Básicamente, lo que el problema nos pide es encontrar el menor número x tal que existan 987654 números con las siguientes características:
- Todos tienen la misma cantidad de dígitos
- Todos son menores que x
- Ninguno comienza en cero (esto último es obvio, de otra manera en realidad tendrían menos dígitos, solo estaríamos completando [recuerden la clase de números binarios])
La forma más sencilla de conseguir lo anterior es precisamente completar los números. 987654 tiene seis dígitos, así que completaremos priero a seis dígitos todos los números anteriores rellenando con ceros: por ejemplo el 1 pasaría a convertirse 000001, el 258 en 000258, etcétera. Para evitar el problema del cero al principio antepondremos un uno*, con lo que:
1 -> 1000001
258 -> 1000258
987654 -> 1987654
Por tanto se necesitan números telefónicos de solo siete dígitos para instalar una línea en cada hogar del pueblo siendo esta la solución.
* Al dígito del principio se le llama "clave lada", en la realidad suelen ser de dos a tres dígitos, en el caso del DF es 55. De esta manera, por ejemplo, el teléfono de locatel es 55-56-58-11-11
Nota histórica: En la ciudad de México los números telefónicos solo tenían siete dígitos, fue hasta finales de la década antepasada, durante el mandato de Ernesto Cedillo cuando los teléfonos pasaron a tener ocho dígitos donde el primer digito no fue uno (como en este problema) sino 5.
- Todos tienen la misma cantidad de dígitos
- Todos son menores que x
- Ninguno comienza en cero (esto último es obvio, de otra manera en realidad tendrían menos dígitos, solo estaríamos completando [recuerden la clase de números binarios])
La forma más sencilla de conseguir lo anterior es precisamente completar los números. 987654 tiene seis dígitos, así que completaremos priero a seis dígitos todos los números anteriores rellenando con ceros: por ejemplo el 1 pasaría a convertirse 000001, el 258 en 000258, etcétera. Para evitar el problema del cero al principio antepondremos un uno*, con lo que:
1 -> 1000001
258 -> 1000258
987654 -> 1987654
Por tanto se necesitan números telefónicos de solo siete dígitos para instalar una línea en cada hogar del pueblo siendo esta la solución.
* Al dígito del principio se le llama "clave lada", en la realidad suelen ser de dos a tres dígitos, en el caso del DF es 55. De esta manera, por ejemplo, el teléfono de locatel es 55-56-58-11-11
Nota histórica: En la ciudad de México los números telefónicos solo tenían siete dígitos, fue hasta finales de la década antepasada, durante el mandato de Ernesto Cedillo cuando los teléfonos pasaron a tener ocho dígitos donde el primer digito no fue uno (como en este problema) sino 5.
No hay comentarios:
Publicar un comentario