En cierto torneo de tennis se utiliza una bola nueva para cada juego. Cualquier jugador al perder un juego es eliminado y el torneo continúa hasta quedar un solo ganador. Si al torneo entraron /$111/$ participantes, ¿cuántas bolas se utilizarón?
sábado, 31 de diciembre de 2011
viernes, 30 de diciembre de 2011
Soluciones 3.3 & 3.4
Existen varias maneras de solucionar este problema, las más fáciles son por análisis de datos (acontinuación enunciada) y por sistema de ecuaciones (que publicaré a modo de documento en unos días).
Solución por análisis de datos. Aquí lo imporante es entender como funciona la repartición de los diamantes. Cada hija recibía un número de diamantes igual al número de hija correspondiente mas un séptimo de lo que quedaba. Como al final no sobró ningún diamante, eso quiere decir que la última hija recibió /$n/$ diamantes y no quedo ninguno, ya que si hubiera quedado algo habría que darle un séptimo de eso a la última hija y hubieran sobrado seis séptimos.
Una vez que nos dimos cuenta de lo anterior sabemos que el joyero tenía /$n/$ hijas, ahora, también sabemos que todas las hijas recibieron el mismo número de diamantes, por lo tanto todas las hijas recibieron /$n/$ diamantes.
Por lo tanto la hija /$n-1/$ recibió /$n-1/$ diamantes más un séptimo de lo que quedaba y al final dejó /$n/$ diamantes. Obviamente el séptimo de lo que quedaba era /$1/$ para que /$n-1+1=n/$. Si /$x/$ era lo que quedaba después de darle a la hija /$n-1/$ sus /$n-1/$ diamantes, tenemos que \[\frac{x}{7}=1 \implies x=7\] de lo anterior sabemos que /$n=6/$. Por lo tanto el joyero tenía /$6/$ hijas y si cada hija recibió /$6/$ diamantes en total existían /$36/$ de estas piedras.
Solución por análisis de datos. Aquí lo imporante es entender como funciona la repartición de los diamantes. Cada hija recibía un número de diamantes igual al número de hija correspondiente mas un séptimo de lo que quedaba. Como al final no sobró ningún diamante, eso quiere decir que la última hija recibió /$n/$ diamantes y no quedo ninguno, ya que si hubiera quedado algo habría que darle un séptimo de eso a la última hija y hubieran sobrado seis séptimos.
Una vez que nos dimos cuenta de lo anterior sabemos que el joyero tenía /$n/$ hijas, ahora, también sabemos que todas las hijas recibieron el mismo número de diamantes, por lo tanto todas las hijas recibieron /$n/$ diamantes.
Por lo tanto la hija /$n-1/$ recibió /$n-1/$ diamantes más un séptimo de lo que quedaba y al final dejó /$n/$ diamantes. Obviamente el séptimo de lo que quedaba era /$1/$ para que /$n-1+1=n/$. Si /$x/$ era lo que quedaba después de darle a la hija /$n-1/$ sus /$n-1/$ diamantes, tenemos que \[\frac{x}{7}=1 \implies x=7\] de lo anterior sabemos que /$n=6/$. Por lo tanto el joyero tenía /$6/$ hijas y si cada hija recibió /$6/$ diamantes en total existían /$36/$ de estas piedras.
domingo, 18 de diciembre de 2011
Problema 2012, 3.3 & 3.4
Hola a todas, esta vez dejaré un problema de dificultad ligeramente mayor a la usual, tendrán las dos semanas de vacaciones para resolverlo. Al ser dos las preguntas (aunado a la dificultad aumentada) contará como dos problemas ¡MUCHA SUERTE!
La herencia del joyero: Un cierto joyero dejó a sus hijas su colección de diamantes como herencia, en su testamento, determinó que la división de la herencia se hiciera de la siguiente manera: la hija mayor se quedaría con un diamante y un séptimo de los que quedaran. La segunda hija recibiría dos diamantes y un séptimo de los restantes. La tercera hija recibiría 3 diamantes y un séptimo de los que queden y así sucesivamente. Las hijas más jóvenes presentaron demanda ante el juez alegando que por ese complicado sistema de división resultaban fatalmente perjudicadas. El juez que era hábil en la resolución de problemas respondió prestamente que las reclamantes estaban engañadas y que la división propuesta por el viejo era justa y perfecta. Y tuvo razón, hecha la división, cada una de las hermanas recibió el mismo número de diamantes y no sobró ningún diamante.
¿Cuántos diamantes había?
¿Cuántas hijas tenía el joyero?
sábado, 17 de diciembre de 2011
Solución 2012, 3.2
Como la verde y la roja pesan 430g y la verde y la naranja pesan 370g tenemos que la manzana roja tiene que pesar 60g más que la naranja.
Sabemos que la manzana roja y la naranja juntas pesan 360g, como la manzana roja pesa 60g más que la naranja, entonces dos naranjas pesarán menos que la roja y la naranja (de hecho, pesarán 60g menos). De lo anterior concluimos que dos naranjas pesan 300g, es decir, cada naranja pesa 150g.
Entonces: Usando que la manzana verde más la naranja pesan 370g y la naranja pesa 150g, tenemos que la manzana verde pesa 220g
Análogamente: Usando que la manzana roja más la naranja pesan 360 y la naranja pesa 150g, tenemos que la manzana roja pesa 210g
Sabemos que la manzana roja y la naranja juntas pesan 360g, como la manzana roja pesa 60g más que la naranja, entonces dos naranjas pesarán menos que la roja y la naranja (de hecho, pesarán 60g menos). De lo anterior concluimos que dos naranjas pesan 300g, es decir, cada naranja pesa 150g.
Entonces: Usando que la manzana verde más la naranja pesan 370g y la naranja pesa 150g, tenemos que la manzana verde pesa 220g
Análogamente: Usando que la manzana roja más la naranja pesan 360 y la naranja pesa 150g, tenemos que la manzana roja pesa 210g
viernes, 16 de diciembre de 2011
Tareas 2012, semana 16
Hola a todas.
Ahora que comienzan las vacaciones, como tarea solamente tienen que contestar en sus libretas y a mano el cuestionario sobre los libros que están leyendo; "Elogio de la pereza" para primer grado y "El avance de la tecnología" para segundo grado.
Que tengan unas felices vacaciones en compañía de sus seres queridos.
Ahora que comienzan las vacaciones, como tarea solamente tienen que contestar en sus libretas y a mano el cuestionario sobre los libros que están leyendo; "Elogio de la pereza" para primer grado y "El avance de la tecnología" para segundo grado.
Que tengan unas felices vacaciones en compañía de sus seres queridos.
domingo, 11 de diciembre de 2011
Problema 2012, 3.2
Tengo una manzana verde, una roja y una naranja. Quiero averiguar cuánto pesan, pero sólo puedo pesarlas de a dos. La manzana verde y la roja juntas pesan 430g. La manzana verde y la naranja juntas pesan 370g. La manzana roja y la naranja juntas pesan 360g. ¿Cuánto pesa cada fruta?
sábado, 10 de diciembre de 2011
Solución 2012 3.1
Para resolver este ejercicio lo que necesitan es saber las dimensiones de la caja, vamos a averiguarlas:
El primer día se comió todos los chocolates del piso de arriba, /$77/$ en total. Es decir, la base del cubo es un rectángulo con área /$77/$, por tanto tenemos que buscar qué rectángulo de base y altura entera tiene esa área, no es difícil darse cuenta que la única posibilidad es el de /$7/$x/$11/$.
El segundo día se comió 55, que eran los que quedaban en el lado derecho. Es lo mismo, ahora estamos calculando el área de la cara derecha, como comparte una arista con la parte superior, tienen un lado común, es decir, /$7/$ u /$11/$, obviamente es once y el otro lado mide /$5/$ (/$5*11=55/$). Por tanto la altura de la caja es igual a /$6/$ (recordemos que el primer día le quitamos un piso de altura.
Ya sabemos que la caja original tiene las siguientes medidas: /$11/$x/$7/$x/$6/$ y revisando cuidadosamente los enunciados podremos darnos cuenta que lo que hicimos fue quitar una unidad de altura (un piso) una unidad de base (la cara derecha) y uno de profundidad (los de adelante). Por tanto, al final nos queda una caja con /$10/$x/$6/$x/$5/$=/$300/$ chocolates.
El primer día se comió todos los chocolates del piso de arriba, /$77/$ en total. Es decir, la base del cubo es un rectángulo con área /$77/$, por tanto tenemos que buscar qué rectángulo de base y altura entera tiene esa área, no es difícil darse cuenta que la única posibilidad es el de /$7/$x/$11/$.
El segundo día se comió 55, que eran los que quedaban en el lado derecho. Es lo mismo, ahora estamos calculando el área de la cara derecha, como comparte una arista con la parte superior, tienen un lado común, es decir, /$7/$ u /$11/$, obviamente es once y el otro lado mide /$5/$ (/$5*11=55/$). Por tanto la altura de la caja es igual a /$6/$ (recordemos que el primer día le quitamos un piso de altura.
Ya sabemos que la caja original tiene las siguientes medidas: /$11/$x/$7/$x/$6/$ y revisando cuidadosamente los enunciados podremos darnos cuenta que lo que hicimos fue quitar una unidad de altura (un piso) una unidad de base (la cara derecha) y uno de profundidad (los de adelante). Por tanto, al final nos queda una caja con /$10/$x/$6/$x/$5/$=/$300/$ chocolates.
viernes, 9 de diciembre de 2011
Tareas 2012, semana 15
Hola a todas. Estas son las tareas de la semana:
Todos los grupos: La próxima semana es la última antes la suspención de labores por navidad, en esta semana les entregaré el cuestionario de los libros que están leyendo en sus cursos, por tanto, espero que nadie falte.
Primeros grados: Sé que aún no todas la consiguen, así que como única tarea tienen conseguir una Tabla ASCII, lo más fácil es buscarla en internet pues es bastante difícil que la encuentren en una papelería, les recomiendo que la tabla tenga los sistemas octal y hexadecimal, sin embargo, cualquier tabla sirve.
Segundos grados: Ya saben hacer el formato básico con HTML, así que de tarea, traigan una pequeña página web navideña así como algunas imágenes, en esta última clase antes de vacaciones, aprenderemos como insertarlas dentro de la página.
Todos los grupos: La próxima semana es la última antes la suspención de labores por navidad, en esta semana les entregaré el cuestionario de los libros que están leyendo en sus cursos, por tanto, espero que nadie falte.
Primeros grados: Sé que aún no todas la consiguen, así que como única tarea tienen conseguir una Tabla ASCII, lo más fácil es buscarla en internet pues es bastante difícil que la encuentren en una papelería, les recomiendo que la tabla tenga los sistemas octal y hexadecimal, sin embargo, cualquier tabla sirve.
Segundos grados: Ya saben hacer el formato básico con HTML, así que de tarea, traigan una pequeña página web navideña así como algunas imágenes, en esta última clase antes de vacaciones, aprenderemos como insertarlas dentro de la página.
domingo, 4 de diciembre de 2011
Problema 2012, 3.1
Vyoleta compró una caja cuadrada de chocolates y los tres primeros días comió los siguientes chocolates. El primer día se comió todos los chocolates del piso de arriba, 77 en total. El segundo día se comió 55, que eran los que quedaban en el costado derecho. El tercer día se comió todos los que quedaban hasta el frente. ¿Cuántos chocolates quedan?
sábado, 3 de diciembre de 2011
Solución 2012 2.7
Como /$6/$ personas sacaron seis en matemáticas, nos quedan /$19/$ personas que obtuvieron una califiación distinta, es decir, a lo más tenemos /$19/$ deportistas en la clase. Si sumamos la cantidad de deportistas tendremos /$17+13+8=38/$, es decir, el doble del máximo posible, la única conclusión posible es que cada deportista practica exáctamente dos deportes
Consideremos ahora lo siguiente:
Sea /$X/$ el número de estudiantes ciclista-nadadores, /$Y/$ el número de nadadores-esquiadores y /$Z/$ el de ciclista-esquiadores. Entonces sucede que: \begin{eqnarray*} X+Y &=& 13\\ Y+Z &=& 8\\ Z+X &=& 17\\ X+Y+Z &=& 38 \end{eqnarray*} Solo tenemos que despejar alguna de las variables para conocer su valor y resolver las ecuaciones, por ejemplo, podemos usar la primera y tercera ecuación: \begin{eqnarray*} (X+Y)+(Z+X) &=& (13)+(17)\\ X+Y+Z+X &=& 13+17\\ 2X+Y+Z &=& 30\\ 2X+(Y+Z) &=& 30\\ 2X + 8 &=& 30\\ 2X &=& 22\\ X &=& 11 \end{eqnarray*} Como /$X=11/$, usando la primera ecuación obtenemos que /$Y=2/$ y usando la segunda o tercera /$Z=6/$. Por tanto, hay dos personas que nadan y esquian.
Consideremos ahora lo siguiente:
Sea /$X/$ el número de estudiantes ciclista-nadadores, /$Y/$ el número de nadadores-esquiadores y /$Z/$ el de ciclista-esquiadores. Entonces sucede que: \begin{eqnarray*} X+Y &=& 13\\ Y+Z &=& 8\\ Z+X &=& 17\\ X+Y+Z &=& 38 \end{eqnarray*} Solo tenemos que despejar alguna de las variables para conocer su valor y resolver las ecuaciones, por ejemplo, podemos usar la primera y tercera ecuación: \begin{eqnarray*} (X+Y)+(Z+X) &=& (13)+(17)\\ X+Y+Z+X &=& 13+17\\ 2X+Y+Z &=& 30\\ 2X+(Y+Z) &=& 30\\ 2X + 8 &=& 30\\ 2X &=& 22\\ X &=& 11 \end{eqnarray*} Como /$X=11/$, usando la primera ecuación obtenemos que /$Y=2/$ y usando la segunda o tercera /$Z=6/$. Por tanto, hay dos personas que nadan y esquian.
viernes, 2 de diciembre de 2011
Tareas 2012, semana 14
Hola a todas, he aquí las tareas de la semana. Respecto a sus exámenes y calificaciones del segundo bimestre, se las entregaré en la próxima semana, aparentemente no habrá clases el lunes (se decidirá por la tarde) en tal caso, el grupo del lunes pase entre semana para concer su promedio bimestral.
Primeros grados: El tercer bimestre lo comenzaremos con el sistema binario, si aún no lo han hecho, busquen y escriban en su libreta que és el sistema binario y como lo utiliza la computadora. Además consiguan una Tabla ASCII y pégenla en la parte trasera de su libreta.
Segundos grados: Comenzamos a programar en HTML. Para agilizar las cosas, busquen una tabla con el código RGB de los colores más comunes. Siempre comienza de una forma parecida a la siguiente:
Primeros grados: El tercer bimestre lo comenzaremos con el sistema binario, si aún no lo han hecho, busquen y escriban en su libreta que és el sistema binario y como lo utiliza la computadora. Además consiguan una Tabla ASCII y pégenla en la parte trasera de su libreta.
Segundos grados: Comenzamos a programar en HTML. Para agilizar las cosas, busquen una tabla con el código RGB de los colores más comunes. Siempre comienza de una forma parecida a la siguiente:
Negro #000000
Rojo #FF0000
Verde #00FF00
Azul #0000FF
Cian #00FFFF
Aquamarina #7FFFD4
...
Rojo #FF0000
Verde #00FF00
Azul #0000FF
Cian #00FFFF
Aquamarina #7FFFD4
...
No olviden que el código de colores es un sistema hexadecimal y facilmente puede ser obtenido a partir de una conversión del sistema binario, les recomiendo que busquen una tabla de conversiones o que hagan las diviciones a mano.
domingo, 27 de noviembre de 2011
Problema 2012 2.7
En una clase hay /$25/$ alumnos. De ellos /$17/$ alumnos son ciclistas, /$13/$ nadadores y /$8/$ esquiadores. Ningún alumno practica tres deportes. Los ciclistas, nadadores y esquiadores se sacaron /$9/$ en matemáticas. Si /$6/$ alumnos de la clase se sacaron /$6/$ en matemáticas, ¿Cuántos nadadores saben esquiar?
sábado, 26 de noviembre de 2011
Solución 2012 2.6
Para este problema centrémonos solo en las mañanas y en las tardes, así tenemos cuatro tipos de sucesos:
1. Mañana despejada
2. Mañana lluviosa
3. Tarde despejada
4. Tarde lluviosa
Es claro que el total de días es igual a la mitad del total de estos sucesos (cada día tiene una mañana y una tarde, dos sucesos). ¿Cuantos sucesos hubo en nuestro problema? Entre las mañanas y tardes lluviosas son siete sucesos, además tenemos las mañanas y tardes despejadas que suman once sucesos, es decir, tenemos dieciocho sucesos y por lo tanto nueve días.
Como nota extra, sin importar como acomoden estos dieciocho sucesos, debieron salir cuatro días en los que la mañana estuvo despejada y la tarde lluviosa, en tres días llovió por la mañana y por la tarde estuvo despejado, por últmo, dos días totalmente despejados.
1. Mañana despejada
2. Mañana lluviosa
3. Tarde despejada
4. Tarde lluviosa
Es claro que el total de días es igual a la mitad del total de estos sucesos (cada día tiene una mañana y una tarde, dos sucesos). ¿Cuantos sucesos hubo en nuestro problema? Entre las mañanas y tardes lluviosas son siete sucesos, además tenemos las mañanas y tardes despejadas que suman once sucesos, es decir, tenemos dieciocho sucesos y por lo tanto nueve días.
Como nota extra, sin importar como acomoden estos dieciocho sucesos, debieron salir cuatro días en los que la mañana estuvo despejada y la tarde lluviosa, en tres días llovió por la mañana y por la tarde estuvo despejado, por últmo, dos días totalmente despejados.
viernes, 25 de noviembre de 2011
Tareas 2012, semana 13
Hola a todas. Esta ha sido una semana de examenes, razón por la que no hubo clase tal cual, es por ello que las tareas consisten principalmente en entregar a más tardar la próxima clase cualquier tarea que no hayan entregado durante este bimestre. Para los segundos grados tenemos algo adicional.
Segundo grado: El tercer bimestre nos dedicaremos, en la parte teórica, casi exclusivamente a crear páginas web, les adjunto el código de la página web más simple en HTML:
Segundo grado: El tercer bimestre nos dedicaremos, en la parte teórica, casi exclusivamente a crear páginas web, les adjunto el código de la página web más simple en HTML:
<html>
<head>
<title>
Mi primer página web
</title>
</head>
<body>
Hola, mundo<p>
Esta es mi primer página web en HTML
(Hyper Text Marcup Language
o lenguaje de marcado de hipertexto)
</body>
</html>
<head>
<title>
Mi primer página web
</title>
</head>
<body>
Hola, mundo<p>
Esta es mi primer página web en HTML
(Hyper Text Marcup Language
o lenguaje de marcado de hipertexto)
</body>
</html>
sábado, 19 de noviembre de 2011
Problema 2012 2.6
Durante un viaje-campamento a través los Andes ocurrieron los siguientes sucesos:
- Llovió siete veces por la mañana o por la tarde.
- Cuando llovió por la tarde la mañana estuvo despejada.
- Hubo exactamente cinco tardes despejadas y seis mañanas despejadas.
¿Cuántos días duró el viaje?
- Llovió siete veces por la mañana o por la tarde.
- Cuando llovió por la tarde la mañana estuvo despejada.
- Hubo exactamente cinco tardes despejadas y seis mañanas despejadas.
¿Cuántos días duró el viaje?
Campamento en Salkantay, ruta alterna para llegar a las ruinas de Machu Picchu, Perú.
viernes, 18 de noviembre de 2011
Solución 2012 2.5
Lo primero que se debe notar es que la palabra computadora tiene once letras, es decir, si la escribimos una y otra vez, la última letra siempre estará en una posición que es múltiplo de once (/$11, 22, 33, 44\ldots/$), por lo tanto calculamos /$\frac{2012}{11}=182.9/$, eso significa que en la palabra No.183, la última a se encontrará en la posición /$11*183=2013/$, por tanto en la posición /$2012/$ se encuentra la R
miércoles, 16 de noviembre de 2011
Tareas 2012, semana 12
Hola a todas.
La próxima semana, con excepción de primeros A, B y C, todos los grupos tendrán examen. En caso de primero A, B, C, a causa de la suspención de labores, el examen se recorre al lunes 28 de noviembre. Por tal motivo, esta semana su tarea consistirá en estudiar para el examen y terminar las tareas que aún no me han entregado, les aconsejo revisen los pasados post del blog para que no les falte una sola tarea.
Para el caso de segundo D, E, F tienen que responder las siguientes preguntas en su libreta:
1. ¿Qué es hipertexto?
2. ¿Qué es HTML?
3. Buscar la sintaxis básica de HTML
4. ¿Qué es una página web?
5. ¿Como funciona una página web?
6. ¿Qué significa WWW?
La próxima semana, con excepción de primeros A, B y C, todos los grupos tendrán examen. En caso de primero A, B, C, a causa de la suspención de labores, el examen se recorre al lunes 28 de noviembre. Por tal motivo, esta semana su tarea consistirá en estudiar para el examen y terminar las tareas que aún no me han entregado, les aconsejo revisen los pasados post del blog para que no les falte una sola tarea.
Para el caso de segundo D, E, F tienen que responder las siguientes preguntas en su libreta:
1. ¿Qué es hipertexto?
2. ¿Qué es HTML?
3. Buscar la sintaxis básica de HTML
4. ¿Qué es una página web?
5. ¿Como funciona una página web?
6. ¿Qué significa WWW?
sábado, 12 de noviembre de 2011
Problema 2012, 2.5
¿Cuál es la letra que está en la posición 2012 de la secuencia COMPUTADORACOMPUTADORACOM...?
viernes, 11 de noviembre de 2011
Solución 2012 2.4
Este fue un problema entéramente matemático. Como les decía en las diversas ayudas que les dí, están buscando un número en el que sus cifras suman /$2012/$, un número que cumple esto es /$\underbrace{111\ldots111}_{2012 \mbox{ unos}}/$, otro más sería /$\underbrace{222\ldots222}_{1006 \mbox{ dos}}/$.
Sin embargo, estos números son demasiado grandes ¿Como podemos obtener el número más pequeño? muy simple, usando los dígitos más grandes, es decir, /$9/$'s, solo tenemos que calcular /$\frac{2012}{9}=223/$ con lo que tenemos /$223*9=2007/$, así que nos falta /$5/$ para llegar a /$2012/$.
Ahora, ya sabemos que el número más pequeño tal que la suma de sus dígitos sea /$2012/$ tiene 223 dígitos nueve y un cinco ¿Como obtenemos el más pequeño?, muy fácil, poniendo el cinco al principio.
Conclusión y respuesta: El número más pequeño es /$5\underbrace{999\ldots999}_{223 \mbox{ nueves}}/$ y comienza con cinco.
Sin embargo, estos números son demasiado grandes ¿Como podemos obtener el número más pequeño? muy simple, usando los dígitos más grandes, es decir, /$9/$'s, solo tenemos que calcular /$\frac{2012}{9}=223/$ con lo que tenemos /$223*9=2007/$, así que nos falta /$5/$ para llegar a /$2012/$.
Ahora, ya sabemos que el número más pequeño tal que la suma de sus dígitos sea /$2012/$ tiene 223 dígitos nueve y un cinco ¿Como obtenemos el más pequeño?, muy fácil, poniendo el cinco al principio.
Conclusión y respuesta: El número más pequeño es /$5\underbrace{999\ldots999}_{223 \mbox{ nueves}}/$ y comienza con cinco.
miércoles, 9 de noviembre de 2011
Aclaratoria al problema 2012 2.4
Cuando se pregunta por la suma de sus cifras me refiero a que sumen los dígitos del número. Por ejemplo, si hubiera preguntado por los entereos positivos en los que la suma de sus cifras sea /$6/$, entonces podría ser /$42/$ pues /$4+2=6/$, también /$213/$ pues /$2+1+3=6/$. Por otro lado, ninguno de estos números es el que se busca pues el problema pregunta por el más pequeño, dense cuenta que /$24/$ es más pequeño que /$42/$ y también cumple lo que se pide.
¿Pero es el más pequeño?, claro que no, el entero positivo más pequeño que cumple que la suma de sus cifras es /$6/$ es él mismo.
Pista: ¿Por qué el seis es el entero más pequeño que cumple que la suma de sus cifras es seis? muy simple Porque es el que tiene menos cifras (aunque solo sea una)
¿Pero es el más pequeño?, claro que no, el entero positivo más pequeño que cumple que la suma de sus cifras es /$6/$ es él mismo.
Pista: ¿Por qué el seis es el entero más pequeño que cumple que la suma de sus cifras es seis? muy simple Porque es el que tiene menos cifras (aunque solo sea una)
Tareas 2012 semana 11
Hola a todas, estas son las tareas de la semana.
Primero A, B, C: Deben terminar la investigación sobre las partes de la computadora, recuerden que es en su libreta y a mano.
Primero D, E,F: Terminar la investigación sobre las partes de la computadora.
Segundo A, B, C: Realizar la siguiente investigación en su libreta y a mano
1. ¿Qué es hipertexto?
2. ¿Qué es HTML?
3. Buscar la sintaxis básica de HTML
4. ¿Qué es una página web?
5. ¿Qué significa WWW?
6. ¿Qué es y como funciona una página web?
Segundo D, E, F: Realizar las siguientes operaciones
Complementos:
1. /$\sim111100001111_{2}/$
2. /$\sim101100111000_{2}/$
3. /$\sim111000110010_{2}/$
4. /$\sim000011110101{2}/$
5. /$\sim10100100010000{2}/$
6. /$\sim111100001111_{10}/$
7. /$\sim1234567890_{10}/$
8. /$\sim2468013579_{10}/$
9. /$\sim2244668800_{10}/$
10. /$\sim000011119876_{10}/$
Suma
11. /$101010_{2}+111000_{2}/$
12. /$1011001_{2}+1100111_{2}/$
13. /$111111_{2}+101111_{2}+101010_{2}/$
14. /$1001001_{2}+1000111_{2}+1110111{2}/$
15. /$101010_{10}+111000_{10}/$
16. /$876398_{10}+1011000_{10}/$
17. /$8788_{10}+9999999_{10}+9876543_{10}/$
18. /$7678_{10}+87890_{10}+1010101_{10}/$
19. /$\sim\left(111000_{2}+101010_{2}\right)/$
20. /$\left(\sim111000_{2}\right)+\left(\sim101010_{2}\right)/$
Resta:
21. /$111000_{2}-101_{2}/$
22. /$111111_{2}-100000_{2}/$
23. /$10110_{2}-1110_{2}/$
24. /$111000_{2}-111_{2}/$
25. /$10010_{2}-1011_{2}/$
26. /$111000_{10}-101_{10}/$
27. /$9873_{10}-878_{10}/$
28. /$7877_{10}-877_{10}/$
29. /$8789_{10}-89_{10}/$
30. /$767_{10}-767_{10}/$
Multiplicación:
31. /$111_{2}*100_{2}/$
32. /$110011_{2}*101_{2}/$
33. /$1010_{2}*1010_{2}/$
34. /$1111_{2}*1111_{2}/$
35. /$1111_{2}*1001_{2}/$
36. /$111_{10}*100_{10}/$
37. /$110011_{10}*31_{10}/$
38. /$40_{10}*40_{10}/$
39. /$1987_{10}*767_{10}/$
40. /$1234_{10}*5678_{10}/$
Primero A, B, C: Deben terminar la investigación sobre las partes de la computadora, recuerden que es en su libreta y a mano.
Primero D, E,F: Terminar la investigación sobre las partes de la computadora.
Segundo A, B, C: Realizar la siguiente investigación en su libreta y a mano
1. ¿Qué es hipertexto?
2. ¿Qué es HTML?
3. Buscar la sintaxis básica de HTML
4. ¿Qué es una página web?
5. ¿Qué significa WWW?
6. ¿Qué es y como funciona una página web?
Segundo D, E, F: Realizar las siguientes operaciones
Complementos:
1. /$\sim111100001111_{2}/$
2. /$\sim101100111000_{2}/$
3. /$\sim111000110010_{2}/$
4. /$\sim000011110101{2}/$
5. /$\sim10100100010000{2}/$
6. /$\sim111100001111_{10}/$
7. /$\sim1234567890_{10}/$
8. /$\sim2468013579_{10}/$
9. /$\sim2244668800_{10}/$
10. /$\sim000011119876_{10}/$
Suma
11. /$101010_{2}+111000_{2}/$
12. /$1011001_{2}+1100111_{2}/$
13. /$111111_{2}+101111_{2}+101010_{2}/$
14. /$1001001_{2}+1000111_{2}+1110111{2}/$
15. /$101010_{10}+111000_{10}/$
16. /$876398_{10}+1011000_{10}/$
17. /$8788_{10}+9999999_{10}+9876543_{10}/$
18. /$7678_{10}+87890_{10}+1010101_{10}/$
19. /$\sim\left(111000_{2}+101010_{2}\right)/$
20. /$\left(\sim111000_{2}\right)+\left(\sim101010_{2}\right)/$
Resta:
21. /$111000_{2}-101_{2}/$
22. /$111111_{2}-100000_{2}/$
23. /$10110_{2}-1110_{2}/$
24. /$111000_{2}-111_{2}/$
25. /$10010_{2}-1011_{2}/$
26. /$111000_{10}-101_{10}/$
27. /$9873_{10}-878_{10}/$
28. /$7877_{10}-877_{10}/$
29. /$8789_{10}-89_{10}/$
30. /$767_{10}-767_{10}/$
Multiplicación:
31. /$111_{2}*100_{2}/$
32. /$110011_{2}*101_{2}/$
33. /$1010_{2}*1010_{2}/$
34. /$1111_{2}*1111_{2}/$
35. /$1111_{2}*1001_{2}/$
36. /$111_{10}*100_{10}/$
37. /$110011_{10}*31_{10}/$
38. /$40_{10}*40_{10}/$
39. /$1987_{10}*767_{10}/$
40. /$1234_{10}*5678_{10}/$
domingo, 6 de noviembre de 2011
Problema 2012 2.4
¿Cuál es el primer dígito (el de la izquierda) en el menor número entero positivo en el que la suma de todas sus cifras es 2012?
sábado, 5 de noviembre de 2011
Solución 2012 2.3
Este tipo de problemas puede ser fácilmente resuelto con un pequeño esquema, el más obvio es mediante una línea del tiempo
En cuanto se sentó en la mesa, Isabel le contó a Lizeth un secreto de Ernesto sin que él estuviera presente, estos datos se reprentarían de la siguiente manera:
Cuando llegó Rafaél, aún no llegaba Aidé, estos datos se reprentarían así:
la mejor amiga de Aidé ya no pudo platicarle a nadie del regalo sorpresa que planeaba comprarle a Aidé, este dato es extremadamente importante pues nos permite unir las dos líneas del tiempo. Si la mejor amiga ya no pudo contarlo es porque Aidé llegó antes, por tanto, la mejor amiga arrivó después. No sabemos quién es, podría ser Lizeth o Isabel, pero podemos estar seguros que una de las dos llegó después de Aidé, ahora solo debemos mirar con atención la primer línea del tiempo para darnos cuenta que en cualquiera de los dos casos Aidé llegó antes que Isabel de donde se obtiene:
Con la información que poseemos, no podemos ubicar el momento exacto del arrivo de Lizeth (que puede estar antes de Rafel, entre Rafael y Aidé o entre Aidé e Isabel), sin embargo ya tenemos el dato que nos interesa Ernesto fue el último en llegar
En cuanto se sentó en la mesa, Isabel le contó a Lizeth un secreto de Ernesto sin que él estuviera presente, estos datos se reprentarían de la siguiente manera:
Lizeth -> Isabel -> Ernesto
Es decir, primero llegó Lizeth, luego se sentó Isabel y contó algo sobre Ernesto que aún no llegabaCuando llegó Rafaél, aún no llegaba Aidé, estos datos se reprentarían así:
Rafaél -> Aidé
la mejor amiga de Aidé ya no pudo platicarle a nadie del regalo sorpresa que planeaba comprarle a Aidé, este dato es extremadamente importante pues nos permite unir las dos líneas del tiempo. Si la mejor amiga ya no pudo contarlo es porque Aidé llegó antes, por tanto, la mejor amiga arrivó después. No sabemos quién es, podría ser Lizeth o Isabel, pero podemos estar seguros que una de las dos llegó después de Aidé, ahora solo debemos mirar con atención la primer línea del tiempo para darnos cuenta que en cualquiera de los dos casos Aidé llegó antes que Isabel de donde se obtiene:
Rafaél -> Aidé -> Isabel -> Ernesto
Con la información que poseemos, no podemos ubicar el momento exacto del arrivo de Lizeth (que puede estar antes de Rafel, entre Rafael y Aidé o entre Aidé e Isabel), sin embargo ya tenemos el dato que nos interesa Ernesto fue el último en llegar
miércoles, 2 de noviembre de 2011
Tareas 2012, semana 10
Hola a todas. He aquí la lista de tareas de esta semana:
Primero A, B, C: Para este grupo, la tarea consiste en terminar un documento en Word donde elijan algún producto (por ejemplo un disco de música) y expliquen como intervienen los tres tipos de procesos productivos en su creación, es decir, desde donde se obtiene la materia prima, hasta que obtienen el producto final.
Todos los primeros: Continuen con la investigación en su libreta de las partes de la computadora, aprovechando esta semana de pocos días laborales, tienen tiempo para terminar la sección completa de periféricos.
Segundo A, B, C Realizar las siguientes operaciones en binario:
/$\sim110011/$
/$\sim10100100010000/$
/$\sim111000111000/$
/$\sim1010101010/$
/$\sim10110111011110/$
/$11011+10001/$
/$11101+11101/$
/$10101+10101/$
/$101111+10110+10011/$
/$10111+11011+11101/$
/$\sim\left(111000+101010\right)/$
/$\left(\sim111000\right)+\left(\sim101010\right)/$
/$101010+\left(\sim010101\right)/$
/$111000+\left(\sim111000\right)/$
/$\left(\sim110011\right)+110011/$
Primeros & segundos D, E, F A causa de los festejos de estas semanas no tenemos tarea más que la que dejé la semana pasada, solo puedo pedirles que estudien y en caso de segundos, comiencen a leer el libro pues por fín comenzaremos a leerlo.
Primero A, B, C: Para este grupo, la tarea consiste en terminar un documento en Word donde elijan algún producto (por ejemplo un disco de música) y expliquen como intervienen los tres tipos de procesos productivos en su creación, es decir, desde donde se obtiene la materia prima, hasta que obtienen el producto final.
Todos los primeros: Continuen con la investigación en su libreta de las partes de la computadora, aprovechando esta semana de pocos días laborales, tienen tiempo para terminar la sección completa de periféricos.
Segundo A, B, C Realizar las siguientes operaciones en binario:
/$\sim110011/$
/$\sim10100100010000/$
/$\sim111000111000/$
/$\sim1010101010/$
/$\sim10110111011110/$
/$11011+10001/$
/$11101+11101/$
/$10101+10101/$
/$101111+10110+10011/$
/$10111+11011+11101/$
/$\sim\left(111000+101010\right)/$
/$\left(\sim111000\right)+\left(\sim101010\right)/$
/$101010+\left(\sim010101\right)/$
/$111000+\left(\sim111000\right)/$
/$\left(\sim110011\right)+110011/$
Primeros & segundos D, E, F A causa de los festejos de estas semanas no tenemos tarea más que la que dejé la semana pasada, solo puedo pedirles que estudien y en caso de segundos, comiencen a leer el libro pues por fín comenzaremos a leerlo.
sábado, 29 de octubre de 2011
Problema 2012 2.3
Cinco amigos llegaron en distintos momentos a un restaurante para comer. En cuanto se sentó en la mesa, Isabel le contó a Lizeth un secreto de Ernesto sin que él estuviera presente. Cuando llegó Rafaél, aún no llegaba Aidé. A pesar de esto la mejor amiga de Aidé ya no pudo platicarle a nadie del regalo sorpresa que planeaba comprarle a Aidé para su cumpleaños la próxima semana. ¿Quién llegó al final?
Solución 2012 2.2
El dueño tiene /$19+12=31/$ fotografías. Por otro lado, sabemos que existen seis salas en la galería, por tanto si quisiera colgar una fotografía por sala tendría seis colgadas, si quisiera dos fotografías por sala tendríamos doce colgadas y así sucesivamente, es decir, obtendríamos la tabla del seis, por tanto, nuestro problema se reduce a encontrar el primer múltiplo de seis que se pasa de /$31/$, claramente es /$36/$ (obtenido de /$6*6/$).
_____ Por tanto: El dueño tiene que colgar por lo menos /$36/$ fotografías para usar las /$31/$ que ya tiene, de donde claramente tendrá que comprar /$5/$ fotografías más.
_____ Por tanto: El dueño tiene que colgar por lo menos /$36/$ fotografías para usar las /$31/$ que ya tiene, de donde claramente tendrá que comprar /$5/$ fotografías más.
martes, 25 de octubre de 2011
Tareas 2012, semana 9
Hola a todas. He aquí las tareas de esta semana.
Primeros (todos los grupos): Continuamos conociendo las partes del ordenador, ahora tienen que investigar EN SU LIBRETA, las primeras dos partes de la sección periféricos, es decir, los periféricos de entrada y salida. Nota: En la sección de periféricos de entrada agreguen touchpad pues aunque hasta unos meses se consideraba como un mouse, con el auge de las tabletas y smartphones (iPad/iPhone, Galaxy, satio, N8, etc.) ya se considera como un dispositvo independiente.
_____ Respecto al principio del palomar, busquen tres ejemplos de como se aplica este resultado a la computación. Obviamente aquí, lo importante es que expliquen brevemente como se aplica el principio, Nota como les dije a las alumnas de los grupos D, E, F: sé que los ejemplos más conocidos pueden ser bastante complicados (como las tablas hash utilizadas para administrar contraseñas de un servicio de correo electrónico), en estos casos NO ESTOY PIDIENDO QUE ME EXPLIQUEN COMO FUNCIONAN LAS TABLAS HASH sino que expliquen por qué el principio del palomar es importante para el diseño de estas tablas.
Segundos (todos los grupos): En esta semana continuamos aprendiendo como introducir funciones condicionales en Excel además de aprender a operar con números binarios. De tarea tienen lo siguiente:
1. Correguir el cuestionario en excel para que sea aún más interactivo, lo que nos interesa ahora es que una pregunta pueda depender de la respuesta a la pregunta anterior.
2. Efectuar las siguientes conversiones de números decimales a binarios y de binarios a decimales:
/$3487_{10}/$
/$4096_{10}/$
/$8974_{10}/$
/$1023_{10}/$
/$4095_{10}/$
/$10110111_{2}/$
/$1110001111_{2}/$
/$10110001_{2}/$
/$1110001100_{2}/$
/$1010101010_{2}/$
Nota a segundo A, B, C: A partir de la próxima clase, martes 1 de noviembre y hasta nuevo aviso trabajaremos en el salón #1 que se encuentra en el piso superior del edificio B (el de color blanco)
Primeros (todos los grupos): Continuamos conociendo las partes del ordenador, ahora tienen que investigar EN SU LIBRETA, las primeras dos partes de la sección periféricos, es decir, los periféricos de entrada y salida. Nota: En la sección de periféricos de entrada agreguen touchpad pues aunque hasta unos meses se consideraba como un mouse, con el auge de las tabletas y smartphones (iPad/iPhone, Galaxy, satio, N8, etc.) ya se considera como un dispositvo independiente.
_____ Respecto al principio del palomar, busquen tres ejemplos de como se aplica este resultado a la computación. Obviamente aquí, lo importante es que expliquen brevemente como se aplica el principio, Nota como les dije a las alumnas de los grupos D, E, F: sé que los ejemplos más conocidos pueden ser bastante complicados (como las tablas hash utilizadas para administrar contraseñas de un servicio de correo electrónico), en estos casos NO ESTOY PIDIENDO QUE ME EXPLIQUEN COMO FUNCIONAN LAS TABLAS HASH sino que expliquen por qué el principio del palomar es importante para el diseño de estas tablas.
Segundos (todos los grupos): En esta semana continuamos aprendiendo como introducir funciones condicionales en Excel además de aprender a operar con números binarios. De tarea tienen lo siguiente:
1. Correguir el cuestionario en excel para que sea aún más interactivo, lo que nos interesa ahora es que una pregunta pueda depender de la respuesta a la pregunta anterior.
2. Efectuar las siguientes conversiones de números decimales a binarios y de binarios a decimales:
/$3487_{10}/$
/$4096_{10}/$
/$8974_{10}/$
/$1023_{10}/$
/$4095_{10}/$
/$10110111_{2}/$
/$1110001111_{2}/$
/$10110001_{2}/$
/$1110001100_{2}/$
/$1010101010_{2}/$
Nota a segundo A, B, C: A partir de la próxima clase, martes 1 de noviembre y hasta nuevo aviso trabajaremos en el salón #1 que se encuentra en el piso superior del edificio B (el de color blanco)
sábado, 22 de octubre de 2011
Problema 2012 2.2
El dueño de una galería de arte tiene /$19/$ fotografías a color y /$12/$ en blanco y negro. Si quiere colgar todas las que ya tiene y va a comprar el mínimo de fotografías necesario para que pueda acomodarla misma cantidad en cada una de las seis salas de la galería ¿Cuántas fotografías va a comprar?
Solución 2012 2.1
Hay /$12/$ pentágonos en total y cada uno toca cinco hexágonos, o sea que hay /$12*5=60/$ costuras entre hexágonos y pentágonos. Cada hexágono está unido con otros /$3/$ pentágonos (tiene tres costuras de este tipo), así que el total de hexágonos es /$\frac{60}{3}=20/$.
miércoles, 19 de octubre de 2011
Tareas 2012, semana 8
Hola a todas. Estas son las primeras tareas del segundo bimestre.
Primeros A, B, C: Comenzamos la segunda unidad del temario teórico "medios técnicos" con el tema 'procesos productivos'
__ 1. Tienen que terminar la investigación en MICROSOFT WORD sobre los elementos de los procesos o las partes de la computadora. Recuerden que lo importante es que el documento contenta imágenes con el texto ajustado a ellas.
__ 2. De la hoja que les entregué (con todas las partes de la computadora), investiguen EN SU LIBRETA la primera sección (la de CPU), es decir, para cada una de ellas tienen que investigar: ¿Qué es?, ¿Para que sirve?, ¿Como funciona?, etcétera.
Primeros D, E, F: Comenzamos la segunda unidad del temario teórico "medios técnicos" con el tema 'procesos productivos', en este grupo el tiempo (y la señal relativamente estable del internet) nos permitió terminar a tiempo la práctica, así que de tarea solo tienen lo siguiente: De la hoja que les entregué con todas las partes de la computadora, investiguen EN SU LIBRETA la primera sección (la de CPU), es decir, para cada una de esas partes tienen que investigar ¿Qué es?, ¿Para qué sirve?, ¿Como funciona?, etcétera.
Segundos (todos): Comenzamos a ver funciones avanzadas en Microsoft Excel, concretamente, una introducción a funciones condicionales IF, AND, OR (SI, Y, O en español). De tarea tienen que realizar un pequeño cuestionario interactivo en Excel, como mínimo debe tener diez preguntas y para cada pregunta debe aceptar una cantidad razonable de respuestas afirmativas.
Primeros A, B, C: Comenzamos la segunda unidad del temario teórico "medios técnicos" con el tema 'procesos productivos'
__ 1. Tienen que terminar la investigación en MICROSOFT WORD sobre los elementos de los procesos o las partes de la computadora. Recuerden que lo importante es que el documento contenta imágenes con el texto ajustado a ellas.
__ 2. De la hoja que les entregué (con todas las partes de la computadora), investiguen EN SU LIBRETA la primera sección (la de CPU), es decir, para cada una de ellas tienen que investigar: ¿Qué es?, ¿Para que sirve?, ¿Como funciona?, etcétera.
Primeros D, E, F: Comenzamos la segunda unidad del temario teórico "medios técnicos" con el tema 'procesos productivos', en este grupo el tiempo (y la señal relativamente estable del internet) nos permitió terminar a tiempo la práctica, así que de tarea solo tienen lo siguiente: De la hoja que les entregué con todas las partes de la computadora, investiguen EN SU LIBRETA la primera sección (la de CPU), es decir, para cada una de esas partes tienen que investigar ¿Qué es?, ¿Para qué sirve?, ¿Como funciona?, etcétera.
Segundos (todos): Comenzamos a ver funciones avanzadas en Microsoft Excel, concretamente, una introducción a funciones condicionales IF, AND, OR (SI, Y, O en español). De tarea tienen que realizar un pequeño cuestionario interactivo en Excel, como mínimo debe tener diez preguntas y para cada pregunta debe aceptar una cantidad razonable de respuestas afirmativas.
domingo, 16 de octubre de 2011
Cambios en el blog
Hola a todas.
Ya se habrán dado cuenta que actualmente me encuentro cambiando la configuración y diseño del blog, esto es con el objetivo de hacerlo más legible. Durante el resto del día de hoy (domingo 16 de octubre de 2011) el blog puede presentar algunos problemas para abrirse, espero corregir todo hoy mismo.
_____ Como podrán ver, ahora existen botones de e-mail, blogger, twitter, facebook y google+, esto es con el objetivo de que puedan darle en el clásico "me gusta" y exista también retroalimentación por estas vías.
_____ Si tienen alguna sugerencia sobre el acomodo de toda la información no duden en hacérmela saber vía comentarios.
Ya se habrán dado cuenta que actualmente me encuentro cambiando la configuración y diseño del blog, esto es con el objetivo de hacerlo más legible. Durante el resto del día de hoy (domingo 16 de octubre de 2011) el blog puede presentar algunos problemas para abrirse, espero corregir todo hoy mismo.
_____ Como podrán ver, ahora existen botones de e-mail, blogger, twitter, facebook y google+, esto es con el objetivo de que puedan darle en el clásico "me gusta" y exista también retroalimentación por estas vías.
_____ Si tienen alguna sugerencia sobre el acomodo de toda la información no duden en hacérmela saber vía comentarios.
sábado, 15 de octubre de 2011
Problema 2012 2.1 (bimestre 2, problema 1)
Una pelota de futbol está formada de piezas de cuero blancas y negras. Las piezas negras son pentágonos regulares y las piezas blancas son hexágonos regulares. Cada pentágono está rodeado por 5 hexágonos y cada hexágono está rodeado por 3 pentágonos y 3 hexágonos. La pelota tiene 12 pentágonos negros. ¿Cuántos hexágonos blancos tiene?
Nota: Para este problema tienen que explicar por qué tiene la cantidad de hexágonos blancos que afirmen, es decir, una vez que encuentren cuantos hexágonos tiene ¿Por qué no son más? ¿Por qué no son menos?
Solución 2012 1.6
Este tipo de problemas se llama "problemas diofantinos" y el objetivo es resolver la ecuación difofantína generada por el problema, en este caso /$4*x+3*y=17/$. Este tipo de problemas son extremadamente importantes en computación al grado que la seguridad y privacidad de los datos en una transmisión (internet) están basados en ellos.
_____ En este problema la solución es muy sencilla, son dos rectánculos y tres triángulos y la manera más sencilla de obtener la solución es provando una a una las distintas maneras de conseguir 17 esquinas, a este método se le conoce como método de la fuerza bruta y su importáncia en computación es extrema pues en la actualidad algunos problemas solo pueden resolverse de esa manera.
_____ En este problema la solución es muy sencilla, son dos rectánculos y tres triángulos y la manera más sencilla de obtener la solución es provando una a una las distintas maneras de conseguir 17 esquinas, a este método se le conoce como método de la fuerza bruta y su importáncia en computación es extrema pues en la actualidad algunos problemas solo pueden resolverse de esa manera.
viernes, 14 de octubre de 2011
Tareas 2012, semana 7
Hola a todas.
Esta fue una semana donde no vimos temas nuevos, solamente se realizó el primer examen bimestral y se calificaron libreta y tareas pendientes. Por tal motivo no dejé una tarea en específico para cada grupo, sin embargo, les pediré que estudien para que la próxima semana arranquemos el segundo bimestre tan rápido como sea posible:
Grupos de primero: Estudien el último tema (objetos técnicos) y de favor vayan investigando que son los procesos productivos.
Gruposde segundo: El tema al que nos dedicaremos es 100% computacional: números en distintas bases (principalmente sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal). Hagan click en la pestaña "apuntes" dentro de esta misma página (barra de la derecha) y vayan leyendo el último apunte sobre el sistema binario, dicho apunte es la segunda version de unas notas que me ecuentro redactando. Acualtmente me encuentro trabajando en la tercera versión que estaré publicando en unos días.
Esta fue una semana donde no vimos temas nuevos, solamente se realizó el primer examen bimestral y se calificaron libreta y tareas pendientes. Por tal motivo no dejé una tarea en específico para cada grupo, sin embargo, les pediré que estudien para que la próxima semana arranquemos el segundo bimestre tan rápido como sea posible:
Grupos de primero: Estudien el último tema (objetos técnicos) y de favor vayan investigando que son los procesos productivos.
Gruposde segundo: El tema al que nos dedicaremos es 100% computacional: números en distintas bases (principalmente sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal). Hagan click en la pestaña "apuntes" dentro de esta misma página (barra de la derecha) y vayan leyendo el último apunte sobre el sistema binario, dicho apunte es la segunda version de unas notas que me ecuentro redactando. Acualtmente me encuentro trabajando en la tercera versión que estaré publicando en unos días.
sábado, 8 de octubre de 2011
Problema 2012 1.6
Judith tiene triángulos y rectángulos de madera. Si en total sus piezas tienen 17 esquinas ¿Cuántos triángulos tiene Judith?
Fractal "triangulo de Sierpinksi"
Los fractales son entes matemáticos que a través de repetir formas simples
consiguen aproximar figuras semejantes a las de la naturaleza
Los fractales son entes matemáticos que a través de repetir formas simples
consiguen aproximar figuras semejantes a las de la naturaleza
Solución 2012 1.5
Una vez más, para este problema mostraré dos soluciones, en este caso las dos son matemáticas: una entereamente analítica y otra "por sentido común".
Método analítico
Sabemos que el promedio de tres números es igual a 85, es decir /$\frac{x+y+z}{3} = 85/$, solo tenemos que despejar para obtener que /$x+y+z = 255/$
_____ Por otro lado, el promedio de otros dos números es igual a 95, es decir /$\frac{a+b}{2} = 95/$, igualmente despejamos y obtenemos que /$a+b = 190/$
_____ Ahora calculamos el promedio de los cinco números: /$\frac{a+b+x+y+z}{5} = \frac{(a+b) + (x+y+z)}{5} = \frac{255+190}{5} = 89/$. Así sabemos que el promedio de los cinco números es igual a 89
Método por "sentido común"
Tenemos tres números cuyo promedio es 85, ¿Qué números serán?, realmente no importa, solo nos interesa que su promedio sea 85. Entonces bien podemos usar 85, 85 y 85. De la misma manera si necesitamos dos números que tengan como promedio 95, podemos utilizar 95 y 95
_____ Por tanto, el promedio de los cinco números es: /$\frac{85+85+85+95+95}{5} = 89/$. Así sabemos que el promedio de los cinco números es igual a 89
Método analítico
Sabemos que el promedio de tres números es igual a 85, es decir /$\frac{x+y+z}{3} = 85/$, solo tenemos que despejar para obtener que /$x+y+z = 255/$
_____ Por otro lado, el promedio de otros dos números es igual a 95, es decir /$\frac{a+b}{2} = 95/$, igualmente despejamos y obtenemos que /$a+b = 190/$
_____ Ahora calculamos el promedio de los cinco números: /$\frac{a+b+x+y+z}{5} = \frac{(a+b) + (x+y+z)}{5} = \frac{255+190}{5} = 89/$. Así sabemos que el promedio de los cinco números es igual a 89
Método por "sentido común"
Tenemos tres números cuyo promedio es 85, ¿Qué números serán?, realmente no importa, solo nos interesa que su promedio sea 85. Entonces bien podemos usar 85, 85 y 85. De la misma manera si necesitamos dos números que tengan como promedio 95, podemos utilizar 95 y 95
_____ Por tanto, el promedio de los cinco números es: /$\frac{85+85+85+95+95}{5} = 89/$. Así sabemos que el promedio de los cinco números es igual a 89
miércoles, 5 de octubre de 2011
Tareas 2012, semana 6
Hola a todas, estas son las tareas de la semana.
PARA TODOS LOS GRUPOS, LA PRÓXIMA SEMANA APLICARÉ UN PEQUEÑO EXAMEN PARA VER QUE TANTO HAN APRENDIDO EN ESTAS PRIMERAS SEMANAS DE CURSO
Primeros: Traer en Microsoft Word cinco ejemplos de objetos técnicos simples y cinco de objetos técnicos compuestos, junto con el análisis (tanto físico como tecnológico) de cada uno. Recuerden que un objeto técnico es CUALQUIER OBJETO CREADO POR EL HOMBRE y se dividen en simples (si no utilizan energía como las monedas, gomas, cajas) y compuestos (si utilizan energía como un auto, una lampara, la estufia o la PC). El análisis consiste en dos partes:
_____ 1. En cuanto a sus caracterísitas físicas: tamaño, forma, peso, color, consistencia (suave, rugoso, fragil, elástico, etcétera), temperatura.
_____ 2. En cuanto a su utilidad técnica: ¿Que problema resuelve?, ¿Como lo resuelve?, ¿Como funciona?
Segundos A, B, C: Terminamos el repaso de Microsoft Power Point, y la primera unidad de este ciclo escolar. Comenzamos a ver operaciones en los sistemas decimal y binario. De tarea tienen que realizar las siguientes operaciones utilizando los métodos que sigue la computadora:
1. 987+887
2. 5776+7883
3. 788+767
4. 878-78
5. 987-23
6. 987657-987600
7. 6764-6543
8. 1234-234
Segundos D, E, F Hicimos una pausa en Excel para aprender a insertar links dentro de presentaciones de Power Point, esto será de bastante utilidad para la comprensión del lenguaje HTML (usado en la creación de páginas web) lo que tienen de tarea es terminar la presentación que estaban realizando: cinco ejemplos de sus actividades de su vida cotidiana explicando como interviene la tecnología y como internviene la técnica en cada una de ellas. No olviden que es muy importante que la presentación esté linkeada, es decir, el avance dentro de ella no sea lineal (diapositiva 1 -> diapositiva 2 -> diapositivoa 3....)
PARA TODOS LOS GRUPOS, LA PRÓXIMA SEMANA APLICARÉ UN PEQUEÑO EXAMEN PARA VER QUE TANTO HAN APRENDIDO EN ESTAS PRIMERAS SEMANAS DE CURSO
Primeros: Traer en Microsoft Word cinco ejemplos de objetos técnicos simples y cinco de objetos técnicos compuestos, junto con el análisis (tanto físico como tecnológico) de cada uno. Recuerden que un objeto técnico es CUALQUIER OBJETO CREADO POR EL HOMBRE y se dividen en simples (si no utilizan energía como las monedas, gomas, cajas) y compuestos (si utilizan energía como un auto, una lampara, la estufia o la PC). El análisis consiste en dos partes:
_____ 1. En cuanto a sus caracterísitas físicas: tamaño, forma, peso, color, consistencia (suave, rugoso, fragil, elástico, etcétera), temperatura.
_____ 2. En cuanto a su utilidad técnica: ¿Que problema resuelve?, ¿Como lo resuelve?, ¿Como funciona?
Segundos A, B, C: Terminamos el repaso de Microsoft Power Point, y la primera unidad de este ciclo escolar. Comenzamos a ver operaciones en los sistemas decimal y binario. De tarea tienen que realizar las siguientes operaciones utilizando los métodos que sigue la computadora:
1. 987+887
2. 5776+7883
3. 788+767
4. 878-78
5. 987-23
6. 987657-987600
7. 6764-6543
8. 1234-234
Segundos D, E, F Hicimos una pausa en Excel para aprender a insertar links dentro de presentaciones de Power Point, esto será de bastante utilidad para la comprensión del lenguaje HTML (usado en la creación de páginas web) lo que tienen de tarea es terminar la presentación que estaban realizando: cinco ejemplos de sus actividades de su vida cotidiana explicando como interviene la tecnología y como internviene la técnica en cada una de ellas. No olviden que es muy importante que la presentación esté linkeada, es decir, el avance dentro de ella no sea lineal (diapositiva 1 -> diapositiva 2 -> diapositivoa 3....)
sábado, 1 de octubre de 2011
Problema 2012 1.5
Si el promedio de tres números es 85 y el promedio de otros dos es 95 ¿Cuál es el promedio de los cinco números?
Solución 2012 1.4
Es claro que al mismo tiempo no estan diciendo la verdad o mintiendo (solo podría suceder el domingo pero Sofía no miente los sábados) por tanto, alguno de los dos dice la verdad y otro dice mentiras.
_____ Con lo anterior, sabemos que es cierto que uno mintió el día de ayer y otro no mintió ayer (por lo que miente hoy). Bajo estas condiciones buscamos un día donde uno miente y el otro mintió el anterior, el único día así es el jueves por lo que está es la solución.
_____ Con lo anterior, sabemos que es cierto que uno mintió el día de ayer y otro no mintió ayer (por lo que miente hoy). Bajo estas condiciones buscamos un día donde uno miente y el otro mintió el anterior, el único día así es el jueves por lo que está es la solución.
jueves, 29 de septiembre de 2011
Tareas 2012 semana 5 + aviso URGENTE
Hola a todas, primero les daré el aviso
El día miércoles 28 se nos informó que la escuela será la sede del Décimo Tercer Encuentro Coral de la Canción Popular Mexicana y se realizará el próximo jueves 6 de octubre.
_____El encuentro es un concurso de coro y contaremos con la presencia de alumnos y profesores de al menos siete secundarias tanto públicas como privadas (por cierto, los coros matutino y vespertino de la escuela también participarán). Los talleres fueron seleccionados para adornar el auditorio, es por ello que nos ayudarán a acondicionar el auditorio y espacios necesarios para el encuentro, además de ello, necesitamos una cooperación de $10 pesos, esto es para todos los talleres y todos los grados. Como apenas hemos sido informados, les pido de favor que le informen a todas sus compañeras de todos los talleres.
_____La cooperación debe estar cubierta preferentemente antes de que termine esta semana o más tardar el lunes 3 de octubre, cada alumna debe pasar con su profesor de taller para dar la cooperación, en caso de artes gráficas y plásticas de primer grado, como no tienen profesor, pasen con la coordinadora (Hermelinda Frías de diseño de interiores), o con el profesor del taller temporal.
Ahora las tareas:
Primeros grados: Comenzamos a ver Microsoft word junto con los nombres que tienen los distintos elementos de la interface de prácticamente cualquier programa. También aprendimos a realizar un formato bastante sencillo de tarea tienen que escribir en su libreta en qué consite cada una de las partes de la interface:
Área de trabajo
Barra de titulo
Barra de menus
Barras de herramientas
Barras de desplazamiento
Barra de estado
Barra de direcciones (solo navegadores y exploradores)
Bonus: Pestañas (actualmente solo están implementadas en algunos navegadores web y en la última versión de Photoshop)
Segundos A, B, C: Prácticamente hemos terminado la introducción a Microsoft Excel, es por eso que realizamos una pausa para aprender a insertar links dentro una presentación de Power Point. A partir de la próxima semana veremos funciones avanzadas de excel centradas exclusivamente en la conversión de números decimales, binarios, octales y hexadecimales (el libro que comanzarán a leer habla de los mayas, los cuales también utilizaban vigesimales).
Segundos D, E, F: Traer EN SU LIBRETA Y A MANO cinco actividades de su vida cotidiana explicando donde utilizan la técnica y donde la tecnología. Ejemplo: para lavarse los dientes, la tecnología está implicada en la fabricación y distribución de los cepillos dentales, dentríficos y demás quimicos utilizados, en cambio, la técnica es como se los laban, la correcta es la clásica canción "los dientes de abajo se cepillan hacia arriba, los dientes de arriba se cepillan hacia abajo y las muelas forma circular", obviamente ya no pueden llevar este ejemplo.
El día miércoles 28 se nos informó que la escuela será la sede del Décimo Tercer Encuentro Coral de la Canción Popular Mexicana y se realizará el próximo jueves 6 de octubre.
_____El encuentro es un concurso de coro y contaremos con la presencia de alumnos y profesores de al menos siete secundarias tanto públicas como privadas (por cierto, los coros matutino y vespertino de la escuela también participarán). Los talleres fueron seleccionados para adornar el auditorio, es por ello que nos ayudarán a acondicionar el auditorio y espacios necesarios para el encuentro, además de ello, necesitamos una cooperación de $10 pesos, esto es para todos los talleres y todos los grados. Como apenas hemos sido informados, les pido de favor que le informen a todas sus compañeras de todos los talleres.
_____La cooperación debe estar cubierta preferentemente antes de que termine esta semana o más tardar el lunes 3 de octubre, cada alumna debe pasar con su profesor de taller para dar la cooperación, en caso de artes gráficas y plásticas de primer grado, como no tienen profesor, pasen con la coordinadora (Hermelinda Frías de diseño de interiores), o con el profesor del taller temporal.
Ahora las tareas:
Primeros grados: Comenzamos a ver Microsoft word junto con los nombres que tienen los distintos elementos de la interface de prácticamente cualquier programa. También aprendimos a realizar un formato bastante sencillo de tarea tienen que escribir en su libreta en qué consite cada una de las partes de la interface:
Área de trabajo
Barra de titulo
Barra de menus
Barras de herramientas
Barras de desplazamiento
Barra de estado
Barra de direcciones (solo navegadores y exploradores)
Bonus: Pestañas (actualmente solo están implementadas en algunos navegadores web y en la última versión de Photoshop)
Segundos A, B, C: Prácticamente hemos terminado la introducción a Microsoft Excel, es por eso que realizamos una pausa para aprender a insertar links dentro una presentación de Power Point. A partir de la próxima semana veremos funciones avanzadas de excel centradas exclusivamente en la conversión de números decimales, binarios, octales y hexadecimales (el libro que comanzarán a leer habla de los mayas, los cuales también utilizaban vigesimales).
Segundos D, E, F: Traer EN SU LIBRETA Y A MANO cinco actividades de su vida cotidiana explicando donde utilizan la técnica y donde la tecnología. Ejemplo: para lavarse los dientes, la tecnología está implicada en la fabricación y distribución de los cepillos dentales, dentríficos y demás quimicos utilizados, en cambio, la técnica es como se los laban, la correcta es la clásica canción "los dientes de abajo se cepillan hacia arriba, los dientes de arriba se cepillan hacia abajo y las muelas forma circular", obviamente ya no pueden llevar este ejemplo.
domingo, 25 de septiembre de 2011
Libros
Hola a todas.
Este post publicaré los links para que puedan consultar en linea los libros que estamos usando dentro del curso y también algunos otros que les podrán ser útiles dentro del mismo, recuerden que DE NINGUNA MANERA ES OBLIGATORIO COMPRAR LOS LIBROS IMPRESOS puesto que lo importante solo es que respondan los cuestionarios. Para ver el formato digital solo tienen que hacer clik sobre el título del libro
Elogio de la pereza, la ciencia de la computación en una perspectiva histórica
Autor: José Galaviz Casas
Editorial: Las prensas de ciencias, UNAM
ISBN: 970-32-1181-X
La edición digital es una versión preliminar donada por el propio autor en su página oficial, es decir, solo faltan algunas imágenes y el texto tiene algunas fallas en la ortografía, sin embargo, el contenido es idéntido.
_____ La edición impresa pueden conseguirla en cualquier librería de la UNAM (Pasaje Zócalo-Pino Suárez, Palacio de Minería, Rectoria, Centro Cultural Universitario, Casa Universitaria del Libro, etcétera), su costo es de $50
El desarrollo de la tecnología, la aportación de la física
Autor: Fernando Alba Andrade
Editorial: Fondo de Cultura Económica
Colección "La ciencia para todos" o "La ciencia desde México" (según el año de edición) #23
ISBN: 978-968-16-6630-9
La edición digital es publicada por el Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa (ILCE) en un proyecto para ofrecer libros gratuitamente a escuelas en zonas marginadas o de difícil acceso a los libros
_____ La edición impresa pueden conseguirla en prácticamente cualquier librería de Latinoamérica, dependiendo del lugar y edición, el costo varía entre $60 y $66 (pesos mexicanos). Igualmente pueden encontrarlo en las "librerias de viejo", es decir, ya usado hasta en treinta pesos (o menos).
Memoria natural y artificial
Autora: Laura Viana Castrillón
Editorial: Fondo de Cultura Económica
Colección "La ciencia para todos" o "La ciencia desde México" (según el año de edición) #88
ISBN: 968-16-48O7-2
Sus datos digital, impreso y costo es idéntico al libro anterior.
Información y telecomunicaciones
Autores: Federico Kulmann & Antonio Alonso
Editorial: Fondo de Cultura Económica
Colección "La ciencia para todos" o "La ciencia desde México" (según el año de edición) #149
ISBN: 968-16-7207-0
Sus datos digital, impreso y costo es idéntico al segundo libro.
Informágica, viaje por el mágico mundo de los algoritmos
Autor: Rafaél García Leiva
La edición digital es una versión gratuita publicada y actualizada por el propio autor en su página oficial (ver aquí su blog). Por el momento no se cuenta con una versión impresa que puedan conseguir en alguna librería.
Este post publicaré los links para que puedan consultar en linea los libros que estamos usando dentro del curso y también algunos otros que les podrán ser útiles dentro del mismo, recuerden que DE NINGUNA MANERA ES OBLIGATORIO COMPRAR LOS LIBROS IMPRESOS puesto que lo importante solo es que respondan los cuestionarios. Para ver el formato digital solo tienen que hacer clik sobre el título del libro
Elogio de la pereza, la ciencia de la computación en una perspectiva histórica
Autor: José Galaviz Casas
Editorial: Las prensas de ciencias, UNAM
ISBN: 970-32-1181-X
La edición digital es una versión preliminar donada por el propio autor en su página oficial, es decir, solo faltan algunas imágenes y el texto tiene algunas fallas en la ortografía, sin embargo, el contenido es idéntido.
_____ La edición impresa pueden conseguirla en cualquier librería de la UNAM (Pasaje Zócalo-Pino Suárez, Palacio de Minería, Rectoria, Centro Cultural Universitario, Casa Universitaria del Libro, etcétera), su costo es de $50
El desarrollo de la tecnología, la aportación de la física
Autor: Fernando Alba Andrade
Editorial: Fondo de Cultura Económica
Colección "La ciencia para todos" o "La ciencia desde México" (según el año de edición) #23
ISBN: 978-968-16-6630-9
La edición digital es publicada por el Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa (ILCE) en un proyecto para ofrecer libros gratuitamente a escuelas en zonas marginadas o de difícil acceso a los libros
_____ La edición impresa pueden conseguirla en prácticamente cualquier librería de Latinoamérica, dependiendo del lugar y edición, el costo varía entre $60 y $66 (pesos mexicanos). Igualmente pueden encontrarlo en las "librerias de viejo", es decir, ya usado hasta en treinta pesos (o menos).
Memoria natural y artificial
Autora: Laura Viana Castrillón
Editorial: Fondo de Cultura Económica
Colección "La ciencia para todos" o "La ciencia desde México" (según el año de edición) #88
ISBN: 968-16-48O7-2
Sus datos digital, impreso y costo es idéntico al libro anterior.
Información y telecomunicaciones
Autores: Federico Kulmann & Antonio Alonso
Editorial: Fondo de Cultura Económica
Colección "La ciencia para todos" o "La ciencia desde México" (según el año de edición) #149
ISBN: 968-16-7207-0
Sus datos digital, impreso y costo es idéntico al segundo libro.
Informágica, viaje por el mágico mundo de los algoritmos
Autor: Rafaél García Leiva
La edición digital es una versión gratuita publicada y actualizada por el propio autor en su página oficial (ver aquí su blog). Por el momento no se cuenta con una versión impresa que puedan conseguir en alguna librería.
sábado, 24 de septiembre de 2011
Problema 2012 1.4
Sofía miente los lunes, martes y miércoles, Hugo los jueves, viernes y sábados. En los días que no mienten, ellos dicen la verdad. Un día se encontraron y sostuvieron el siguiente diálogo.
_____ Sofía: Hola Hugo, ayer yo mentí
_____ Hugo: Hola Sofía, yo también mentí ayer.
¿En qué día sucedió este encuentro?
_____ Sofía: Hola Hugo, ayer yo mentí
_____ Hugo: Hola Sofía, yo también mentí ayer.
¿En qué día sucedió este encuentro?
Tareas 2012, semana 4
Hola a todas, estan son las tareas de la semana:
Primero A, B, C: Investigación en la libreta de los conceptos: información, informática, computación, técnica y tecnología.
Primero D, E, F: Investigación en la libreta de los conceptos: computación, técnica y tecnología.
Segundo A, B, C: Casi hemos terminado de ver las funciones básicas de Excel, solo practiquen en su casa. Además se quedó pendiente de calificar los cinco ejemplos de como utilizan en su vida diaria la tecnología así como las técnicas que utilizan para aplicar dicha tecnología
Segundo D, E, F: Aprendimos a realizar ajustes avanzados a gráficas en hojas de cálculo así como profundizar en el concepto de comando, de tarea tienen que investigar que és lo que calculan los siguientes comandos de Excel.
Primero A, B, C: Investigación en la libreta de los conceptos: información, informática, computación, técnica y tecnología.
Primero D, E, F: Investigación en la libreta de los conceptos: computación, técnica y tecnología.
Segundo A, B, C: Casi hemos terminado de ver las funciones básicas de Excel, solo practiquen en su casa. Además se quedó pendiente de calificar los cinco ejemplos de como utilizan en su vida diaria la tecnología así como las técnicas que utilizan para aplicar dicha tecnología
Segundo D, E, F: Aprendimos a realizar ajustes avanzados a gráficas en hojas de cálculo así como profundizar en el concepto de comando, de tarea tienen que investigar que és lo que calculan los siguientes comandos de Excel.
aleatorio
aleatorio.entre
promedio Promedio = media aritmética
media.armo Abreviatura de media armónica
media.geom Abreviatura de media geométrica
media.acotada
aleatorio.entre
promedio Promedio = media aritmética
media.armo Abreviatura de media armónica
media.geom Abreviatura de media geométrica
media.acotada
Solución 2012 1.3
Método 1.
Para explicar la solución (y también para resolver el problema) no hay como GENERAR UN MODELO DEL PROBLEMA, es decir, buscar la solución basándonos en un ejemplo.
Supongamos que la ruta del ciclista mide tres kilometros, sabemos que pudo recorrer los primeros dos kilometros en bicicletas, asignémosle un tiempo a ese recorrido -digamos, veinte minutos-. El último kilometro lo hizo caminando y le tomó el doble de tiempo, es decir, cuarenta minutos. De esta manera tenemos que el modelo nos indica que esta persona recorre en un kilometro en bicicleta cada 10 minutos y caminando cada 40 minutos. Por tanto el ciclista hace el recorrido cuatro veces más rapido en bicicleta que camiando.
Nota cultural: A esta manera de solucionar problemas, en ciencia y tecnología se le llama modelar y actualmente (grácias a las computadoras) esta manera de solucionar problemas se ha vuelto una de las más importantes herramientas en el progreso tecnologócio. El plan de estudios lo contempla hasta el quinto bimestre del segundo grado, sin embargo, como pueden ver no es nada del otro mundo.
Método 2
Ahora veamos una solución analítica (herramientas matemáticas): Sabemos que el ciclista recorre 2/3 del recorrido en x tiempo, es decir (2/3)/(x)=2/3x, por otro lado, recorre 1/3 del recorrido en el doble de tiempo, es decir, (1/3)/(2x)=1/6x. Por tanto, para saber que tan más grande es una velocidad respecto a la otra (se llama cociente) solo las dividimos: (2/3x)/(1/6x)=4, es decir, el ciclista hace el recorrido cuatro veces más rápido en bicicleta que caminando
_____Esta manera de solucionar el problema usualmente es mucho más rápida que modelar, sé que parece ser algo difícil, sin embargo, solo es cuestión de práctica para que dominen las reglas matemáticas, de inferencia y lógicas y podrán resolver cualquier problema de cualquier materia en cuestión de minutos.
Para explicar la solución (y también para resolver el problema) no hay como GENERAR UN MODELO DEL PROBLEMA, es decir, buscar la solución basándonos en un ejemplo.
Supongamos que la ruta del ciclista mide tres kilometros, sabemos que pudo recorrer los primeros dos kilometros en bicicletas, asignémosle un tiempo a ese recorrido -digamos, veinte minutos-. El último kilometro lo hizo caminando y le tomó el doble de tiempo, es decir, cuarenta minutos. De esta manera tenemos que el modelo nos indica que esta persona recorre en un kilometro en bicicleta cada 10 minutos y caminando cada 40 minutos. Por tanto el ciclista hace el recorrido cuatro veces más rapido en bicicleta que camiando.
Nota cultural: A esta manera de solucionar problemas, en ciencia y tecnología se le llama modelar y actualmente (grácias a las computadoras) esta manera de solucionar problemas se ha vuelto una de las más importantes herramientas en el progreso tecnologócio. El plan de estudios lo contempla hasta el quinto bimestre del segundo grado, sin embargo, como pueden ver no es nada del otro mundo.
Método 2
Ahora veamos una solución analítica (herramientas matemáticas): Sabemos que el ciclista recorre 2/3 del recorrido en x tiempo, es decir (2/3)/(x)=2/3x, por otro lado, recorre 1/3 del recorrido en el doble de tiempo, es decir, (1/3)/(2x)=1/6x. Por tanto, para saber que tan más grande es una velocidad respecto a la otra (se llama cociente) solo las dividimos: (2/3x)/(1/6x)=4, es decir, el ciclista hace el recorrido cuatro veces más rápido en bicicleta que caminando
_____Esta manera de solucionar el problema usualmente es mucho más rápida que modelar, sé que parece ser algo difícil, sin embargo, solo es cuestión de práctica para que dominen las reglas matemáticas, de inferencia y lógicas y podrán resolver cualquier problema de cualquier materia en cuestión de minutos.
sábado, 17 de septiembre de 2011
Problema 2012 1.3
Un ciclista ha recorrido dos tercios de su trayecto cuando se le poncha una llanta. No tiene otra opción más que terminar el recorrido a pie, pero este tramo del viaje le toma el doble de tiempo del que hizo en bicicleta. ¿Cuántas veces más rápido anda en bicicleta que a pie?
Ciclista en la carretera La Paz-Los Yungas, Bolivia.
Sitio web: http://www.aeromental.com/2009/09/22/ciclismo-de-montana-en-la-carretera-de-la-muerte-de-bolivia-death-road/
Sitio web: http://www.aeromental.com/2009/09/22/ciclismo-de-montana-en-la-carretera-de-la-muerte-de-bolivia-death-road/
Tareas 2012, semana 3
A causa de los festejos patrios y la junta con padres de familia, solo hubo clases los días lunes y martes:
Primero A, B, C: Comenzamos formalmente con el curso, investigaron por equipos el concepto de computación e informática (de los cuales NINGUNO HACE REFERENCIA A LA COMPUTADORA), de tarea, profundicen más en su casa sobre estos conceptos, traíganlos escritos en su libreta.
Segundo A, B, C: Aprendimos a realizar ajustes avanzados a gráficas en hojas de cálculo así como profundizar en el concepto de comando, de tarea tienen que investigar que és lo que calculan los siguientes comandos de Excel.
Primero A, B, C: Comenzamos formalmente con el curso, investigaron por equipos el concepto de computación e informática (de los cuales NINGUNO HACE REFERENCIA A LA COMPUTADORA), de tarea, profundicen más en su casa sobre estos conceptos, traíganlos escritos en su libreta.
Segundo A, B, C: Aprendimos a realizar ajustes avanzados a gráficas en hojas de cálculo así como profundizar en el concepto de comando, de tarea tienen que investigar que és lo que calculan los siguientes comandos de Excel.
aleatorio
aleatorio.entre
promedio Promedio = media aritmética
media.armo Abreviatura de media armónica
media.geom Abreviatura de media geométrica
media.acotada
aleatorio.entre
promedio Promedio = media aritmética
media.armo Abreviatura de media armónica
media.geom Abreviatura de media geométrica
media.acotada
Yo les aconsejo que apunten todas las funciones en una única hoja de su libreta junto con su definición, hasta ahora ya llevamos dos listas (la de la semana pasada y esta).
_____Por otro lado, en la parte teórica, recordamos el significado de técnica y tecnología así como una rápida explicación de donde surgen todos los avances, de tarea tienen que traer EN SU LIBRETA, cinco ejemplos de como utilizan en su vida diaria la tecnología así como las técnicas que utilizan para aplicar dicha tecnología.
_____Por otro lado, en la parte teórica, recordamos el significado de técnica y tecnología así como una rápida explicación de donde surgen todos los avances, de tarea tienen que traer EN SU LIBRETA, cinco ejemplos de como utilizan en su vida diaria la tecnología así como las técnicas que utilizan para aplicar dicha tecnología.
Solución 2012 1.2
Sabemos que si realiza el viaje de ida y vuelta en autobus solo tarda 22 minutos, es de suponerse que el autobus tarda lo mismo en ir que en volver, por tanto el autobus tarda 11 minutos en hacer el recorrido casa-escuela en cualquiera de las dos direcciones
_____Ahora tomemos el dato de que si hace el recorrido en autobus y caminando se tarda 35 minutos: podemos suponer que el recorrido casa-escuela lo hace en autobus y el recorrido escuela-casa lo hace caminando (haciendolo al reves sale el mismo resultado, háganlo en casa), como sabemos que el recorrido casa-escuela en autobus solo le lleva 11 minutos, entonces el tiempo restante lo emplea para caminar de la escuela a casa, es decir, 35-11=24 minutos. Por tanto concluimos que Daniela tarda 24 minutos en hacer el recorrido casa-escuela en cualquiera de las dos direcciones
_____Ahora, si hace el viaje completo caminando, usando el hecho anterior, tenemos que tarda 24 minutos en viajar de casa a la escuela y otros 24 minutos de la escuela a casa. Es decir Daniela necesita 48 minutos para realizar el viaje completo a pie siendo esta la solución.
_____Ahora tomemos el dato de que si hace el recorrido en autobus y caminando se tarda 35 minutos: podemos suponer que el recorrido casa-escuela lo hace en autobus y el recorrido escuela-casa lo hace caminando (haciendolo al reves sale el mismo resultado, háganlo en casa), como sabemos que el recorrido casa-escuela en autobus solo le lleva 11 minutos, entonces el tiempo restante lo emplea para caminar de la escuela a casa, es decir, 35-11=24 minutos. Por tanto concluimos que Daniela tarda 24 minutos en hacer el recorrido casa-escuela en cualquiera de las dos direcciones
_____Ahora, si hace el viaje completo caminando, usando el hecho anterior, tenemos que tarda 24 minutos en viajar de casa a la escuela y otros 24 minutos de la escuela a casa. Es decir Daniela necesita 48 minutos para realizar el viaje completo a pie siendo esta la solución.
sábado, 10 de septiembre de 2011
Problema 2012 1.2
Daniela tarda 35 minutos para ir a la escuela caminando y regresar a su casa en autobús, mientras que hacer el viaje completo en autobús le toma solamente 22 minutos. ¿Cuánto tarda Daniela en hacer el viaje de ida y vuelta caminando?
Tareas semana 2
Hola a todas. En esta semana la tareas son:
Grupos de primero:
-Para los primeros A, B & C, solo conocieron las instalaciones del taller, así como las reglas del curso, sistema de calificaciones y materiales necesarios. De tarea solo tienen que traer la hoja que les entregué firmada por sus padres y si es posible ya pegada en la libreta que ocuparán para el curso.
-Para los primeros D, E & F, debido al examen de habilidad y comprensión de lectura, solo estuvieron en el taller por espacio de media hora. Así que como tarea se les quedó que piensen en lo que van a decir cuando en la próxima clase se presenten frente a todo el grupo.
Grupos de segundo:
Vimos las funciones más básicas de Excel, es decir, crear gráficas simples con los datos y aprender qué es y como se insertan los comandos y funciones a una hoja de cálculo. De tarea tienen que completar la siguiente tabla de comandos y funciones básicas (investigar que és cada una y para qué se utilizan).
suma
producto
promedio También se le conoce como media aritmética
moda
mediana
max
min
var Es la abreviatura de la varianza
desvest Es la abreviatura de desviación estandar
Grupos de primero:
-Para los primeros A, B & C, solo conocieron las instalaciones del taller, así como las reglas del curso, sistema de calificaciones y materiales necesarios. De tarea solo tienen que traer la hoja que les entregué firmada por sus padres y si es posible ya pegada en la libreta que ocuparán para el curso.
-Para los primeros D, E & F, debido al examen de habilidad y comprensión de lectura, solo estuvieron en el taller por espacio de media hora. Así que como tarea se les quedó que piensen en lo que van a decir cuando en la próxima clase se presenten frente a todo el grupo.
Grupos de segundo:
Vimos las funciones más básicas de Excel, es decir, crear gráficas simples con los datos y aprender qué es y como se insertan los comandos y funciones a una hoja de cálculo. De tarea tienen que completar la siguiente tabla de comandos y funciones básicas (investigar que és cada una y para qué se utilizan).
suma
producto
promedio También se le conoce como media aritmética
moda
mediana
max
min
var Es la abreviatura de la varianza
desvest Es la abreviatura de desviación estandar
Solución 2012 1.1
1. "Mario está después de Ignácio" se puede representar como: Ig->Ma
2. "Angélica está antes de Mario y justo después de Jorge" se puede representar como: Jo=>An->Ma
3. "Jorge está antes de Ignacio" se puede representar como: Jo->Ig
Combinando la información anterior se obtiene el siguiente orden: Jo=>An->Ig->Ma
Así tenemos que solo falta ubicar a Pedro, sabemos que Jorge no es el primero de la fila, por tanto se infiere Pe=>Jo.
Así la solución es: Pedro ocupa el primer lugar en la fila.
2. "Angélica está antes de Mario y justo después de Jorge" se puede representar como: Jo=>An->Ma
3. "Jorge está antes de Ignacio" se puede representar como: Jo->Ig
Combinando la información anterior se obtiene el siguiente orden: Jo=>An->Ig->Ma
Así tenemos que solo falta ubicar a Pedro, sabemos que Jorge no es el primero de la fila, por tanto se infiere Pe=>Jo.
Así la solución es: Pedro ocupa el primer lugar en la fila.
sábado, 3 de septiembre de 2011
Problema extra 2012: Primera semana
Como ya les he mencionado, cada semana publicaré un problema extra, tendrán una semana para entregarme la solución junto con la explicación de por qué es esa la solución, los problemás serán del estilo de la Olimpiada Mexicana de Informática. Podrán enviarme todas sus respuestas de manera presencial en la escuela en una hoja blanca, o vía el correo electrónico que se encuentra en la hoja que sus padres firmaron (aquella donde se encuentra el sistema de calificación).
_____Al final de cada bimestre, dependiendo de la cantidad de problemas extras correctamente explicados en su solución, podrán obtener puntos extra sobre la calificación bimestral. Recuerden que solo tienen una semana para enviar la solución (de sábado a viernes).
Problema 2012 1.1 (Primer bimestre, problema 1): Mario, Pedro, Ignacio, Jorge y Angélica están formados en una fila. Mario está después de Ignacio, Angélica está antes de Mario y justo después de Jorge. Jorge está antes de Ignacio pero Jorge no es el primero de la fila. ¿Cuál es el lugar de Pedro en la fila?
_____Al final de cada bimestre, dependiendo de la cantidad de problemas extras correctamente explicados en su solución, podrán obtener puntos extra sobre la calificación bimestral. Recuerden que solo tienen una semana para enviar la solución (de sábado a viernes).
Problema 2012 1.1 (Primer bimestre, problema 1): Mario, Pedro, Ignacio, Jorge y Angélica están formados en una fila. Mario está después de Ignacio, Angélica está antes de Mario y justo después de Jorge. Jorge está antes de Ignacio pero Jorge no es el primero de la fila. ¿Cuál es el lugar de Pedro en la fila?
Tarea semana 1
Hola a todas.
Esta primera semana hubo clases solo para los grupos de segundo, por esta razón solo ellas tienen tarea la cual consiste en hacer dos encuentas que usaremos para aprender a utilizar una hoja de calculo.
_____ La primera encuesta tienen que hacerla en su grupo base (A, B, C, D, E o F) y preguntar a sus compañeras algún dato NUMERICO que les interese (puede ser edad, estatura, número de familiares, etcétera). Para la segunda encuesta tienen que seleccionar algo que les guste (por ejemplo música) y preguntar sobre la cantidad de gente que gusta por determinada rama de lo que les guste (por ejemplo X personas gustan del rock, Y personas gustan de salsa).
Esta primera semana hubo clases solo para los grupos de segundo, por esta razón solo ellas tienen tarea la cual consiste en hacer dos encuentas que usaremos para aprender a utilizar una hoja de calculo.
_____ La primera encuesta tienen que hacerla en su grupo base (A, B, C, D, E o F) y preguntar a sus compañeras algún dato NUMERICO que les interese (puede ser edad, estatura, número de familiares, etcétera). Para la segunda encuesta tienen que seleccionar algo que les guste (por ejemplo música) y preguntar sobre la cantidad de gente que gusta por determinada rama de lo que les guste (por ejemplo X personas gustan del rock, Y personas gustan de salsa).
sábado, 27 de agosto de 2011
Bienvenidas al ciclo 2011-2012
Hola a todas.
Una vez más les explicaré las mecánicas del curso, principalmente en lo que se refiere a los problemas extra, esto es con el objetivo que las alumnas del primer ciclo comprendan perfectamente como es que se califica.
_____ Ya habrán leido en su hoja de calificaciones que el promedio de 10 se obtiene a travéz de cinco puntos de teoría y cinco puntos de práctica. En esta página, además de publicar las tareas y avisos a todos los grupos, se publicará semana con semana un problema similar a los de la OLIMPIADA MEXICANA DE INFORMÁTICA. Dichos problemas comenzarán con la dificultad del examen de selección y terminarán con la dificultad de la tercera o cuarta ronda. Tendrán solo una semana para resolver dicho problema, al término de la cual publicaré la solución detallada del mismo. Resolver todos los problemas de un bimestre significa tener dos puntos extra, si resuelven menos será un puntaje proporcional.
En esta primer semana, no publicaré problema extra debido a que es solo "propedeutica", es decir, de introducción al curso. Y para terminar la publicación de esta semana:
Una vez más les explicaré las mecánicas del curso, principalmente en lo que se refiere a los problemas extra, esto es con el objetivo que las alumnas del primer ciclo comprendan perfectamente como es que se califica.
_____ Ya habrán leido en su hoja de calificaciones que el promedio de 10 se obtiene a travéz de cinco puntos de teoría y cinco puntos de práctica. En esta página, además de publicar las tareas y avisos a todos los grupos, se publicará semana con semana un problema similar a los de la OLIMPIADA MEXICANA DE INFORMÁTICA. Dichos problemas comenzarán con la dificultad del examen de selección y terminarán con la dificultad de la tercera o cuarta ronda. Tendrán solo una semana para resolver dicho problema, al término de la cual publicaré la solución detallada del mismo. Resolver todos los problemas de un bimestre significa tener dos puntos extra, si resuelven menos será un puntaje proporcional.
En esta primer semana, no publicaré problema extra debido a que es solo "propedeutica", es decir, de introducción al curso. Y para terminar la publicación de esta semana:
Bienvenidas a su Colegio Tomas Garrigue Mazaryk. Disfruten su estadía en él sin olvidar dar todo de si mismas para obtener el éxito en este nuevo ciclo escolar.
domingo, 19 de junio de 2011
Solución 5.9 (ultimo problema del año)
Tenemos una jarra de cinco litros, si después del primer paso tenemos solo tres litros de jugo y dos de agua, entonces tenemos 3/5 (o 60%) de jugo.
En el segundo paso, tendremos la misma concentración pero de la mezcla anterior, es decir 3/5 de 3/5 de jugo (o 60% del 60%). Solo deben de multiplicarse ambas cantidades para tener la concentración final: (3/5)*(3/5) (60% de 60%), lo que nos da 9/25 (36%) de jugo siendo esta la respuesta.
En el segundo paso, tendremos la misma concentración pero de la mezcla anterior, es decir 3/5 de 3/5 de jugo (o 60% del 60%). Solo deben de multiplicarse ambas cantidades para tener la concentración final: (3/5)*(3/5) (60% de 60%), lo que nos da 9/25 (36%) de jugo siendo esta la respuesta.
domingo, 12 de junio de 2011
Problema 5.9
Un contenedor de 5 litros se llena con jugo de naranja. Se le quitan 2 litros de jugo y se llena nuevamente con agua. Se mezcla muy bien y nuvemante se quitan 2 litros de mezcla y se vuelve a llenar con agua. ¿Qué porcentaje de jugo hay en la mezcla final?
Solución 5.8
Primer día: El canario come 1/2 de la bolsa. Por tanto, en la bolsa queda 1 - 1/2=1/2 de alpiste.
Segundo día: El canario come 1/3 del alpiste restante, es decir, 1/2 * 1/3 = 1/6 del total original. Por tanto queda 1/2 - 1/6= (6-2)/12 = 2/6 del total.
Tercer día: El canario come 1/4 del alpiste sobrante, es decir, 1/4 * 2/6 = 1/12 del total original. Por tanto queda 2/6 - 1/12 = 3/12 = 1/4 del total original.
Por tanto: queda 1/4 de la bolsa de alpiste
Segundo día: El canario come 1/3 del alpiste restante, es decir, 1/2 * 1/3 = 1/6 del total original. Por tanto queda 1/2 - 1/6= (6-2)/12 = 2/6 del total.
Tercer día: El canario come 1/4 del alpiste sobrante, es decir, 1/4 * 2/6 = 1/12 del total original. Por tanto queda 2/6 - 1/12 = 3/12 = 1/4 del total original.
Por tanto: queda 1/4 de la bolsa de alpiste
domingo, 5 de junio de 2011
Proyecto final
Hola a todas.
Les recuerdo que esta semana (del 6 al 9 de junio) es la fecha para la entrega de sus proyectos finales y comienzen a exponerlos. En cualquier caso, salvo que su grupo sea mayoritariamente de trabajos individuales, espero que sean capaces de exponer todos los equipos en el mismo día.
- Para el caso de primeros simplemente es explicar que es lo que hicieron y las dificultades que se presentaron.
- Para el caso de segundo, además de lo anterior, también tienen que exponer las tecnologías que se encuentran detrás de los proyectos que han realizado, así como explicar brevemente al resto del grupo parte del informe que TAMBIÉN DEBEN ENTREGAR (documento donde explican planeación, presupuesto, entre otros).
Les recuerdo que esta semana (del 6 al 9 de junio) es la fecha para la entrega de sus proyectos finales y comienzen a exponerlos. En cualquier caso, salvo que su grupo sea mayoritariamente de trabajos individuales, espero que sean capaces de exponer todos los equipos en el mismo día.
- Para el caso de primeros simplemente es explicar que es lo que hicieron y las dificultades que se presentaron.
- Para el caso de segundo, además de lo anterior, también tienen que exponer las tecnologías que se encuentran detrás de los proyectos que han realizado, así como explicar brevemente al resto del grupo parte del informe que TAMBIÉN DEBEN ENTREGAR (documento donde explican planeación, presupuesto, entre otros).
Problema 5.8
Compré un costal lleno de alpiste para alimentar a mi canario. El primer día se comió 1/2 del total de alpiste. El segundo día se comió 1/3 del alpiste restante y el tercer día 1/4 del alpiste sobrante. Del total de alpiste que había en el costal, ¿Qué fracción queda?
Solución 5.7
Sea x el precio original del jamón. Entonces el precio junto con el aumento de precio es igual a x+12. Por otro lado, si se hace un descuento del 20%, entonces solo estamos pagando un 80% del precio actual, es decir 80/100 veces el precio, como este es igual al precio original tenemos que:
x=(80/100)*(x+12)
Expandiendo: 100x=80x+12*80
Simplificando: 20x=12*80
Simplificando: x=12*80/20=48
x=(80/100)*(x+12)
Expandiendo: 100x=80x+12*80
Simplificando: 20x=12*80
Simplificando: x=12*80/20=48
De donde x=48 siendo esta la solución
domingo, 29 de mayo de 2011
Problema 5.7
En la tienda de la esquina el precio del kilogramo de jamón subió 12 pesos. Después se puso en oferta con un descuento del 20%, con lo que el precio quedó igual a como estaba antes de que lo subieran. ¿Cuánto costaba antes del aumento de precio?
Solución 5.6
Sea n el número de miembros de la família Quintos sin contar al papá. Por otro lado, sea x la suma de las edades de la família Quintos sin contar al papá.
Así:
- El promedio de las edades sin contar al papá es de 14 se traduce como: x/n=14
- El promedio de las edades de toda la família es de 18 años: (x+38)/(n+1)=18
Solución:
- De la primera ecuación, se despeja x quedando x=14n
- Se sustituye el valor anterior en la segunda ecuación quedando (14n+38)/(n+1)=18
- Despejamos n:
____ 14n+38=18(n+1)
____ 14n+38=18n+18
____ 20=4n
____ n=20/4
____ n=5
Como n es el número de personas en la familia sin contar al padre. Entonces la familia tiene un total de seis personas siendo esta la solución.
Así:
- El promedio de las edades sin contar al papá es de 14 se traduce como: x/n=14
- El promedio de las edades de toda la família es de 18 años: (x+38)/(n+1)=18
Solución:
- De la primera ecuación, se despeja x quedando x=14n
- Se sustituye el valor anterior en la segunda ecuación quedando (14n+38)/(n+1)=18
- Despejamos n:
____ 14n+38=18(n+1)
____ 14n+38=18n+18
____ 20=4n
____ n=20/4
____ n=5
Como n es el número de personas en la familia sin contar al padre. Entonces la familia tiene un total de seis personas siendo esta la solución.
sábado, 21 de mayo de 2011
Problema 5.6
La edad promedio de los miembros de la familia Quintos es de 18 años. Si sabemos que el papá tiene 38 años y que el promedio de las edades de los miembros de la familia sin contarlo a él es de 14 años. ¿cuántos miembros tiene la familia Quintos?
Solución 5.5
Cada hombre saluda al menos a otros hombre, por tanto, tenemos un mínimos de dos varones en la reunión. Análogamente, siguiendo el mismo razonamiento, tendremos como mínimo, un par de damiselas. Por tanto asistieron un mínimo de cuatro personas, a saber, dos hombres y dos mujeres.
domingo, 15 de mayo de 2011
Problema 5.5
En una reunión cada persona saludó al menos a un hombre y al menos a una mujer. Si cada persona saluda a todas las demás, ¿Cuál es la menor cantidad posible de personas en la reunión?
Solución 5.4
Para solucionar este problema, el mejor método que podemos utilizar es el de "divide y venzerás".
Sabemos que entre todos los dígitos utilizados debend de ser 2004. Ahora, las páginas numeradas con numeros de un dígitos (1..9) utilizan un dígito por página, las páginas del 10 al 99 utilizan dos dígitos por página, de la 100 a la 999 utilizan tres y así sucesivamente. Por tanto solo tenemos que calcular en qué número acumulamos 2004.
a) 1..9 son 9-1+1=9 páginas y por tanto nueve dígitos (¿por qué sumamos un 1 al final?)
b) 10..99 son 99-10+1=90 páginas, en estas utilizamos dos dígitos por hoja, con lo cual tenemos 90*2=180 dígitos y un total de 180+9=189 dígitos.
c) 100..999 son 999-100+1=900 números, usamos 900*3=2700 dígitos y llevamos acumulados 2700+180+9=2889.
Es obvio que nos hemos pasado, sin embargo sabemos que el libro tiene más de cien páginas pero menos de mil. Sea x el número de páginas de tres dígitos, entonces usamos un total de (9*1)+(90*2)+(x*3)=2004
Simplificando: 9+180+x*3=2004
Simplificando: 189+x*3=2004
Simplificando: x*3=1815
Despejando: x=605
Ahora si y es la última página de tres dígitos utilizada, entonces y-100+1=605, por tanto y=704.
Solución: El libro tiene 704 páginas.
Sabemos que entre todos los dígitos utilizados debend de ser 2004. Ahora, las páginas numeradas con numeros de un dígitos (1..9) utilizan un dígito por página, las páginas del 10 al 99 utilizan dos dígitos por página, de la 100 a la 999 utilizan tres y así sucesivamente. Por tanto solo tenemos que calcular en qué número acumulamos 2004.
a) 1..9 son 9-1+1=9 páginas y por tanto nueve dígitos (¿por qué sumamos un 1 al final?)
b) 10..99 son 99-10+1=90 páginas, en estas utilizamos dos dígitos por hoja, con lo cual tenemos 90*2=180 dígitos y un total de 180+9=189 dígitos.
c) 100..999 son 999-100+1=900 números, usamos 900*3=2700 dígitos y llevamos acumulados 2700+180+9=2889.
Es obvio que nos hemos pasado, sin embargo sabemos que el libro tiene más de cien páginas pero menos de mil. Sea x el número de páginas de tres dígitos, entonces usamos un total de (9*1)+(90*2)+(x*3)=2004
Simplificando: 9+180+x*3=2004
Simplificando: 189+x*3=2004
Simplificando: x*3=1815
Despejando: x=605
Ahora si y es la última página de tres dígitos utilizada, entonces y-100+1=605, por tanto y=704.
Solución: El libro tiene 704 páginas.
domingo, 8 de mayo de 2011
Problema 5.4
Para numerar las páginas de un libro fue necesario utilizar 2004 dígitos. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Tareas 2-4 de mayo
Hola a todas.
He aquí la lista de tareas que se dejaron en la semana.
2 & 4 de mayo: Terminar el ejemplo de algoritmo visto en clase.
3 de mayo: Pensar como modificar el programa que copia la cadena de caracteres a la entrada de tal manera que suprima los espacios en blanco que estén de más.
Para los tres grupos que tuvieron clase en dicha semana: La próxima clase les aplicaré el examen semestral.
Para todos los grupos: Recuerden que falta un mes para la entrega de su proyecto final, por tanto, la entrega de los avances de su proyecto ya es semanal.
He aquí la lista de tareas que se dejaron en la semana.
2 & 4 de mayo: Terminar el ejemplo de algoritmo visto en clase.
3 de mayo: Pensar como modificar el programa que copia la cadena de caracteres a la entrada de tal manera que suprima los espacios en blanco que estén de más.
Para los tres grupos que tuvieron clase en dicha semana: La próxima clase les aplicaré el examen semestral.
Para todos los grupos: Recuerden que falta un mes para la entrega de su proyecto final, por tanto, la entrega de los avances de su proyecto ya es semanal.
Solución 5.3
Primero debemos separar los números por paridades, con lo cual nos quedan dos conjuntos: pares={2,4,6,8} e impares={1,3,5,7,9}, claramente tenemos cinco impares y cuatro pares.
_____Por otro lado consideremos la cuadrícula de 3x3, es claro que en ella solo puede dividirse en una única manera de tal modo que cada grupo de cuadrados no compartan lados: el primer grupo está compuesto por las cuatro esquinas y el centro, el resto corresponde al segundo grupo.
_____Ahora sabemos donde tenemos que acomodar cada grupo: los impares en el primer grupo y los pares en el segundo. Para acomodar los impares podemos poner al primero en cualquiera de las cinco casillas, al segundo en alguna de las cuatro restantes y así sucesivamente, en total tenemos 5*4*3*2*1=120 maneras de acomodarlos. Análogamente para los pares tenemos 4*3*2*1=24 maneras.
_____Las maneras de acomodar los impares son independientes a las maneras de acomodar los pares, por tanto, existen 120*24 maneras de acomodar los números con las condiciones solicitadas.
_____Por otro lado consideremos la cuadrícula de 3x3, es claro que en ella solo puede dividirse en una única manera de tal modo que cada grupo de cuadrados no compartan lados: el primer grupo está compuesto por las cuatro esquinas y el centro, el resto corresponde al segundo grupo.
_____Ahora sabemos donde tenemos que acomodar cada grupo: los impares en el primer grupo y los pares en el segundo. Para acomodar los impares podemos poner al primero en cualquiera de las cinco casillas, al segundo en alguna de las cuatro restantes y así sucesivamente, en total tenemos 5*4*3*2*1=120 maneras de acomodarlos. Análogamente para los pares tenemos 4*3*2*1=24 maneras.
_____Las maneras de acomodar los impares son independientes a las maneras de acomodar los pares, por tanto, existen 120*24 maneras de acomodar los números con las condiciones solicitadas.
domingo, 1 de mayo de 2011
Problema 5.3
¿De cuántas formas se pueden acomodar los números del 1 al 9 en una cuadrícula de 3x3 de tal manera que no haya dos números de la misma paridad (par e impar) en casillas que compartan un lado?
Solución 5.2
La solución de este problema puede considerarse como una tabla de tres filas (persona, sueldo, auto) y seis columnas (una por cada persona). Cada uno de los puntos nos da una pista de como está constituida dicha tabla. Para facilitar más las cosas, una manera de obtener los datos precisos es ir ordenando la tabla, por ejemplo poner los que ganan más a la izquierda, y a la izquierda los que tienen salarios más bajos.
Por comodidad, eliminaré los últimos tres ceros de las cifras, esto no afecta en nada al desarrollo, simplemente se deben agregar al final y listo.
1. Emmanuel gana el doble que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan. Puede traducirse así
Donde a y b representan el salario de alguna persona.
2. El que maneja el Chevrolet, gana $100,000 más que Jaime y el del Volkswagen, $100,000 más que Ana.
Donde c y d representan cantidades aún desconocidas.
3. Emmanuel no maneja el Volkswagen: De momento esta condición no nos muestra que forma tiene la tabla, sin embargo, más adelante veremos como nos servirá dicha información.
4. Mariela gana $50,000 y no maneja el Renault
* El que no maneje un Renault aún no lo podemos representar en este pedazo de tabla, sin embargo, nos servirá (al igual que el punto 3) como una pista para armar la respuesta como si de un rompecabezas se tratara.
5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella $150,000 más que Ana.
Ahora comencemos a unir la tabla:
6. Observense cuidadosamente las tablas de los puntos 2 y 5, notarán que existen partes en común, de ellas se obtiene que 2x=c+100 y x+150=d. Antes de unirlas tendremos que hacer algunas conversiones para que los campos comunes sean todos iguales:
Antes de continuar, analizen los cambios hasta que estén seguros que los pequeños cambios que hemos hechos han dejado intacta la información que teníamos originalmente.
7. Unamos las tablas del punto cinco con las tablas del punto 6.
- Es obvio que que el propietario del volkswagen tiene que estar entre Hortencia y Ana pues x>x-50>x-150
- ¿Que pasa con Jaime? no tenemos una idea clara del valor de 2x-100 como para saber si debemos colocarlo entre el dueño del Chevrolet y Hortencia o entre Hortencia y el dueño del Volkswagen, por tanto, primero debemos de estimar el valor de x. Ana nos da una buena pista, ella gana x-150 y sabemos que nadie trabaja de a gratis, por tanto ese número debe de ser positivo, es decir, x-150gt;0, o despejando x>150.
_____Ahora, si Jaime se encontrara a la derecha de Hortencia, tendríamos que x>2x-100, de donde 100>x, lo cual ya sabemos falso (¡recuerden a Ana!). Por tanto, Jaime se encuentra a la izquierda de Hortencia.
8. Tratemos de ubicar ahora a Mariela, sabemos que gana 50, por tanto, su posición debe estar muy cerca del extremo derecho. Ya habíamos dicho que x es mayor a 150, así que x-50 es mayor a 100, por tanto, ella se encuentra a la derecha del poseedor del Volkswagen. Por otro lado, sabemos que el dueño del Volkswagen es Emmanuel o Guillermo, en cualquier caso, ellos ganan el doble que alguno de sus compañeros a la derecho, si fuera del caso de Mariela, tendríamos que x-50 es el doble de 50, es decir, 100, por tanto x=50 que es falso, por tanto ambos ganan más que el doble de Mariela y además x-50 es el doble de x-150:
9. Casi hemos logrado nuestro objetivo, solo nos faltan dos nombres y tres autos ¿Recuerdan el punto número 3?, Emmanuel no maneja el Volkswagen, por tanto el maneja el Chevrolet y quien gana la mitad que él (punto número 2) es quien maneja el Dodge.
10. Ahora podemos estar seguros que Guillermo gana 200 y Ana maneja el Nissan (ambas por el punto número 1). Como Mariela no maneja el Renault (punto 5), la única opción es que lo haga Jaime. Así Mariela tiene un Ford y hemos terminado.
Por comodidad, eliminaré los últimos tres ceros de las cifras, esto no afecta en nada al desarrollo, simplemente se deben agregar al final y listo.
1. Emmanuel gana el doble que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan. Puede traducirse así
| Emmanuel | Guillermo | |||
| 2a | a | 2b | b | |
| Dodge | Nissan |
2. El que maneja el Chevrolet, gana $100,000 más que Jaime y el del Volkswagen, $100,000 más que Ana.
| Jaime | Ana | |||
| c+100 | c | d+100 | d | |
| Chevrolet | Volkswagen |
3. Emmanuel no maneja el Volkswagen: De momento esta condición no nos muestra que forma tiene la tabla, sin embargo, más adelante veremos como nos servirá dicha información.
4. Mariela gana $50,000 y no maneja el Renault
| Mariela |
| 50,000 |
| * |
5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella $150,000 más que Ana.
| Hortencia | Ana | |
| 2x | x | x-150 |
| Chevrolet |
Ahora comencemos a unir la tabla:
6. Observense cuidadosamente las tablas de los puntos 2 y 5, notarán que existen partes en común, de ellas se obtiene que 2x=c+100 y x+150=d. Antes de unirlas tendremos que hacer algunas conversiones para que los campos comunes sean todos iguales:
| Jaime | Ana | |||
| 2x | x-100 | x-50 | x-150 | |
| Chevrolet | Volkswagen |
7. Unamos las tablas del punto cinco con las tablas del punto 6.
- Es obvio que que el propietario del volkswagen tiene que estar entre Hortencia y Ana pues x>x-50>x-150
- ¿Que pasa con Jaime? no tenemos una idea clara del valor de 2x-100 como para saber si debemos colocarlo entre el dueño del Chevrolet y Hortencia o entre Hortencia y el dueño del Volkswagen, por tanto, primero debemos de estimar el valor de x. Ana nos da una buena pista, ella gana x-150 y sabemos que nadie trabaja de a gratis, por tanto ese número debe de ser positivo, es decir, x-150gt;0, o despejando x>150.
_____Ahora, si Jaime se encontrara a la derecha de Hortencia, tendríamos que x>2x-100, de donde 100>x, lo cual ya sabemos falso (¡recuerden a Ana!). Por tanto, Jaime se encuentra a la izquierda de Hortencia.
| Jaime | Hortencia | Ana | ||
| 2x | 2x-100 | x | x-50 | x-150 |
| Chevrolet | Volkswagen |
8. Tratemos de ubicar ahora a Mariela, sabemos que gana 50, por tanto, su posición debe estar muy cerca del extremo derecho. Ya habíamos dicho que x es mayor a 150, así que x-50 es mayor a 100, por tanto, ella se encuentra a la derecha del poseedor del Volkswagen. Por otro lado, sabemos que el dueño del Volkswagen es Emmanuel o Guillermo, en cualquier caso, ellos ganan el doble que alguno de sus compañeros a la derecho, si fuera del caso de Mariela, tendríamos que x-50 es el doble de 50, es decir, 100, por tanto x=50 que es falso, por tanto ambos ganan más que el doble de Mariela y además x-50 es el doble de x-150:
x-50=2(x-150)
x-50=2x-300
x=250
Despejando: ¡No solo ubicamos la posición de Mariela!, también sabemos cuanto gana cada quién.x-50=2x-300
x=250
| Jaime | Hortencia | Ana | Mariela | ||
| 500 | 400 | 250 | 200 | 100 | 50 |
| Chevrolet | Volkswagen |
9. Casi hemos logrado nuestro objetivo, solo nos faltan dos nombres y tres autos ¿Recuerdan el punto número 3?, Emmanuel no maneja el Volkswagen, por tanto el maneja el Chevrolet y quien gana la mitad que él (punto número 2) es quien maneja el Dodge.
| Emmanuel | Jaime | Hortencia | Ana | Mariela | |
| 500 | 400 | 250 | 200 | 100 | 50 |
| Chevrolet | Dodge | Volkswagen |
10. Ahora podemos estar seguros que Guillermo gana 200 y Ana maneja el Nissan (ambas por el punto número 1). Como Mariela no maneja el Renault (punto 5), la única opción es que lo haga Jaime. Así Mariela tiene un Ford y hemos terminado.
| Emmanuel | Jaime | Hortencia | Guillermo | Ana | Mariela |
| 500 | 400 | 250 | 200 | 100 | 50 |
| Chevrolet | Renault | Dodge | Volkswagen | Nissan | Ford |
sábado, 23 de abril de 2011
Tareas de vacaciones (continuación)
Hola a todas.
En esta segunda parte de las tareas vacacionales les entrego la segunda y última tanda de preguntas sobre el libro "Elogio de la pereza" el cual las alumnas del curso introductorio comenzaron a leer desde comienzos del ciclo escolar. Para segundos grados, la tarea ya se encuentra en la primera parte de este post (publicado la semana pasada)
Notas a considerar:
1. Entrando a clases deben de entregar al menos las preguntas hasta el quínto capítulo como mínimo, recuerden que es en su libreta a mano.
2. De todo el libro, el capítulo 6 es el único que probablemente tengan dificultad en entender, es por ello que no hecho preguntas sobre esta sección del libro. Lo retomaremos durante la introducción a lenguajes de programación en el próximo ciclo, por tanto no pierdan su libro. Esto no impide que lean la mencionada parte, yo les sugiero que lo lean y analicen junto a sus padres, traten de comprender entre todos como es que funciona un lenguaje -no solo en la computadora, sino en la vida real-.
3. En las preguntas del capítulo diez, notarán que una pregunta está coloreada, la razón es que para contestarla, además del contenido de su libro, tendrán que ayudarse de algunas otras materias que cursan en su primer año de secundaria. Esto lo hago con el propósito de que se den cuenta que la computación ha avanzado inspirada en otras áreas del conocimiento aparentemente ajenas.
_____A lo largo del libro vemos como desde las matemáticas, la religión, los animales y hasta la música (investiguen la historia de Apple Computer VS Apple Corp) han modificado la concepción que tenemos sobre las computadoras. La pregunta coloreada, les mostrará como otras materias que estudian en la escuela les ayudarán a comprender mejor esta materia y visceversa.
Para ver las preguntas de los últimos capítulos hagan click aquí.
En esta segunda parte de las tareas vacacionales les entrego la segunda y última tanda de preguntas sobre el libro "Elogio de la pereza" el cual las alumnas del curso introductorio comenzaron a leer desde comienzos del ciclo escolar. Para segundos grados, la tarea ya se encuentra en la primera parte de este post (publicado la semana pasada)
Notas a considerar:
1. Entrando a clases deben de entregar al menos las preguntas hasta el quínto capítulo como mínimo, recuerden que es en su libreta a mano.
2. De todo el libro, el capítulo 6 es el único que probablemente tengan dificultad en entender, es por ello que no hecho preguntas sobre esta sección del libro. Lo retomaremos durante la introducción a lenguajes de programación en el próximo ciclo, por tanto no pierdan su libro. Esto no impide que lean la mencionada parte, yo les sugiero que lo lean y analicen junto a sus padres, traten de comprender entre todos como es que funciona un lenguaje -no solo en la computadora, sino en la vida real-.
3. En las preguntas del capítulo diez, notarán que una pregunta está coloreada, la razón es que para contestarla, además del contenido de su libro, tendrán que ayudarse de algunas otras materias que cursan en su primer año de secundaria. Esto lo hago con el propósito de que se den cuenta que la computación ha avanzado inspirada en otras áreas del conocimiento aparentemente ajenas.
_____A lo largo del libro vemos como desde las matemáticas, la religión, los animales y hasta la música (investiguen la historia de Apple Computer VS Apple Corp) han modificado la concepción que tenemos sobre las computadoras. La pregunta coloreada, les mostrará como otras materias que estudian en la escuela les ayudarán a comprender mejor esta materia y visceversa.
Para ver las preguntas de los últimos capítulos hagan click aquí.
sábado, 16 de abril de 2011
Tareas de vacaciones.
Hola a todas, he aquí las actividades que tienen de vacaciones.
Primer grado:
1. Deben de leer y contestar las preguntas del libro "elogio dela pereza, una perspectiva histórica de la computación", las preguntas hasta el capítulo IV pueden encontrarlas haciendo click aquí. Las preguntas de los siguientes capítulos serán publicadas el próximo fin de semana.
2. El diseño de su proyecto anual ya debe de estar terminado para cuando entren de vacaciones, así que quien aún lo ha terminado hagalo ya. En el último tramo de este ciclo escolar nos dedicaremos a corregir los pequeños errores que tenga y preparar su impresión/publicación.
Segundo grado:
1. Practiquen lo que han aprendido del lenguaje de programación c/c++, entrando continuaremos con dicho tema.
2. En caso de ustedes, entrando de vacaciones deben de entregar el siguiente informe de su proyecto
- ¿Qué problemas se presentan para construir/diseñar su objeto técino?
- ¿Qué utilidad tiene?
- ¿Es necesaria algún tipo de infraestructura y/o materiales especiales para la contrucción del objeto? (por ejemplo, los barcos requieren pintura que resista la corroción del agua salada)
Primer grado:
1. Deben de leer y contestar las preguntas del libro "elogio dela pereza, una perspectiva histórica de la computación", las preguntas hasta el capítulo IV pueden encontrarlas haciendo click aquí. Las preguntas de los siguientes capítulos serán publicadas el próximo fin de semana.
2. El diseño de su proyecto anual ya debe de estar terminado para cuando entren de vacaciones, así que quien aún lo ha terminado hagalo ya. En el último tramo de este ciclo escolar nos dedicaremos a corregir los pequeños errores que tenga y preparar su impresión/publicación.
Segundo grado:
1. Practiquen lo que han aprendido del lenguaje de programación c/c++, entrando continuaremos con dicho tema.
2. En caso de ustedes, entrando de vacaciones deben de entregar el siguiente informe de su proyecto
- ¿Qué problemas se presentan para construir/diseñar su objeto técino?
- ¿Qué utilidad tiene?
- ¿Es necesaria algún tipo de infraestructura y/o materiales especiales para la contrucción del objeto? (por ejemplo, los barcos requieren pintura que resista la corroción del agua salada)
Problema 5.2 (especial de vacaciones)
Antes de que lean el problema, el cual tiene la misma dificultad de cualquier otro que haya publicado, les daré dos semanas para resolverlo por lo que valdrá como dos problemas extra, que tengan felices vacaciones.
En una oficina trabajan seis personas, con salarios tan diferentes como automóviles tiene cada uno. Los empleados de la oficina son: Ana, Mariela, Emmanuel, Jaime, Guillermo y Hortencia. Cada uno tiene un automóvil. Los automóviles son: un Dodge, un Nissan, un Volkswagen, un Ranault, un Chevrolet y un Ford.
1. Emmanuel gana el dobre que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan.
2. El que maneja el Chevrolet, gana $100,000 más que Jaime y el del Volkswagen, $100,000 más que Ana.
3. Emmanuel no maneja el Volkswagen.
4. Mariela gana $50,000 y no maneja el Ranault.
5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella $150,000 más que Ana.
¿Qué salario corresponde a cada uno de los seis empleados y qué auto es el de cada uno?
En una oficina trabajan seis personas, con salarios tan diferentes como automóviles tiene cada uno. Los empleados de la oficina son: Ana, Mariela, Emmanuel, Jaime, Guillermo y Hortencia. Cada uno tiene un automóvil. Los automóviles son: un Dodge, un Nissan, un Volkswagen, un Ranault, un Chevrolet y un Ford.
1. Emmanuel gana el dobre que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan.
2. El que maneja el Chevrolet, gana $100,000 más que Jaime y el del Volkswagen, $100,000 más que Ana.
3. Emmanuel no maneja el Volkswagen.
4. Mariela gana $50,000 y no maneja el Ranault.
5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella $150,000 más que Ana.
¿Qué salario corresponde a cada uno de los seis empleados y qué auto es el de cada uno?
Solución 5.1
Básicamente, lo que el problema nos pide es encontrar el menor número x tal que existan 987654 números con las siguientes características:
- Todos tienen la misma cantidad de dígitos
- Todos son menores que x
- Ninguno comienza en cero (esto último es obvio, de otra manera en realidad tendrían menos dígitos, solo estaríamos completando [recuerden la clase de números binarios])
La forma más sencilla de conseguir lo anterior es precisamente completar los números. 987654 tiene seis dígitos, así que completaremos priero a seis dígitos todos los números anteriores rellenando con ceros: por ejemplo el 1 pasaría a convertirse 000001, el 258 en 000258, etcétera. Para evitar el problema del cero al principio antepondremos un uno*, con lo que:
1 -> 1000001
258 -> 1000258
987654 -> 1987654
Por tanto se necesitan números telefónicos de solo siete dígitos para instalar una línea en cada hogar del pueblo siendo esta la solución.
* Al dígito del principio se le llama "clave lada", en la realidad suelen ser de dos a tres dígitos, en el caso del DF es 55. De esta manera, por ejemplo, el teléfono de locatel es 55-56-58-11-11
Nota histórica: En la ciudad de México los números telefónicos solo tenían siete dígitos, fue hasta finales de la década antepasada, durante el mandato de Ernesto Cedillo cuando los teléfonos pasaron a tener ocho dígitos donde el primer digito no fue uno (como en este problema) sino 5.
- Todos tienen la misma cantidad de dígitos
- Todos son menores que x
- Ninguno comienza en cero (esto último es obvio, de otra manera en realidad tendrían menos dígitos, solo estaríamos completando [recuerden la clase de números binarios])
La forma más sencilla de conseguir lo anterior es precisamente completar los números. 987654 tiene seis dígitos, así que completaremos priero a seis dígitos todos los números anteriores rellenando con ceros: por ejemplo el 1 pasaría a convertirse 000001, el 258 en 000258, etcétera. Para evitar el problema del cero al principio antepondremos un uno*, con lo que:
1 -> 1000001
258 -> 1000258
987654 -> 1987654
Por tanto se necesitan números telefónicos de solo siete dígitos para instalar una línea en cada hogar del pueblo siendo esta la solución.
* Al dígito del principio se le llama "clave lada", en la realidad suelen ser de dos a tres dígitos, en el caso del DF es 55. De esta manera, por ejemplo, el teléfono de locatel es 55-56-58-11-11
Nota histórica: En la ciudad de México los números telefónicos solo tenían siete dígitos, fue hasta finales de la década antepasada, durante el mandato de Ernesto Cedillo cuando los teléfonos pasaron a tener ocho dígitos donde el primer digito no fue uno (como en este problema) sino 5.
sábado, 9 de abril de 2011
Tareas 4-7 de abril
Esta es la lista de tareas:
Grupos de primer grado
1. Terminar el folleto-libro con Publisher que trabajaron esta semana.
2. Como adelanto de la tarea de vacaciones, les envío la primera lista de preguntas sobre el libro "Elogio de la pereza". Ustedes tienen que contestar y comentar cada pregunta en su libreta, deben de entregarlas en la primera clase regresando de vacaciones: Preguntas parte 1.
Grupos de segundo grado
1. En la semana vimos que la computadora entra en un error grave cuandoo una instrucción intenta hacer una división entre cero, igualmente vimos la razón por la cual ningún número puede ser dividido entre cero. De tarea tienen que pensar y responder la siguiente pregunta (pueden encontrar la respuesta en cualquier sitio web dedicado a programación) ¿Como pueden modificar un programa/aplicación para que detecte e interrumpa cualquier intento de división entre cero?
2. Durante la semana también vimo como introducir instrucciones para que la computadora realice operaciones básicas, creamos un programa distinto para cada operación ¿Como podemos unir los cuatro programas para generar uno solo capaz de realizar cualquiera de las cuatro operaciones?
Grupos de primer grado
1. Terminar el folleto-libro con Publisher que trabajaron esta semana.
2. Como adelanto de la tarea de vacaciones, les envío la primera lista de preguntas sobre el libro "Elogio de la pereza". Ustedes tienen que contestar y comentar cada pregunta en su libreta, deben de entregarlas en la primera clase regresando de vacaciones: Preguntas parte 1.
Grupos de segundo grado
1. En la semana vimos que la computadora entra en un error grave cuandoo una instrucción intenta hacer una división entre cero, igualmente vimos la razón por la cual ningún número puede ser dividido entre cero. De tarea tienen que pensar y responder la siguiente pregunta (pueden encontrar la respuesta en cualquier sitio web dedicado a programación) ¿Como pueden modificar un programa/aplicación para que detecte e interrumpa cualquier intento de división entre cero?
2. Durante la semana también vimo como introducir instrucciones para que la computadora realice operaciones básicas, creamos un programa distinto para cada operación ¿Como podemos unir los cuatro programas para generar uno solo capaz de realizar cualquiera de las cuatro operaciones?
Problema 5.1(bimestre cinco, semana uno)
Un pueblo tiene 987654 casas. ¿Cuál es la mínima cantidad de dígitos que deben tener los números telefónicos del pueblo si cada casa tiene un solo teléfono y ni ningún número telefónico comienza con 0?
Cabina telefónica en una carretera japonesa
Fotografía del diario científico La Flecha
Fotografía del diario científico La Flecha
Solución 4.7
No sabemos la cantidad exacta de comida existente en el barco, así que representaremos con c la cantidad de comida total. Tampoco sabemos cuanta gente había en el barco, por tanto con x representaremos dicha cantidad.
El problema nos dice que sin los naufragos la comida alcanza para sesenta días, es decir que la cantidad total de comida repartida entre la cantida de personas es igual a sesenta: c/x=60, o despejando a la cantidad de comida tenemos: c=60x.
El problema también nos dice que contando a los naufragos, la comida alcanza para cincuenta días, es decir: c/(x+20)=50, o despejando la cantidad de comida: c=50x+1000.
Ahora podemos igualar ambas ecuaciones: 60x=50x+1000. Solo nos falta despejar equis para obtener x=100, es decir, antes del rescate de los naufragos, había cien personas en el barco.
El problema nos dice que sin los naufragos la comida alcanza para sesenta días, es decir que la cantidad total de comida repartida entre la cantida de personas es igual a sesenta: c/x=60, o despejando a la cantidad de comida tenemos: c=60x.
El problema también nos dice que contando a los naufragos, la comida alcanza para cincuenta días, es decir: c/(x+20)=50, o despejando la cantidad de comida: c=50x+1000.
Ahora podemos igualar ambas ecuaciones: 60x=50x+1000. Solo nos falta despejar equis para obtener x=100, es decir, antes del rescate de los naufragos, había cien personas en el barco.
domingo, 3 de abril de 2011
Tareas 28-31 de marzo
Hola a todas. Estas son las tareas dejadas durante la semana de clases.
28 de marzo.
- Para comenzar MS Publisher, y como adelanto para que escojan en qué papel imprimir su proyecto final. Investiguen los formatos de papel existentes. Como tip, los más importantes son el ANSI (norteamericano) que incluye el carta, legal, oficio, doble carta (tabloide), entre otros y el Europeo que incluye las series A (A0, A1...A6), B y C principalmente. (los carteles normalmente se imprimen en A3 o A3+).
29 de marzo.
- Hacer un programa en c/c++ que imprima una tabla de conversión de grados Celcius (centígrados) a Farhenheit. La formula de conversión viene en sus libros de física.
- Entregar el avance de su proyecto
30 de marzo.
Terminar el tríptico
31 de marzo.
- Entregar el avance de su proyecto
28 de marzo.
- Para comenzar MS Publisher, y como adelanto para que escojan en qué papel imprimir su proyecto final. Investiguen los formatos de papel existentes. Como tip, los más importantes son el ANSI (norteamericano) que incluye el carta, legal, oficio, doble carta (tabloide), entre otros y el Europeo que incluye las series A (A0, A1...A6), B y C principalmente. (los carteles normalmente se imprimen en A3 o A3+).
29 de marzo.
- Hacer un programa en c/c++ que imprima una tabla de conversión de grados Celcius (centígrados) a Farhenheit. La formula de conversión viene en sus libros de física.
- Entregar el avance de su proyecto
30 de marzo.
Terminar el tríptico
31 de marzo.
- Entregar el avance de su proyecto
Problema 4.7
Un barco recoge 20 naúfragos en una isla. Como resultado, los alimentos del barco que eran suficientes para 60 días ahora son suficientes sólo para 50 días. ¿Cuántas personas había en el barco antes de llegar a la isla?
El naufragio del Arethusa
Carlos Wood
Oleo sobre tela, 1986
Carlos Wood
Oleo sobre tela, 1986
Solución 4.6
Sin importar si son problemas de la vida, de la escuela, tareas -incluyendo el presente-, es necesario comprender primero la pregunta que nos están haciendo, una vez que tenemos certeza de qué es lo que nos piden, podemos planear como solucionarlo.
Sabemos que cada paracaidista recibirá cuatro calificaciones A, B, C, D y E. También sabemos que para obtener su puntuación final por cada salto solo serán sumadas las cuatro calificaciones más altas, este hecho lo podemos ver de la siguiente manera:
- Sumamos las cinco calificaciones: total = A+B+C+D+E
- Restamos la calificación más pequeña:
____________________ final = total - min(A,B,C,D,E)
____________________ total = A+B+C+D+E - min(A,B,C,D,E)
Donde min(A,B,C,D,E) representa la calificación más pequeña de las cinco.
De la última igualdad se observa que la calificación final será lo más pequeña posible mientras el número más pequeño (de ahora en adelante el "mínimo") sea lo más grande posible.
Ya sabemos que el mínimo debe de ser lo más grande posible, además sabemos que la suma de las cinco calificaciones es igual a 72. Por tanto tenemos que A+B+C+D+E=72 con todos ellos grandes. Notemos además que si hacemos un número más grande necesariamente haremos otro más pequeño (ejemplo: si tenemos dos números que sumados nos den 10 podemos tener 3 y 7, pero si queremos hacer al primeromás grande, el segundo tendrá que hacerse más chico, un ejemplo sería 4 y 6 ó 9 y 1 en su caso más extremo), claro que esto de hacer más grande un número tendrá como límite cuando todos sean iguales o muy parecidos ¿por qué? simple, porque si continuamos haciendo más grande un número, los restantes se harán más pequeños (en el ejemplo es claro, cuando el primer número es mayor que cinco, el segundo será menor que cinco, como en 9 y 1).
_____Por lo tanto buscamos cinco números tan parecidos como se pueda que sumen 72. Así dividimos 72/5=14 y sobran 2 (no nos interesan los decimales), así que podemos poner A=15, B=15, C=14, D=14, E=14, con los cuales claramente sucede que 15+15+14+14+14=72, y la calificación final resulta ser 15+15+14+14=58 siendo este el resultado del problema.
Sabemos que cada paracaidista recibirá cuatro calificaciones A, B, C, D y E. También sabemos que para obtener su puntuación final por cada salto solo serán sumadas las cuatro calificaciones más altas, este hecho lo podemos ver de la siguiente manera:
- Sumamos las cinco calificaciones: total = A+B+C+D+E
- Restamos la calificación más pequeña:
____________________ final = total - min(A,B,C,D,E)
____________________ total = A+B+C+D+E - min(A,B,C,D,E)
Donde min(A,B,C,D,E) representa la calificación más pequeña de las cinco.
De la última igualdad se observa que la calificación final será lo más pequeña posible mientras el número más pequeño (de ahora en adelante el "mínimo") sea lo más grande posible.
Ya sabemos que el mínimo debe de ser lo más grande posible, además sabemos que la suma de las cinco calificaciones es igual a 72. Por tanto tenemos que A+B+C+D+E=72 con todos ellos grandes. Notemos además que si hacemos un número más grande necesariamente haremos otro más pequeño (ejemplo: si tenemos dos números que sumados nos den 10 podemos tener 3 y 7, pero si queremos hacer al primeromás grande, el segundo tendrá que hacerse más chico, un ejemplo sería 4 y 6 ó 9 y 1 en su caso más extremo), claro que esto de hacer más grande un número tendrá como límite cuando todos sean iguales o muy parecidos ¿por qué? simple, porque si continuamos haciendo más grande un número, los restantes se harán más pequeños (en el ejemplo es claro, cuando el primer número es mayor que cinco, el segundo será menor que cinco, como en 9 y 1).
_____Por lo tanto buscamos cinco números tan parecidos como se pueda que sumen 72. Así dividimos 72/5=14 y sobran 2 (no nos interesan los decimales), así que podemos poner A=15, B=15, C=14, D=14, E=14, con los cuales claramente sucede que 15+15+14+14+14=72, y la calificación final resulta ser 15+15+14+14=58 siendo este el resultado del problema.
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