El reto 2015, 5.10 (el último del año)

Dos personas, A y B, participarán en una partida del siguiente juego:
      1. Se comienza con una mesa circular totalmente vacía.
      2. En cada turno, un jugador coloca una botella sobre la mesa, puede ser en cualquier lugar de ella bajo la condición de que la botella quepa en él sin tener que mover las que ya se encuentren encima.
      3. El juego es 'alternado', es decir, el jugador A coloca una botella, después el jugador B coloca una botella, luego el jugador A coloca una botella, etc... (como el ajedrez, las damas chinas, el gato, etc...)
      4. Comienza el jugador A
      5. Gana el último jugador en poder colocar una botella.

Si existe una cantidad ilimitada de botellas ¿Puede alguno de los jugadores asegurar su triunfo? ¿Por qué?

      Nota 1: Todas las botellas son iguales.
      Nota 2: Aunque las botellas son ilimitadas, es obvio que en cualquier mesa circular solo cabe una cierta cantidad de botellas (dependiendo del tamaño de la mesa será mayor o menor)

El reto 2015, 5.9

Mariela pagó 7 dados de manera que coincidieran los números de las caras pegadas. ¿Cuántos puntos quedaron en total en la superfície?

Solución 2015, 5.8

Muchas felicidades a las alumnas que lograron resovler esta variante de sudoku.

El reto 2015, 5.8

Una de las variantes más populares del sudoku, es el hypersudoku, la cuadricula y las reglas son las mismas, solamente se añaden cuatro regiones sombreadas donde también deberán aparecer sin repetirse todos los números del 1 al 9

Solución 2015, 5.7

Cuando un sudoku está bien planteado la solución es única, es decir, no importa quién o qué lo resuelva (las computadora también pueden resolverlos), siempre llegarán al mismo acomodo de los números. Este es un caso de sudoku bien planteado y la única solución es la imagen a continuación mostrada.

El reto 2015, 5.7

El sudoku es un pequeño pasatiempo creado en la década de los 70's (1961-1970) tomando popularidad a principios de este siglo. El juego consite en rellenar la cuadricula de 9x9 con los dígios del 1 al 9 con las condición de que cada dígito debe aparecer una única vez en cada fila, columna y región marcada de 3x3.

Para ver el sudoku en mejor calidad, hagan click sobre el para verlo en pantalla completa (y si pueden) imprimanlo.

El reto 2015, 5.6

Para numerar las páginas de un libro fue necesario utilizar 2016 dígitos. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

El reto 2015, 5.5

Un vendedor anuncia una rebaja del 20% en sus artículos, pero poco escrupuloso aumentó previamente los precios originales en un 20%. ¿Que tanto cambió el precio respecto al original?

El reto 2015, 5.4

La edad promedio de los miembros de la familia Quintos es de 18 años. Si sabemos que el papá tiene 38 años y que el promedio de las edades de los miembros de la familia sin contarlo a él es de 14 años. ¿cuántos miembros tiene la familia Quintos?

El reto 2015, 5.3

Algunos juegos de azahar jugados en las Vegas consisten en alcanzar de manera exacta o adivinar un número. Imaginemos que tenemos tres dados iguales, solo que de distinto color (rojo, verde y azul), el juego consiste en lanzar los dados y si entre los tres suman siete entonces el jugador gana todo el dinero en la mesa, en caso contrario el jugador pierde lo que ha apostado.

1. ¿Cuántas tiradas distintas existen?
2. ¿De cuantas maneras un jugador puede ganar?

Ejemplo:
Un caso es rojo=5, verde=1, azul=1
Otro es rojo=1, verde=5, azul=1

Una combinación que no gana es: rojo=5, verde=5, azul=5

El reto 2015, 5.2

Se construye una pirámide de esferas similar a la que se encuentra en la figura, si esta pirámide de cinco niveles está conformada por 55 esferas ¿Cuántas esferas serán necesarias para formar una pirámide de diez niveles?

El reto 2015, 5.1

Un cubo de madera blanca se mete en una cubeta con pintura azul. Cuando la pintura se ha secado, el cubo se corta en 27 cubitos idénticos ¿Cuántos cubitos tienen exactamente dos caras pintadas?

El reto 2015, 4.10

Un grupo de cubos están apilados contra una esquina formando una escalera, de forma que en cada nivel hay un cubo más en cada lado. En la figura se muestra una escalera con cuatro niveles. En ella son visibles 27 de las caras de los cubos. ¿Cuántas caras serían visibles si la escalera tuviera 10 niveles?

El reto 2015, 4.9

Un lechero tiene un cántaro de 8 litros lleno de leche, y dos mas de 5 y de 3 litros. Un cliente le pide exactamente 4 litros. ¿Cómo puede calcular los cuatro litros?

El reto 2015 (especial de vacaciones), 4.7 & 4.8

Antes de que lean el reto, el cual tiene la misma dificultad de cualquier otro que haya publicado, les daré dos semanas para resolverlo por lo que valdrá como dos retos 2015, que tengan felices vacaciones.


En una oficina trabajan seis personas, con salarios tan diferentes como automóviles tiene cada uno. Los empleados de la oficina son: Ana, Mariela, Emmanuel, Jaime, Guillermo y Hortencia. Cada uno tiene un automóvil. Los automóviles son: un Dodge, un Nissan, un Volkswagen, un Renault, un Chevrolet y un Ford.

1. Emmanuel gana el dobre que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan.

2. El que maneja el Chevrolet, gana $100,000 más que Jaime y el del Volkswagen, $100,000 más que Ana.

3. Emmanuel no maneja el Volkswagen.

4. Mariela gana $50,000 y no maneja el Ranault.

5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella $150,000 más que Ana.

¿Qué salario corresponde a cada uno de los seis empleados y qué auto es el de cada uno?

El reto 2015, 4.6

Durante un viaje-campamento a través los Andes ocurrieron los siguientes sucesos:
- Llovió siete veces por la mañana o por la tarde.
- Cuando llovió por la tarde la mañana estuvo despejada.
- Hubo exactamente cinco tardes despejadas y seis mañanas despejadas.
¿Cuántos días duró el viaje?

Campamento en Salkantay, ruta alterna para llegar a las ruinas de Machu Picchu, Perú.

El reto 2015, 4.5

Una calculadora descompuesta no muestra el número 1 en la pantalla. Por ejemplo, si escribimos el número 3131 en pantalla se ve escrito el 33 (sin espacios). Lilja escribió un número de seis dígitos en la calculadora, pero apareció 2007. ¿Cuántos números distintos pudo haber escrito Lilja?

El reto 2015, 4.4

Un barco recoge 20 naúfragos en una isla. Como resultado, los alimentos del barco que eran suficientes para 60 días ahora son suficientes sólo para 50 días. ¿Cuántas personas había en el barco antes de llegar a la isla?

El naufragio del Arethusa
Carlos Wood
Oleo sobre tela, 1986

El reto 2015, 4.3

Mi hermanito, mi papá y yo visitamos ayer el zoológico, nos admiró mucho que en un terreno cercado puedan habitar juntos los dromedarios, los caballos y los camellos luciendo sus dos bellas jorobas. Mi hermanito contó por debajo de la cerca 70 patas, mi papá por encima notó que había 23 jorobas y yo, por mi parte, precisé que había 20 cabezas. ¿Cuántos dromedarios, caballos y camellos había en el lugar?

Un caballo disfrazado de camello

El reto 2015, 4.2

El dueño de una galería de arte tiene /$19/$ fotografías a color y /$12/$ en blanco y negro. Si quiere colgar todas las que ya tiene y va a comprar el mínimo de fotografías necesario para que pueda acomodarla misma cantidad en cada una de las seis salas de la galería ¿Cuántas fotografías va a comprar?