos minutos al de cinco (pues han pasado tres desde que lo volteamos). Así que dándole la vuelta al de cinco en ese preciso instante le quedarán tres minutos de tiempo.
   - A los tres minutos de que le dimos la segunda vuelta al de cinco minutos, habrán pasado ya once minutos con lo cual logramos nuestro objetivo.

Con esto terminamos el cuarto reto semanal, no sin antes felicitar a todas las que entregan los retos, pero esta semana en especial a las alumnas de primer grado que por fin han comenzado a entregar retos resueltos en esta semana.

Tareas 2013, semana 5

Hola a todas. Las tareas de esta semana son.

Primero A, B, C: Por motivos de las celebraciones pátrias, no hubo clases el lunes, es por eso que para este grupo su tarea es la de la semana pasada.

Primero D, E, F: De tarea invesiguen qué es un objeto técnico. Esta tarea será la primera que traerán en su memoria flash, en un documento de Word. De cualquier manera es recomendable que la tengan también en su libreta para que puedan participar al inicio de la clase.

Todos los segundos: Investiguen, referente a una hoja de cálculo ¿Qué es una función condicional?

Reto 2013, 1.4

Solamente dispones de dos relojes de arena, cuyas capacidades son de 8 minutos y de 5 minutos. ¿Podrás solo con ellos medir un intervalo de 11 minutos?.

Solución 2013, 1.3

Mi amigo tiene ocho hijas y un único hijo, de esta manera cada hija tiene siete hermanas y un único hermano, que es lo que nos interesa.

Tareas 2013, semana 4

Hola a todas. Las tareas de esta semana son:

Todos los primeros: Investigen en su libreta los conceptos de Informática y Computación

Todos los segundos:
1. De los códigos que crearon en clase, seleccionen a una de sus compañeras del laboratorio e intercambien con ella un mensaje secreto, la tarea consiste en que ustedes puedan descifrarlo.
2. Hagan una encuesta con sus familias, amigos o vecinos donde recolecten datos y realicen con ellos un análisis en excel de la misma manera que aprendimos en clase.

Para todos los grupos: Lo acontinuación no es una tarea, sin embargo para las que aún no usan el teclado con todos los dedos, les recomiendo que practiquen en sus casas con un teclado (preferentemente en máquina de escribir) para que tengan un mejor manejo y velocidad en la escritura con él.

Reto 2013, 1.3

Un amigo me dijo: "Tengo 8 hijas y cada una tiene un hermano". ¿En total cuántos hijos hombres tiene mi amigo?

Solución 2013, 1.2

Tareas 2013, semana 3

Hola a todas.
A pesar de ser esta la tercera semana de clases, esta es la primera tarea para segundos grados, en caso de primeros grados, será hasta la próxima semana cuando les deje tarea.

Todos los segundos: El cuestionario para el primer capítulo del libro "El desarrollo de la tecnología" ya está disponible, solo pidánmelo. Tienen todo el primer bimestre para entregarlo.
     Investigar para la próxima clase, en sus libretas, el significado de los siguientes conceptos, todos desde el punto de vista informático:
- máximo
- minimo
- moda
- mediana
- media aritmética (promedio)
- media armónica
- media geométrica
- desviación (de un dato)
- desviación estandar

El reto 2013, 1.2

Observa la figura de abajo en la que los número están ordenados, tu tarea es reordenarlos de tal forma que ningún número esté a un lado de su consecutivo, esto quiere decir que no estén ordenados a derecha e izquierda, arriba y abajo o diagonalmente.

Solución 2013, 1.1

Como la calle tiene /$30/$ metros, dividimos /$\frac{30}{6} = 5/$ de modo que cada lado de la calle tiene seis árboles (recodemos que existe uno más al incicio, por ello no son cinco). Por tanto, la calle tiene doce árboles

El reto 2013, primer reto.

Como ya les he mencionado, cada semana publicaré un reto, tendrán una semana para entregarme la solución junto con la explicación de por qué es esa la solución, los problemás serán del estilo de la Olimpiada Mexicana de Informática. Podrán enviarme todas sus respuestas de manera presencial en la escuela en una hoja blanca, o vía el correo electrónico que se encuentra en la hoja que sus padres firmaron (aquella donde se encuentra el sistema de calificación).
_____Al final de cada bimestre, dependiendo de la cantidad de problemas extras correctamente explicados en su solución, podrán obtener puntos extra sobre la calificación bimestral. Recuerden que solo tienen una semana para enviar la solución (de sábado a viernes).

Reto 2013 1.1 (Primer bimestre, reto 1): Al ir caminando por una calle que tiene 30 metros de largo noto, que desde que inicia hay árboles a los lados, para ser exactos tiene árboles cada 6 metros, uno a cada lado, ¿Cuantos árboles tiene en total la calle?

Avenida arbolada en una ciudad norteamericana. Fotografía original en Conservation of biodiversity

Bienvenidas al ciclo 2012-2013

Hola a todas.

Una vez más les explicaré las mecánicas del curso, principalmente en lo que se refiere a los problemas extra, esto es con el objetivo que las alumnas del primer ciclo comprendan perfectamente como es que se califica.
_____ Ya habrán leido en su hoja de calificaciones que el promedio de 10 se obtiene a travéz de cinco puntos de teoría y cinco puntos de práctica. En esta página, además de publicar las tareas y avisos a todos los grupos, se publicará semana con semana un problema similar a los de la OLIMPIADA MEXICANA DE INFORMÁTICA. Dichos problemas comenzarán con la dificultad del examen de selección y terminarán con la dificultad de la tercera o cuarta ronda. Tendrán solo una semana para resolver dicho problema, al término de la cual publicaré la solución detallada del mismo. Resolver todos los problemas de un bimestre significa tener dos puntos extra, si resuelven menos será un puntaje proporcional.

En esta primer semana, no publicaré problema extra debido a que es solo "propedeutica", es decir, de introducción al curso. Y para terminar la publicación de esta semana:

Bienvenidas a su Colegio Tomas Garrigue Mazaryk. Disfruten su estadía en él sin olvidar dar todo de si mismas para obtener el éxito en este nuevo ciclo escolar.

Solución 2012, 5.8

Con este problema cerramos la tanta de problemas extra de este ciclo escolar, muchas felicidades a las alumnas que lograron resovler esta variante de sudoku.

Tareas 2012, semana 37

Hola a todas.

Una vez más les envío los links para descargar los cuestionarios de los libros que están leyendo. La fecha de entrega de ellos es en su clase de la semana 18-21 de junio:
- Elogio de la pereza (capítulos 9 & 10): Hacer click aquí.
- El avance de la tecnología (capítulo 3, parte 2): Hagan click aquí.
- El avance de la tecnología (capítulo 4): Hagan click aquí.

Problema 2012, 5.8

Una de las variantes más populares del sudoku, es el hypersudoku, la cuadricula y las reglas son las mismas, solamente se añaden cuatro regiones sombreadas donde también deberán aparecer sin repetirse todos los números del 1 al 9

Solución 2012, 5.7

Cuando un sudoku está bien planteado la solución es única, es decir, no importa quién o qué lo resuelva (las computadora también pueden resolverlos), siempre llegarán al mismo acomodo de los números. Este es un caso de sudoku bien planteado y la única solución es la imagen a continuación mostrada.
   ¡FELICIDADES A LAS QUE LOGRARON ENVIAR SU RESPUESTA CORRECTA A TIEMPO!

Tareas 2012, semana 36

Hola a todas.

La tarea que les dejo esta semana son los últimos cuestionarios de los libros que están leyendo, tienen dos semanas para contestarlos:
- Elogio de la pereza (caps 9 &10): Hagan click aquí
  Nota: La pregunta en color rojo es de investigación, pueden consultarlo con su profesor(a) de biología.

Problemas 2012, 5.7

El sudoku es un pequeño pasatiempo creado en la década de los 70's (1961-1970) tomando popularidad a principios de este siglo. El juego consite en rellenar la cuadricula de 9x9 con los dígios del 1 al 9 con las condición de que cada dígito debe aparecer una única vez en cada fila, columna y región marcada de 3x3.

Para ver el sudoku en mejor calidad, hagan click sobre el para verlo en pantalla completa (y si pueden) imprimanlo.

Solución 2012, 5.6

El turista termina caminando hacia el Este, con lo cual el Oeste termina a sus espaldas.

Tareas 2012, semana 35

Hola a todas.

A pesar de que esta semana les daría la última parte de los cuestionarios sobre los libros que están leyendo, se los entregaré y publicaré la próxima semana, esto es con el fin de que se centren en sus proyectos finales, los cuales tienen como fecha límite de entrega LA PRÓXIMA SEMANA, SIN POSIBILIDAD DE PRORROGA. Si tienen alguna duda sobre los proyectos finales, aún están a tiempo de hacerlas.

Problemas 2012. 5.6

Un turista se pierde en la Ciudad de México. Va caminando por una avenida en dirección al sur. Al doblar a la izquierda y seguir caminando se da cuenta de que está equivocado, se regresa y da vuelta a la derecha; continúa y vira otra vez a la derecha. ¿Qué punto cardinal está detrás de él?

Solución 2012, 5.5

En la esclalera de /$10/$ niveles observaríamos dos formaciones triangulares de nueve cuadros de altura, así que esas caras suman: /$2*\frac{9*10}{2} = 90/$ cuadros.

Ahora contemos las partes laterales, son dos filas de diez cuadros, cada cuadro muestra dos caras, solo que tengan cuidado, como tienen un cuadrado en común deberemos restar uno al final: /$2*10*2-1=40-1=39/$

Así en total tenemos /$90+39=129/$ caras visibles.

Tareas 2012, semana 34

Hola a todas.

El principal anuncio de esta semana es que durante la primera semana de junio deberán de entregar sus proyectos finales, como este trabajo equivale a la mitad de la calificación del quinto bimestre, el equipo/persona que no lo entregue a tiempo estará reprovado en este último periodo escolar, las fechas son:
   - Primero A, B, C: 6 de junio
   - Segundo A, B, C: 7 de junio
   - Primero D, E, F: 8 de junio
   - Segundo D, E, F: 9 de junio
Para el caso de segundo grado, también se realizará una exposición de su proyecto el cual incluye que expliquen frente a la clase los avances que fueron entregando. En caso de que sea necesario, nos extenderíamos hasta la siguiente semana para las exposiciones PERO NO PARA LA ENTREGA.

En cuanto a la clase, las alumnas de primero deben traer fotografías para realizar panorámicas. Es decir, son fotografías de un mismo lugar tomadas con el mismo zoom y que tengan partes en común.

Problema 2012, 5.5

Un grupo de cubos están apilados contra una esquina formando una escalera, de forma que en cada nivel hay un cubo más en cada lado. En la figura se muestra una escalera con cuatro niveles. En ella son visibles 27 de las caras de los cubos. ¿Cuántas caras serían visibles si la escalera tuviera 10 niveles?

Solución 2012, 5.4

Sea /$x/$ el precio original. Sabemos que el vendedor subió el precio un veinte por ciento, así que calculamos el veinte por ciento, /$\frac{20x}{100}/$, y lo sumamos al precio original:
\begin{eqnarray} x + \frac{20x}{100} & = & \frac{100x}{100} + \frac{20x}{100} \\ & = & \frac{100x + 20x}{100} \\ & = & \frac{120x}{100}\\ \end{eqnarray} Ahora, a este nuevo precio le hizo un descuento del 20%, es decir, el precio con descuento es un 80% del nuevo costo:
\begin{eqnarray} \frac{80}{100} * \frac{120x}{100} & = & \frac{80*120*x}{100*100} \\ & = & \frac{9600x}{10000} \\ & = & \frac{96x}{100} \end{eqnarray} Es decir, los productos terminaron valiendo un noventa y seis por ciento del precio original, o dicho en otras palabras, el descuento realmente fue de un 4%.

Problemas 2012. 5.4

Un vendedor anuncia una rebaja del 20% en sus artículos, pero poco escrupuloso aumentó previamente los precios originales en un 20%. ¿Que tanto cambió el precio respecto al original?

Solución 2012, 5.3

Representemos los tres botes por tres fracciones que indiquen su contenido y la capacidad total. Así al inicio tenemos un bote de ocho litros lleno y dos botes vacíos, de cinco y tres litros respectivamente:
a) 8/8     b) 0/5     c) 0/3

Del bote de ocho litros, pasamos tres litros al bote de tres litros:
a) 5/8     b) 0/5     c) 3/3

Pasamos los tres litros del bote de 3l, al de 5l
a) 5/8     b) 3/5     c) 0/3

Del bote de ocho litros, pasamos tres al de tres litros:
a) 2/8     b) 3/5     c) 3/3

Pasamos la leche del bote de tres litros al de cinco hasta que este se llene, como este último ya tiene tres litros, solo le cabrán dos litros más.
a) 2/8     b) 5/5     c) 1/3

Vaciamos el contenido del bote de cinco litros en el de ocho libros:
a) 7/8     b) 0/5     c) 1/3

Vaciamos el contenido del bote de tres litros en el de cinco litros:
a) 7/8     b) 1/5     c)0/3

Pasamos tres litros del bote de ocho litros al bote de tres litros:
a) 4/8     b) 1/5     c) 3/3

Claramente el primer bote tiene cuatro litros, con lo cual hemos logrado resolver el problema

(paso opcional) Vaciamos el bote de tres litros en el bote de cinco litros:
a) 4/8     b) 4/5     c) 0/3
Con este paso extra no solo obtuvimos los cuatro litros, sino que dividimos la leche total en dos partes iguales.

Tareas 2012, semana 32

A causa de las fechas patrióticas y el día de las madres, esta semana no hubo clases de taller, por tanto, las tareas para la siguiente semana siguien siendo las de la semana 31.

Problemas 2012, 5.3

Un lechero tiene un cántaro de 8 litros lleno de leche, y dos mas de 5 y de 3 litros. Un cliente le pide exactamente 4 litros. ¿Cómo puede calcular los cuatro litros?

Solución 2012, 5.2

Si el sapo comienza en el punto A y saltando en dirección hacia B una longitud igual a la mitad de sus distancia al punto B. Entonces:
- En el primer salto, saldrá de A y llegará al punto medio de AB, es decir, se encontrará a 50cm de B.
- En el segundo salto, saltará 25cm en dirección hacia B (pues está a 50cm de B) y llegará a 25cm de B.
- En el tercer salto, saltará 12.5cm en dirección hacia B (pues 12.5 es la mitad de 25) y se encontrará a solo 12.5cm de B siento esta el punto C.
Por lo tanto el sapo necesita solo tres saltos para llegar a su destino

Tareas 2012, semana 31 & AVISO URGENTE

Hola a todas. Antes de darles sus tareas, les tengo el siguiente aviso con caracter de urgente. Para adornar el auditorio y comprar los distintivos que se les darán a sus mamás el día del festival, les pedimos que por favor cooperen con $10.00 (diez) pesos, esta cuota no es obligatoria solo es para la chica que quiera el distintivo para su mamá. Por favor infórmenles al resto de sus compañeras de otros grupos y talleres.

Primero A, B, C: La próxima clase será el trabajo en conjunto con el taller de PyCA, por tanto no olviden el material que se les pidió, en caso de que no lo traigan, no podrán trabajar y perderán no solo el día sino la calificación de esta práctica conjunta.

Primero D, E, F: Traer más imágenes para continuar con las prácticas de Adobe Photoshop, de preferencia traigan sujetos que puedan recortar de una imagen para insertarla en otra imagen.

Problemas 2012, 5.2

Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B?

Solución 2012, 5.1

Sea /$x/$ el número buscado, entonces:
\begin{eqnarray} \frac{x}{5} + \frac{3x}{8} & = & 49 + 2 \left(\frac{x}{6} - \frac{x}{12}\right)\\ \frac{8x+15x}{40} & = & 49 + \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\\ \frac{23x}{40} & = & 49 + \frac{2x-x}{6}\\ \frac{23x}{40} - \frac{x}{6} & = & 49\\ \frac{69x-20x}{120} & = & 49\\ \frac{49x}{120} & = & 49\\ x & = & 120 \end{eqnarray}

Tareas 2012, semana 30

Las tareas de esta semana son:

Primer grado: Lleven imágenes, preferentemente fotografías para comenzar a practicar Photoshop. Además investiguen la teoría del color: colores primarios, complementarios, suplementarios.

Segundo grado: Investiguen los algoritmos para las funciones matemáticas más comunes.

Problemas 2012, 5.1

La suma de la quinta parte de un número con los 3/8 del número excede en 49 al doble de la diferencia entre 1/6 y 1/12 del número. ¿De qué número estoy hablando?

Solución 2012, 4.8

Primero dividamos las doce monedas en tres grupos A, B y C de cuatro monedas cada uno. Ahora hagamos nuestras pesadas:
- Pesada #1: Pesemos los montones A y B, tenemos tres posibles resultados:
   1. A es más pesado, entonces la balanza se inclina hacia ese montón, por tanto, la moneda falsa está ahí.
   2. B es más pesado, entonces la moneda falsa está ahí.
   3. A y B pesan lo mismo, entonces la moneda falsa está en el montón C.

El montón que tiene la moneda falsa es un montón cuatro monedas, dividámoslo en dos montones de dos monedas y hagamos con estos dos pares nuestra segunda pesada. Claramente la moneda falsa estará en el par de moneda que incline la moneda hacia abajo.

Tomemos el par donde está la moneda falsa, con ellas habamos nuestra tercer pesada (una moneda a cada lado de la balanza), la que pese más será la moneda falsa y habremos terminado.

Tarea 2012, semana 29

Hola a todas, sean bienvenidas al último periodo de este ciclo escolar.

Esta semana solo tienen como tarea estudiar para el examen que harán (todos los grupos). Mucha suerte.

Problema 2012, 4.8

Tengo doce monedas, pero sé que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Usando una balanza y solamentre tres pesadas (como máximo), ¿Como encuentro la moneda falsa?

Con casi mil kilogramos de peso, esta moneda es la más grande del mundo

Soluciones 2012, 4.6 & 4.7

La solución de este problema puede considerarse como una tabla de tres filas (persona, sueldo, auto) y seis columnas (una por cada persona). Cada uno de los enunciados nos da una pista de como está constituida dicha tabla. Para facilitar más las cosas, una manera de obtener los datos precisos es ir ordenando la tabla, por ejemplo poner los que ganan más a la izquierda, y a la izquierda los que tienen salarios más bajos.

Por comodidad, eliminaré los últimos tres ceros de las cifras, esto no afecta en nada al desarrollo, simplemente se deben agregar al final y listo.

1. Emmanuel gana el doble que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan. Puede traducirse así

Emmanuel			Guillermo
/$2a/$	/$a/$		/$2b/$	/$b/$
	Dodge			Nissan

Donde /$a/$ y /$b/$ representan el salario de alguna persona.


2. El que maneja el Chevrolet, gana /$\$100,000/$ más que Jaime y el del Volkswagen, /$\$100,000/$ más que Ana.

	Jaime			Ana
/$c+100/$	/$c/$		/$d+100/$	/$d/$
Chevrolet			Volkswagen

Donde /$c/$ y /$d/$ representan cantidades aún desconocidas.


3. Emmanuel no maneja el Volkswagen: De momento esta condición no nos muestra que forma tiene la tabla, sin embargo, más adelante veremos como nos servirá dicha información.


4. Mariela gana /$\$50,000/$ y no maneja el Renault

Mariela

/$50/$

*

* El que no maneje un Renault aún no lo podemos representar en este pedazo de tabla, sin embargo, nos servirá (al igual que el punto 3) como una pista para armar la respuesta como si de un rompecabezas se tratara.


5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella /$\$150,000/$ más que Ana.

	Hortencia	Ana
/$2x/$	/$x/$	/$x-150/$
Chevrolet

Ahora comencemos a unir la tabla:
6. Observense cuidadosamente las tablas de los puntos 2 y 5, notarán que existen partes en común, de ellas se obtiene que /$2x=c+100/$ y /$x+150=d/$. Antes de unirlas tendremos que hacer algunas conversiones para que los campos comunes sean todos iguales:

	Jaime			Ana
/$2x/$	/$2x-100/$		/$x-50/$	/$x-150/$
Chevrolet			Volkswagen

Antes de continuar, analizen los cambios hasta que estén seguros que los pequeños cambios que hemos hechos han dejado intacta la información que teníamos originalmente.


7. Unamos las tablas del punto cinco con las tablas del punto 6.
- Es obvio que que el propietario del volkswagen tiene que estar entre Hortencia y Ana pues /$x>x-50>x-150/$
- ¿Que pasa con Jaime? no tenemos una idea clara del valor de /$2x-100/$ como para saber si debemos colocarlo entre el dueño del Chevrolet y Hortencia o entre Hortencia y el dueño del Volkswagen, por tanto, primero debemos de estimar el valor de /$x/$. Ana nos da una buena pista, ella gana /$x-150/$ y sabemos que nadie trabaja de a gratis, por tanto ese número debe de ser positivo, es decir, /$x-150>0/$, o despejando /$x>150/$.
_____Ahora, si Jaime se encontrara a la derecha de Hortencia, tendríamos que /$x>2x-100/$, de donde /$100>x/$, lo cual ya sabemos falso (¡recuerden a Ana!). Por tanto, Jaime se encuentra a la izquierda de Hortencia.

	Jaime	Hortencia		Ana
/$2x/$	/$2x-100/$	/$x/$	/$x-50/$	/$x-150/$
Chevrolet			Volkswagen

8. Tratemos de ubicar ahora a Mariela, sabemos que gana /$\$50,000/$, por tanto, su posición debe estar muy cerca del extremo derecho. Ya habíamos dicho que /$x/$ es mayor a /$150/$, así que /$x-50/$ es mayor a /$100/$, por tanto, ella se encuentra a la derecha del poseedor del Volkswagen. Por otro lado, sabemos que el dueño del Volkswagen es Emmanuel o Guillermo, en cualquier caso, ellos ganan el doble que alguno de sus compañeros a la derecho, si fuera del caso de Mariela, tendríamos que /$x-50/$ es el doble de /$50/$, es decir, /$100/$, por tanto /$x=50/$ que es falso, por tanto ambos ganan más que el doble de Mariela y además /$x-50/$ es el doble de /$x-150/$:

/$x-50=2(x-150)/$
/$x-50=2x-300/$
/$x=250/$

Despejando: ¡No solo ubicamos la posición de Mariela!, también sabemos cuanto gana cada quién.

	Jaime	Hortencia		Ana	Mariela
/$500/$	/$400/$	/$250/$	/$200/$	/$100/$	/$50/$
Chevrolet			Volkswagen

9. Casi hemos logrado nuestro objetivo, solo nos faltan dos nombres y tres autos ¿Recuerdan el punto número 3?, Emmanuel no maneja el Volkswagen, por tanto el maneja el Chevrolet y quien gana la mitad que él (punto número 2) es quien maneja el Dodge.

Emmanuel	Jaime	Hortencia		Ana	Mariela
/$500/$	/$400/$	/$250/$	/$200/$	/$100/$	/$50/$
Chevrolet		Dodge	Volkswagen

10. Ahora podemos estar seguros que Guillermo gana /$200/$ y Ana maneja el Nissan (ambas por el punto número 1). Como Mariela no maneja el Renault (punto 5), la única opción es que lo haga Jaime. Así Mariela tiene un Ford y hemos terminado.

Emmanuel	Jaime	Hortencia	Guillermo	Ana	Mariela
/$500/$	/$400/$	/$250/$	/$200/$	/$100/$	/$50/$
Chevrolet	Renault	Dodge	Volkswagen	Nissan	Ford

Problema 2012, 4.6 & 4.7

Antes de que lean el problema, el cual tiene la misma dificultad de cualquier otro que haya publicado, les daré dos semanas para resolverlo por lo que valdrá como dos problemas extra, que tengan felices vacaciones.


En una oficina trabajan seis personas, con salarios tan diferentes como automóviles tiene cada uno. Los empleados de la oficina son: Ana, Mariela, Emmanuel, Jaime, Guillermo y Hortencia. Cada uno tiene un automóvil. Los automóviles son: un Dodge, un Nissan, un Volkswagen, un Ranault, un Chevrolet y un Ford.

1. Emmanuel gana el dobre que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan.

2. El que maneja el Chevrolet, gana $100,000 más que Jaime y el del Volkswagen, $100,000 más que Ana.

3. Emmanuel no maneja el Volkswagen.

4. Mariela gana $50,000 y no maneja el Ranault.

5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella $150,000 más que Ana.

¿Qué salario corresponde a cada uno de los seis empleados y qué auto es el de cada uno?

Solución 2012, 4.5

Sea /$n/$ el número de años que vivió Diofanto. Entonces las distintas etapas de su vida pueden representarse de la siguiente manera:
 - La sexta parte fue su infancia: /$\frac{n}{6}/$
 - La duodecima parte de la infancia hasta su primera barba: /$\frac{n}{12}/$
 - Un séptimo de matrimonio: /$\frac{n}{7}/$
 - Un quintenio de su matrimonio hasta su primer hijo: /$5/$
 - Un medio de su vida hasta que vió a su hijo morir: /$\frac{n}{2}/$
 - Cuatro años hasta su muerte: /$4/$
De este modo, la vida de Diofanto es igual a la suma de todos estos periodos, es decir: /$n=\frac{n}{6} + \frac{n}{12} + \frac{n}{7} + 5 + \frac{n}{2} + 4/$
Simplificando: /$n = \frac{75}{84}n+9/$
Despejando: /$\frac{9}{84}n=9/$
De donde obtenemos que /$n=84/$. Por tanto, Diofanto murió a la edad de ochenta y cuatro años.

Tarea 2012, semana 28 (semana santa)

Hola a todas.

Antes de comunicarles sus tareas, les deseo todo lo mejor en sus vacaciones, disfruten y descansen al máximo en el último periodo vacacional antes de la "recta final" de este ciclo escolar.

Primer grado:
   1. Continúen trabajando en su proyecto final.
   2. Entregar en la primer clase después de las vacaciones el cuestionario sobre los capítulos cinco a ocho del libro "Elogio de la pereza". Para descargarlo hagan click aquí

Segundo grado:
   1. Continúen trabajando en su proyecto final, recuerden que ustedes además deben entregar avances semanales.
   2. Entregar en la primer clase después de las vacaiones los cuestionarios sobre los capítulos dos y tres del libro "El desarrollo de la tecnología".
      a) Para descargar las preguntas del capítulo dos hagan click aquí.
      b) Para descargar las preguntas del capítulo tres (parte 1) hagan click aquí

Problema 2012, 4.5

Diofanto de Alejandría fue un matemático griego probablmentente contemporaneo a Hipatia, última directora del Museo y Biblioteca de Alejandría. Diofanto es ámpliamente reconocido por ser la primera persona en aplicar lo que actualmente se conoce como "álgebra". A pesar de la importancia de su trabajo, se sabe muy poco sobre su vida, el único dato completamente cierto que se conoce de él es la edad a la que murió, la cual puede obtenerse después de leer su epitafio (la inscripición de su tumba).
   Nota: Un quinquenio son cinco años.
 

¡Caminante! Aquí yacen los restos de
Diofanto. Los números pueden mostrar,
¡oh maravilla! La duración de su vida,

cuya sexta parte constituyó la hermosa infancia.

Había transcurrido además una duodécima
parte de su vida cuando se cubrió de vello su barba.

A partir de ahí, la séptima parte de existencia transcurrió
en un matrimonio estéril.

Pasó, además, un quinquenio y entonces le hizo dichoso
el nacimiento de su primogénito.

Este entregó su cuerpo y su hermosa existencia a la tierra,
habiendo vivido la mitad de lo que su padre llegó a vivir.

Por su parte Diofanto descendió a la sepultura con profunda
pena habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo.

Dime, caminante,
¿cuántos años vivió Diofanto hasta que le llegó la muerte?

Solución 2012, 4.4

Como el número es de seis cifras, no impares, tenemos que rellenar seis espacios con los númeor /$0,2,4,6,8/$

"La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera": Esto significa que la primera es /$2/$, la quinta es /$6/$ y la tercera es /$4/$.

"La segunda es la menor de todas": Como ya hemos usado el dos, la úníca manera de que esta cifra sea la menor, es que sea /$0/$

La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta: Esto nos dice que la cuarta cifra debe de ser mayor a la quinta, como la quinta es seis, la única posibilidad para la cuarta es que sea /$8/$, de lo anterior concluimos que la última es /$2/$

Por lo tanto, el número buscado es /$204862/$

Tareas 2012, semana 28

Hola a todas.

Esta ha sido una semana de suspenciones, algunas planificadas (como el lunes en conmemoración a Benito Juárez) y el resto no planeadas (debido a los sismos que se han presentado), a causa de ello no hemos tenido clases y no se han dejado tareas. Disfruten su fin de semana.

Problema 2012, 4.4

Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones.
- Ninguna cifra es impar.
- La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
- La segunda es la menor de todas.
- La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.

Solución 2012, 4.3

Los posibles lugares para los números uno son los siguientes: _2_0_0_7_, el objetivo es saber de cuantas maneras distintas podemos acomodar dos números unos en estas posiciones. Contemos por separado cuando los dos unos están juntos y cuando ocupan posiciones diferentes, claramente de cinco formas podemos colocar los unos juntos.
     Ahora contemos cuantas posibilidades tenemos para colocar los unos en distintas posiciones. Para el primero tenemos cualquiera de los cinco lugares y para el segundo uno de los cuatro lugares restantes, es decir, tenemos /$5\times4=20/$ formas. Pero cuidado, estamos contando dos veces cada uno, pues colocar el primero en el lugar uno y el segundo en el lugar cinco es equivalente a colocar el primero en el lugar cinco y el segundo en el lugar uno. Por tanto dividimos entre dos y tenemos un total de diez formas distintintas.

Conclusión: Lilja pudo escribir quince números distintos

Tareas 2012, semana 27

Hola a todas. Las tareas de esta semana son

Prier grado: A los equipos a los cuales ya se les revisó su anteproyecto de proyecto final, hagan las correcciones que les mencioné, a los equipos que aún no entregan adelanto alguno les recuerdo que el tiempo se está acabando y este proyecto represnta la mitad de su calificación de quinto bimestre

Segundo grado: Investigar los diferentes algoritmos que existen para ordenar un conjunto de cosas. En cuanto al proyecto final, tienen las mismas indicaciones que sus compañeras de primer grado.

Problemas 2012, 4.3

Una calculadora descompuesta no muestra el número 1 en la pantalla. Por ejemplo, si escribimos el número 3131 en pantalla se ve escrito el 33 (sin espacios). Lilja escribió un número de seis dígitos en la calculadora, pero apareció 2007. ¿Cuántos números distintos pudo haber escrito Lilja?

Solución 4.2

¿Cuantas diagonales tiene un polígono regular?, vamos a contarlas. Un polígono de /$n/$ lados tiene /$n/$ vértices (o esquinas), de cada vértice podemos trazar /$n-1/$ líneas, una a cada uno de los /$n-1/$ vértices restantes, de esas líneas /$2/$ son lados, por tanto las restantes /$n-3/$ son diagonales.
      Ahora, por cada vértice tenemos /$n-3/$ diagonales, PERO CUIDADO, cada diagonal llega a dos vértices, por tanto tendremos que dividir entre dos, así que en total tenemos /$\frac{n(n-3)}{2}/$
      Queremos el polígono con el doble de diagonales que de lados, entonces si nuestro polígono tiene /$n/$ lados, debe de tener /$2n/$ diagonales, así:
\begin{eqnarray*} 2n &=& \frac{n(n-3)}{2}\\ 4n &=& n(n-3)\\ 4n &=& n^2 - 3n\\ 0 &=& n^2 - 7n\\ 0 &=& n(n-7) \end{eqnarray*} La última igualdad nos dice que lo que pedimos es cierto cuando /$n=0/$ y cuando /$n=7/$, como un polígono no puede tener cero lados, entonces la única posibiliad y respuesta a este ejercício es que El heptágono tiene siete lados y catorce diagonales

Tareas 2012, semana 26

Hola a todas.

Para la mayor parte de los grupos, en esta semana no he dejado tareas, aprovechen para terminar las que aún deben en este cuarto bimestre.

Segundo D, E, F: Escribir el diagrama de flujo de como realizar una busqueda binaria, usen dos ejemplos: como encontrar un objeto perdido entre un grupo de personas, como calcular la raiz cuadrada de un número /$n/$ (/$\sqrt{n}/$ o /$sqrt(n)/$ en lenguaje computacional).

Problema 2012, 4.2

Un poligono es una figura geométrica cerrada construida únicamente a base de segmentos rectos unidos dos a dos en sus extremos, dichos segmentos son llamados lados del polígono. Un polígono se llama regular si todos los segmentos y ángulos internos son iguales. Llamamos diagonal a todos los segmentos que unen dos esquinas y no sean lados del polígono. ¿Cuál es el número de lados de un polígono regular que tiene el triple número de diagonales que de lados?

Solución 2012, 4.1

Este es un ejemplo de un problema que tiene más de una solución. Lo primero que deben notar es que el dato de las patas no sirve de mucho (pues solo es un aproximado), por otro lado el número de cabezas no indica que solo existen veinte animales en total. Solo nos falta distribuir el número de jorobas entre ellos teniendo en cuenta que por lo menos existe un caballo.

Las posibles soluciones son:
Camellos=/$11/$, dromedarios=/$1/$, caballos=/$8/$ (son 20 animales y 23 jorobas)
Camellos=/$10/$, dromedarios=/$3/$, caballos=/$7/$
/$\vdots/$
Camellos=/$4/$, dromedarios=/$15/$, caballos=/$1/$

Tareas 2012, semana 25

He aquí las tareas de esta semana.

Para todas: No olviden que deben entregar avances semanales de sus proyectos finales (en caso de segundos grados, acompañado del diagnóstico y presupuesto de su proyecto).

Primer grado: Para este momento ya deben tener dos trípticos hechos en publisher, en el primero de ellos (dejado hace un par de semanas) explicarán qué es la energía y como podemos utilizarla. El segundo, que comenzamos en la clase de esta semana y a causa de la falta de internet en la escuela no fue posible concluir en su totalidad, describen los distintos tipos de energía que existen (solar, nuclear, cinética...). La tarea consiste en terminar en su libreta la descripción de los distintos tipos de energía que existen, ilústrenlos con dibujos de su autoría.

Segundo grado: Investigar y realizar un diagrama de flujo de las siguientes funciones (traerlos en la libreta):
1. Obtener el máximo común divisor de los números /$m, n/$, nota, les recomiendo que usen el algoritmo de Euclides pues es más facil de describir al enseñado en la primaria.
2. Calcular la raiz cuadrada de un número /$x/$

Como guía, para las de segundo grado, les dejo un ejemplo: un diagrama de flujo que calcula la suma de los primeros cincuenta números naturales, es decir, calcula /$1+2+\dots+50/$

Problema 2012, 4.1

Mi hermanito, mi papá y yo visitamos ayer el zoológico, nos admiró mucho que en un terreno cercado puedan habitar juntos los dromedarios, los caballos y los camellos luciendo sus dos bellas jorobas. Mi hermanito contó por debajo de la cerca 70 patas, mi papá por encima notó que había 23 jorobas y yo, por mi parte, precisé que había 20 cabezas. ¿Cuántos dromedarios, caballos y camellos había en el lugar?

Un caballo disfrazado de camello

Solución 2012, 3.12

Antes que nada pido una disculpa, he copeado este problema de un libro y no me di cuenta que se encontraba mal planteado, al parecer con las operaciones tal y como están no es soluble, esto no sucede si cambiamos la multiplicación y el igual de lugar o manejamos álgebra modular (ver solucion 1). Por tanto, y como medida contra este resbalón, daré como correctas las siguientess dos propuestas de solucion:

Solución 1: (aclaro que esta sería verdaderamente correcta si el problema especificara trabajar en "modulo 10", es decir, solo escribir unidades):
resta: /$5-1=4/$
resta: /$7-3=4/$
razón: /$8\div2=4/$
producto: /$4\times9=36/$
Como lo decía antes, pueden darse cuenta que si en esta solución quitan el treinta y solo dejan el seis, esta es completamente correcta.

Solución 2:
resta: /$3-1=2/$
resta: /$9-7=2/$
razón: /$8\div4=2/$
producto: /$2\times5=6/$

Tareas 2012, semana 24

Hola a todas. Las tareas de esta semana son:

Primer grado: Investigar los distintos formatos que existen de tamaños de papel junto con las medidas que tienen. Les recomiendo se centren solamente en los sistemas americano y europeo.

Segundo grado: Investigar sobre el lenguaje de programación C y su variante C++

Problema 2012, 3.12

Acomodar los nueve dígitos (/$1, 2, \ldots 9/$) de tal manera que todas las operaciones sean correctas (: significa divición).

Solución 2012, 3.11

Si el perímetro del cuadrado amarillo es /$8 cm/$, entonces cada lado mide /$2 cm/$, en el caso del cuadrado rojo, el perímetro es /$16 cm/$ y cada lado /$4 cm/$.
     Usando los hechos anteriores, es obvio que en el cuadrado verde cada lado mide /$6 cm/$ pues miden lo mismo que un amarillo y un rojo. De la misma manera, cada lado del cuadrado azul mide /$6+4=10 cm/$, por tanto, el perímetro del cuadrado azul es de /$40 cm/$.

Tareas 2012, semana 23

Esta semana es la última de actividades del tercer bimestre, es decir, la próxima semana tendremos examenes en todos los grupos, con ello terminará el periodo escolar. Por tanto, su tarea es que estudien para el examen.

Problema 2012, 3.11

Si el perímetro del cuadrado amarillo es de 8 cm y el perímetro del cuadrado rojo es el doble, ¿cuál es el perímetro del cuadrado azul?

Solución 2012, 3.10

Traduzcamos el problema en una ecuación, es decir, modelemos matemáticamente el enunciado:

Denotemos por /$x/$ al número de abejas que forman el enjambre, entonces: \[x = \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + 3*\left(\frac{x}{3}-\frac{x}{5}\right) + 1\] Analicen detenidamente la parte que modela "el tripe de la diferencia de estos dos números". Se escribió como un tercio menos un quinto, no puede escribirse al revés pues un quinto es más pequeño que un tercio con lo que el resultado sería negativo siendo que el número de abejas u otro objeto siempre es positivo o cero. Ahora resolvemos la ecuación del modelo: \begin{eqnarray*} x &=& \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + 3*\left(\frac{x}{3}-\frac{x}{5}\right) + 1\\ x &=& \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + 3*\left(\frac{5x-3x}{15}\right) + 1\\ x &=& \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + 3*\left(\frac{2x}{15}\right) + 1\\ x &=& \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + \frac{2x}{5} + 1\\ x &=& \frac{3x + 5x + 3*2x}{15} + 1\\ x &=& \frac{14x}{15} + 1\\ x - \frac{14x}{15} &=& 1\\ \frac{15x - 14x}{15} &=& 1\\ \frac{x}{15} &=& 1\\ x &=& 15 \end{eqnarray*} Por lo tanto El enjambre está formado por quince abejas.

Tareas 2012, semana 22

Hola a todas

Dadas los acontecimientos y suspenciones de la semana, esta vez solo tenemos tarea para segundo grado, la cual consiste en terminar los frames en HTML y comenzar su quinta página web de contenido, la cual tratará sobre "sistemas" desde el punto de vista técnico.

Problema 2012, 3.10

Una de las más curiosas e importantes obras de la literatura India es Bijaganita. Ese nombre singular está formado por dos palabras, bija y ganita, que significan, respectivamente, semilla y cuenta. La traducción perfecta del título de la obra hindú sería: “El arte de contar semillas”, el cual, escrito por el hindú Báskara nos cuenta entre sus páginas:
    La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de Kadamba, la tercera en una flor de Silinda, el triple de la diferencia entre estos dos números voló sobre una flor de Krutaja, y una abeja quedó sola en el aire, atraída por el perfume de un jazmín y de un pandnus. Linda pequeña de los ojos fascinantes, dime ¿Cuál es el número de abejas que formaban el enjambre?

Lilavati, la heroína de la célebre leyenda de “La perla y el tiempo”, que es llamada en el libro de Báskara “la linda pequeña de los ojos fascinantes”.

Solución 2012, 3.9

Lo importante en este problema es pensar en el volumen que ocupa el material. Si la nueva torre solo tendrá la mitad de altura además de mantener su escala a la perfección, entonces también el largo y ancho también se reducirán a la mitad. Por tanto, el volumen se partirá a la mitad tres veces (largo, ancho, alto) quedandonos solo /$\frac{1}{8}/$ del original. Por tanto, solo necesitaremos un octavo del material para hacer la torre a escala.

Realizamos los cálculos necesarios: /$\frac{1}{8}*7000 = \frac{7000}{8} = 875/$ toneladas pesará la réplica a escala.

Tareas 2012, semana 21

He aquí la lista de tareas de la semana.

Primer grado:
a) Microsoft Publisher, redactar un tríptico sobre la energía
b) Realizar las siguientes operaciones siguiendo los procedimientos usados por la computadora
   1. /$879_{10}-878_{10}=/$
   2. /$1000_{10}-111_{10}=/$
   3. /$876_{10}*68_{10}=/$
   4. /$1011_{10}*10101_{10}=/$
   5. /$110011_{2}-10101_{2}=/$
   6. /$1000_{2}-111_{2}=/$
   7. /$11011_{2}*1000000_{2}=/$
   8. /$1011_{2}*10101_{2}=/$

Segundo grado: Ahora que ya saben hacer frames en HTML y tienen sus páginas junto con el índice, terminar los frames, así como realizar una quinta página sobre los sistemas, es decir, investigar que son y como funcionan los sistemas en la tecnología y medio ambiente, la cual anexarán al sitio web que ya poseen.

Problema 2012, 3.9

La torre Eiffel tiene 320 metros de altura y pesa 7,000 toneladas. Si construyéramos un modelo perfectamente a escala, con el mismo material y que tuviera la mitad de su altura, ¿cuánto pesaría?

Torre Eiffel desde una de las torres de la catedral de Nuestra Señora de Paris
Fotografía tomada por Canoso

Solución 2012, 3.8

Dadas las condiciones del problema, siempre que tengamos un número mayor o igual a diez tarjetas tendremos al menos una numerada con terminación cero y por tanto eliminaremos al menos una. De este modo, cuando solo queden nueve tarjetas ya no será posible eliminar ninguna más (siendo este momento el fin de juego y la solución al problema).

Tareas 2012, semana 20

Hola a todas, he aquí la lista de tareas de la semana.

Todos los primeros: Realizar las siguientes operaciones:
      Sistema decimal
1. /$5478_{10}+3254_{10}=/$
2. /$1234_{10}+1234_{10}=/$
3. /$1110001_{10}+1110001_{10}=/$
4. /$12345_{10}+67890_{10}+98765_{10}=/$
5. /$\sim5487_{10}=/$
6. /$\sim986780_{10}=/$
7. /$\sim123456789_{10}=/$
8. /$\sim0123045607890_{10}=/$
      Sistema binario
9. /$110010_{2}+11111_{2}=/$
10. /$10110111_{2}+101001000_{2}=/$
11. /$1110001_{2}+1110001_{2}=/$
12. /$111111_{2}+101111_{2}+110111_{2}=/$
13. /$\sim101101110_{2}=/$
14. /$\sim11110000_{2}=/$
15. /$\sim00001111_{2}=/$
16. /$\sim1111_{2}=/$

Segundo A, B, C: Terminar los ejercícios de las fotocopias con los que trabajaron en la última seción.

Problema 2012, 3.8

Usando las mismas condiciones de la semana pasada, ¿Que pasa si repetimos el mismo procedimiento indefinidamente?

Nota: Por indefinidamente entendemos una y otra vez.

Solución 2012, 3.7

Comenzamos con /$2012/$ tarjetas, hagamos una lista de las tarjetas que eliminamos:
1. /$10/$
2. /$20/$
3. /$30/$
/$\vdots/$
201. /$2010/$
Ahora queda claro que quitamos las que son multiplos de 10 y solo esas, además es más que claro que quitamos solo /$201/$ pues /$\frac{2012}{10}=201/$. Por lo tanto: en la primera ronda quitamos doscientos una tarjetas y nos quedan /$2012-201=1811/$ tarjetas.

Ahora reenumeramos las tarjetas y de nuevo eliminamos a las que terminan en cero (los múltiplos de /$10/$), por lo que esta vez quitamos /$\frac{1811}{10}=181/$ tarjetas y nos quedan /$1811-181=1630/$ tarjetas.

Solución: Nos quedan /$1630/$ tarjetas.

Tareas 2012, semana 19

Hola a todas.

La tarea de esta semana consiste en que la próxima clase, justo al incio, ya tengan definidos sus equipos y tema para el proyecto final de este año. Recuerden que para segundo grado, además del tema, deben de entregar una planeación y presupuesto (es decir, cuanto piensan tardarse en hacer cada fase del proyecto y cuanto piensan gastarse como máximo).

Primeros grados: Realizar las siguientes operaciones:
1. /$728_{10}=/$__________/$_2/$
2. /$271_{10}=/$__________/$_2/$
3. /$272_{10}=/$__________/$_2/$
4. /$682_{10}=/$__________/$_2/$
5. /$1019_{10}=/$__________/$_2/$
6. /$100100_{2}=/$__________/$_{10}/$
7. /$101000_{2}=/$__________/$_{10}/$
8. /$110000_{2}=/$__________/$_{10}/$
9. /$10000000000_{2}/$__________/$_{10}/$
10. /$1111111111_{2}/$__________/$_{10}/$
Para el caso de primero D, E, F, estos son los mismos ejercícios que dejé de tarea hace dos semanas y a causa de la suspención de la clase de esta semana no revisé. Por tal motivo, si ya los realizaron, solo deben entregarlos durante la próxima clase.

Problema 2012, 3.7

Numeré /$2012/$ tarjetas del /$1/$ al /$2012/$ y quité aquéllas que terminaban con /$0/$. Después volví a numerar las que me quedaban y otra vez quité las que terminaban con /$0/$. Al final ¿Cuántas tarjetas me quedaron?

Solución 2012, 3.6

Para solucionar este problema solo había que seguir los siguientes pasos:

1. Contar la cantidad de letras, 18 en total, eso nos indicaba que no había letras repetidas y por tanto los dados son totalmente diferentes.

2. Reordenar las distintas tercias de manera que las mismas letras se encuentren en la misma colunma, esto nos ayudará a saber en qué dado se encuentra cada letra:
   O-S-A
   E-S-A
   E-T-A
   E-C-A
   O-S-L
   O-G-L
   E-Y-R
   U-S-R
   M-I-A
   O-I-P
   F-I-N
   V-I-D

3. No es difícil darse cuenta, que en este acomodo D y A se encuentran en la misma columna, por tanto, no puede formarse la palabra DIA, análogamente lo mismo sucede con VOY & RIN. 4. Por tanto, los dados tienen las siguientes letras:
   Dado 1: OEUMFV
   Dado 2: STCGYI
   Dado 3: ALRPND
Siendo esta la solución.

Tareas 2012, semana 18

Hola a todas, he aquí la lisa de las tareas por grupo:

Primero A, B, C: Terminar la práctica de Power Point (inserción de hipervínculos)

Primero D, E, F: Realizar las siguientes operaciones:
1. /$728_{10}=/$__________/$_2/$
2. /$271_{10}=/$__________/$_2/$
3. /$272_{10}=/$__________/$_2/$
4. /$682_{10}=/$__________/$_2/$
5. /$1019_{10}=/$__________/$_2/$
6. /$100100_{2}=/$__________/$_{10}/$
7. /$101000_{2}=/$__________/$_{10}/$
8. /$110000_{2}=/$__________/$_{10}/$
9. /$10000000000_{2}/$__________/$_{10}/$
10. /$1111111111_{2}/$__________/$_{10}/$

Segundos grados: Terminar las páginas web sobre los primeros temas del tercer blocque, en esta práctica lo más importante es que se encuentren linkeadas desde un índice web.