El reto 2014, 5.10

Dos personas, A y B, participarán en una partida del siguiente juego:
      1. Se comienza con una mesa circular totalmente vacía.
      2. En cada turno, un jugador coloca una botella sobre la mesa, puede ser en cualquier lugar de ella bajo la condición de que la botella quepa en él sin tener que mover las que ya se encuentren encima.
      3. El juego es 'alternado', es decir, el jugador A coloca una botella, después el jugador B coloca una botella, luego el jugador A coloca una botella, etc... (como el ajedrez, las damas chinas, el gato, etc...)
      4. Comienza el jugador A
      5. Gana el último jugador en poder colocar una botella.

Si existe una cantidad ilimitada de botellas ¿Puede alguno de los jugadores asegurar su triunfo? ¿Por qué?

      Nota 1: Todas las botellas son iguales.
      Nota 2: Aunque las botellas son ilimitadas, es obvio que en cualquier mesa circular solo cabe una cierta cantidad de botellas (dependiendo del tamaño de la mesa será mayor o menor)

El reto 2014, 5.9

Una de las variantes más populares del sudoku, es el hypersudoku, la cuadricula y las reglas son las mismas, solamente se añaden cuatro regiones sombreadas donde también deberán aparecer sin repetirse todos los números del 1 al 9

El reto 2014, 5.8

El sudoku es un pequeño pasatiempo creado en la década de los 70's (1961-1970) tomando popularidad a principios de este siglo. El juego consite en rellenar la cuadricula de 9x9 con los dígios del 1 al 9 con las condición de que cada dígito debe aparecer una única vez en cada fila, columna y región marcada de 3x3.

Para ver el sudoku en mejor calidad, hagan click sobre el para verlo en pantalla completa (y si pueden) imprimanlo.

El reto 2014, 5.7

Si los círculos grandes tienen radio dos y los circulos pequeños tienen radio uno. ¿Cuál es el área de la región coloreada?

El reto 2014, 5.6

Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones.
- Ninguna cifra es impar.
- La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
- La segunda es la menor de todas.
- La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.

El reto 2014, 5.5

Cierto número de garzas están paradas en unos postes en un jardín: una garza en cada poste. Pero una garza no tiene poste donde pararse. Más tarde las garzas se reacomodan y se paran en parejas en los postes y así un poste queda sin garza. ¿Cuántos postes hay en el jardín?

El reto 2014, 5.4

Durante un viaje-campamento a través los Andes ocurrieron los siguientes sucesos:
- Llovió siete veces por la mañana o por la tarde.
- Cuando llovió por la tarde la mañana estuvo despejada.
- Hubo exactamente cinco tardes despejadas y seis mañanas despejadas.
¿Cuántos días duró el viaje?

Campamento en Salkantay, ruta alterna para llegar a las ruinas de Machu Picchu, Perú.

El reto 2014 (especial de vacaciones), 5.2 & 5.3

Antes de que lean el problema, el cual tiene la misma dificultad de cualquier otro que haya publicado, les daré dos semanas para resolverlo por lo que valdrá como dos problemas extra, que tengan felices vacaciones.


En una oficina trabajan seis personas, con salarios tan diferentes como automóviles tiene cada uno. Los empleados de la oficina son: Ana, Mariela, Emmanuel, Jaime, Guillermo y Hortencia. Cada uno tiene un automóvil. Los automóviles son: un Dodge, un Nissan, un Volkswagen, un Renault, un Chevrolet y un Ford.

1. Emmanuel gana el dobre que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan.

2. El que maneja el Chevrolet, gana $100,000 más que Jaime y el del Volkswagen, $100,000 más que Ana.

3. Emmanuel no maneja el Volkswagen.

4. Mariela gana $50,000 y no maneja el Ranault.

5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella $150,000 más que Ana.

¿Qué salario corresponde a cada uno de los seis empleados y qué auto es el de cada uno?

El reto 2014, 5.1

Antes de enunciarles el reto de esta semana, al ser publicado en martes y no en fin de semana, tendrán hasta el siguiente lunes para resolverlo, a partir de ese día las cosas se normalizan.

En una clase hay /$25/$ alumnos. De ellos /$17/$ alumnos son ciclistas, /$13/$ nadadores y /$8/$ esquiadores. Ningún alumno practica tres deportes. Los ciclistas, nadadores y esquiadores se sacaron /$9/$ en matemáticas. Si /$6/$ alumnos de la clase se sacaron /$6/$ en matemáticas, ¿Cuántos nadadores saben esquiar?

El reto 2014, 4.7

En una escuela todos los estudiantes estudian geografía o historia. Sesenta por ciento de los estudiantes que estudian geografía también estudian historia, pero solamente un tercio de los que estudian historia estudian geografía. Si hay 110 alumnos en la escuela, ¿Cuántos alumnos estudian ambas, geografía e historia?

El reto 2014, 4.6

¿Cuánto vale el área sombreada de la figura? Los tres cuadrados tienen respectivamente lados 3, 5 y 7.

El reto 2014, 4.5

Un tanque se llena con tres llaves de agua. La llave A, sola, lo llena en dos días, la B, sola, en tres días y la C, sola, en seis días. ¿Cuánto tiempo se tarda en llenar el tanque usando las tres llaves simultáneamente?

El reto 2014, 4.4

Se lanzan dos dados, uno con 10 caras en donde están marcados los números 1, 2, 3, ... 9, 10 uno en cada cara y otro dado con 8 caras en donde están marcados 1, 2, ..., 7, 8 uno en cada cara. ¿De cuántas maneras se puede obtener una suma de 10 al lanzar los dados?

El reto 2014, 4.3

Una de las más curiosas e importantes obras de la literatura India es Bijaganita. Ese nombre singular está formado por dos palabras, bija y ganita, que significan, respectivamente, semilla y cuenta. La traducción perfecta del título de la obra hindú sería: “El arte de contar semillas”, el cual, escrito por el hindú Báskara nos cuenta entre sus páginas:
    La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de Kadamba, la tercera en una flor de Silinda, el triple de la diferencia entre estos dos números voló sobre una flor de Krutaja, y una abeja quedó sola en el aire, atraída por el perfume de un jazmín y de un pandnus. Linda pequeña de los ojos fascinantes, dime ¿Cuál es el número de abejas que formaban el enjambre?

Lilavati, la heroína de la célebre leyenda de “La perla y el tiempo”, que es llamada en el libro de Báskara “la linda pequeña de los ojos fascinantes”.

El reto 2014, 4.2

Diofanto de Alejandría fue un matemático griego probablementente contemporaneo a Hipatia, última directora del Museo y Biblioteca de Alejandría. Diofanto es ámpliamente reconocido por ser la primera persona en aplicar lo que actualmente se conoce como "álgebra". A pesar de la importancia de su trabajo, se sabe muy poco sobre su vida, el único dato completamente cierto que se conoce de él es la edad a la que murió, la cual puede obtenerse después de leer su epitafio (la inscripición de su tumba).

   Nota: Un quinquenio son cinco años.

¡Caminante! Aquí yacen los restos de
Diofanto. Los números pueden mostrar,
¡oh maravilla! La duración de su vida,
cuya sexta parte constituyó la hermosa infancia.

Había transcurrido además una duodécima
parte de su vida cuando se cubrió de vello su barba.
A partir de ahí, la séptima parte de existencia transcurrió
 en un matrimonio estéril.

Pasó, además, un quinquenio y entonces le hizo dichoso
 el nacimiento de su primogénito.
Este entregó su cuerpo y su hermosa existencia a la tierra,
 habiendo vivido la mitad de lo que su padre llegó a vivir.

Por su parte Diofanto descendió a la sepultura con profunda
 pena habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo.
Dime, caminante,
¿Cuántos años vivió Diofanto hasta que le llegó la muerte?

El reto 2014, 4.1

En una familia sucede que cada hijo(a) tiene al menos un hermano y una hermana, ¿Cual es la cantidad más pequeña de hijos que debe haber en esta familia de tal manera que se cumpla esta condición?

El reto 2014, 3.10

Un ciclista ha recorrido dos tercios de su trayecto cuando se le poncha una llanta. No tiene otra opción más que terminar el recorrido a pie, pero este tramo del viaje le toma el doble de tiempo del que hizo en bicicleta. ¿Cuántas veces más rápido anda en bicicleta que a pie?

Ciclista en la carretera La Paz-Los Yungas, Bolivia.
Sitio web: http://www.aeromental.com/2009/09/22/ciclismo-de-montana-en-la-carretera-de-la-muerte-de-bolivia-death-road/

El reto 2014, 3.8

En una rueda de la fortuna las canastillas están numeradas 1, 2, 3,... en orden ascendente y todas están separadas a la misma distancia. En el momento en que la canastilla 13 alcanza la posición más baja, la canastilla 4 se encuentra en la posición más alta. ¿Cuántas canastillas tiene la rueda?

Vista nocturna desde lo alto del "London Eye", la rueda de la fortuna más grande del mundo. Londres, Inglaterra

El reto 2014, 3.7

Tengo doce monedas, pero sé que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Usando una balanza y solamentre tres pesadas (como máximo), ¿Como encuentro la moneda falsa?

Con casi mil kilogramos de peso, esta moneda es la más grande del mundo

El reto 2014, 3.6

En una hoja de papel de /$15cm \times 9cm/$ se cortaron cuadrados en cada una de sus esquinas para obtener una cruz- Si cada uno de los cuadrados tenía un perímetro de /$ 8cm /$, ¿Cuál es el perímetro de la cruz?