El reto 2013, 5.8

El sudoku es un pequeño pasatiempo creado en la década de los 70's (1961-1970) tomando popularidad a principios de este siglo. El juego consite en rellenar la cuadricula de 9x9 con los dígios del 1 al 9 con las condición de que cada dígito debe aparecer una única vez en cada fila, columna y región marcada de 3x3.

Para ver el sudoku en mejor calidad, hagan click sobre el para verlo en pantalla completa (y si pueden) imprimanlo.

El reto 2013, 5.7

Tres apostadores A, B y C, pronostican el resultado de cinco partidos de futbol. (L = local, E = Empate, V = visitante). Las tarjetas que presentó cada uno, fueron las siguientes.

Jugador A

	L	E	V
1	X
2	X
3		X
4		X
5			X

Jugador B

	L	E	V
1			X
2		X
3	X
4		X
5	X

Jugador C

	L	E	V
1	X
2	X
3			X
4	X
5		X

El apostador A obtuvo 3 aciertos, el B obtuvo 3 aciertos y el C obtuvo 2 aciertos. ¿Cuántos partidos ganó el equipo local?

El reto 2013, 5.6

En un torneo de hockey compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se diviven en grupos de 4. En cada grupo cada equipo juego una vez contra cada uno de los equipos restantes. De cada grupo los mejores dos equipos califican para la siguiente ronda y los dos peores son eliminados. Después de la última ronda quedan dos equipos que se enfrentan en un partidos para determinar al ganador del torneo. ¿Cuántos partidos se jurarán a lo largo de todo el torneo?

El reto 2013, 5.5

Diez equipos jugaron en un torneo de baloncesto (cada equipo se enfrentó exactamente una vez a cada uno de los otros). En cada juego el ganador obtubo 3 puntos y el perdedor obtuvo 0 puntos. En caso de empate cada uno de los equipos obtuvo 1 punto. Si el total de puntos obtenidos por todos los equipos fue 130, ¿Cuántos partidos del torneo fueron empates?

El reto 2013, 5.4

Las fechas de cumpleaños de cuatro amigas (Blanca, Cristina, Daniela y Flor) son marzo 1, marzo 20, mayo 17 y julio 20. Sabemos que Flor nació el mismo mes que Cristina y que el número de día en que nacieron Cristina y Daniela es el mismo, aunque nacieron en distintos meses. ¿Quién nació en mayo 17?

El reto 2013, 5.3

Una máquina corta una pieza de madera en tres partes en un minuto y después corta en tres las partes resultantes, cada una en un minuto. En el momento en que hay al menos 317 piezas de madera la máquina se detiene. Cuando la máquina se detenga, ¿Cuántos minutos habrán pasado?

El reto 2013, 5.2

En una carrera escolar participaron 28 personas. El número de personas que llegaron detrás de Ramón fue el doble del número de personas que llegaron antes que él. ¿En qué lugar llegó Ramón?

El reto 2013, 5.1

Cuatro cajitas, con su contenido, se pesan por parejas en todas las posibles combinaciones. Los pesos obtenidos son 5kg, 6kg, 8kg, 9kg, 11kg y 12 kg. ¿Cuál es el peso total de las cuatro cajitas?

El reto 2013, 4.9

Ana tiene dos recipientes vacíos idénticos y un vaso pequeño. Primero, Ana llena el recipiente A hasta el tope con agua del garrafón, y como tiene sed, bebe dos vasos de agua (tomada del recipiente A). Después, llena completamente el recipiente B con agua del garrafó, pero como no le gusta que esté tan lleno, vierte un vaso de agua del recipiente B al recipiente A. ¿Cómo se compara la cantidad de agua en el recipiente A con la cantidad de agua en el recipiente B?

El reto 2013, 4.8

Si digo hoy que pasado mañana será sábado, ¿Que día fue anteayer?

El reto 2013, 4.6 & 4.7 (especial de vacaciones)

Antes de que lean el problema, el cual tiene la misma dificultad de cualquier otro que haya publicado, les daré dos semanas para resolverlo por lo que valdrá como dos problemas extra, que tengan felices vacaciones.


En una oficina trabajan seis personas, con salarios tan diferentes como automóviles tiene cada uno. Los empleados de la oficina son: Ana, Mariela, Emmanuel, Jaime, Guillermo y Hortencia. Cada uno tiene un automóvil. Los automóviles son: un Dodge, un Nissan, un Volkswagen, un Renault, un Chevrolet y un Ford.

1. Emmanuel gana el dobre que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan.

2. El que maneja el Chevrolet, gana $100,000 más que Jaime y el del Volkswagen, $100,000 más que Ana.

3. Emmanuel no maneja el Volkswagen.

4. Mariela gana $50,000 y no maneja el Ranault.

5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella $150,000 más que Ana.

¿Qué salario corresponde a cada uno de los seis empleados y qué auto es el de cada uno?

El reto 2013, 4.5

Dos personas, A y B, participarán en una partida del siguiente juego:
     1. Se comienza con una mesa circular totalmente vacía.
     2. En cada turno, un jugador coloca una botella sobre la mesa, puede ser en cualquier lugar de ella bajo la condición de que la botella quepa en él sin tener que mover las que ya se encuentren encima.
     3. El juego es 'alternado', es decir, el jugador A coloca una botella, después el jugador B coloca una botella, luego el jugador A coloca una botella, etc... (como el ajedrez, las damas chinas, el gato, etc...)
     4. Comienza el jugador A
     5. Gana el último jugador en poder colocar una botella.

Si existe una cantidad ilimitada de botellas ¿Puede alguno de los jugadores asegurar su triunfo? ¿Por qué?

     Nota 1: Todas las botellas son iguales.
     Nota 2: Aunque las botellas son ilimitadas, es obvio que en cualquier mesa circular solo cabe una cierta cantidad de botellas (dependiendo del tamaño de la mesa será mayor o menor)

El reto 2013, 4.4

A Patricio le urge sacar el coche #1. Digan el orden en que se tienen que mover los demás coches para conseguirlo. Si la imagen no es clara, presionen el mouse sobre ella para verla en su resolución (tamaño) real.

Nota 1: Las órdenes son del tipo:
- El coche #X a la izquierda
- El coche #Y arriba
- etcetera.

Nota 2: Dado el pequeño espacio, los autos NO PUEDEN DAR VUELTA.

El reto 2013, 4.3

Pedro gana 10,000 pesos menos que el doble de lo que gana Juan y Juan gana 22,000 pesos menos del triple de lo que gana Pedro. ¿Cuánto dinero ganan entre los dos?

El reto 2013, 4.2

En una mesa hay cinco cartas: Cada carta tiene de un lado un número natural y del otro una letra. Sonia afirma: Cualquier carta que tenga de un lado una vocal tiene un número par del otro lado. Astrid demostró que Sonia mentía dando vuelta sólo a una carta.¿De cuál de las cinco cartas se trata? ¿Por qué?.

El reto 2013, 4.1

En el extremo de cada rama de cierto matorral hay una hoja o una flor. El matorral crece de la siguiente manera: si hoy hay una hoja en el extremo de una rama, el próximo año desaparecerá la hoja y aparecerá una flor en ese lugar; si hoy hay una flor en el extremo de una rama, el próximo aoñ desaparecerá la flor y aparecerán dos ramas nuevas con hojas en sus extremos. Si el matorral tiene hoy 80 flores y el año pasado tenía 70, ¿Cuántas hojas tendrá dentro de 2 años?

Jagurzo negro. Fotografía original del
Centro de desarrollo comarcal de Tentudia

El reto 2013, 3.10

La suma de tres números impares consecutivos es igual a 27. ¿Cuál es el número más pequeño de esos tres?

El reto 2013, 3.9

Conmemorando el inicio de la Olimpiada de informática, hagamos un ejercício sobre el concurso.

NOTA URGENTE: Las alumnas que se inscribieron a la olimpiada, recuerden que el primer examen (vía internet) ya ha comenzado, tienen entre el dos y el diez de febrero para realizarlo. Una vez que den click en "iniciar examen" tendrán solo cinco horas para contestarlo.

En la final nacional de la Olimpiada participaron cien personas, quienes respondieron a un cuestionario formado por 3 preguntas. Si sabemos que:

8 personas contestaron bien las tres preguntas
9 personas contestaron bien sólo la primera y la segunda
11 personas contestaron bien sólo la primera y la tercera
6 personas contestaron bien sólo la segunda y la tercera
55 personas contestaron bien al menos la primera pregunta
32 personas contestaron bien al menos la segunda pregunta
49 personas contestaron bien al menos la tercera pregunta

¿Cuántas personas respondieron mal a todas las preguntas?

Final Nacional, 8a olimpiada de informática, Pachuca, Hidalgo, 2003

El reto 2013, 3.8

En un baul hay 5 cofres, en cada cofre hay 3 cajas, y en cada caja hay 10 monedas de oro. El baúl, cada cofre y cada caja están cerrados con llave. ¿Cuál es la menor cantidad de cerraduras que hay que abrir para obtener 50 monedas?

El reto 2013, 3.7

Para numeras las páginas de un libro se necesitó utilizar 2004 dígitos. ¿Cuántas páginas tiene el libro?