Después de cinco bimestres por fín se termina nuestro ciclo escolar, muchas felicidades a todas ustedes que cumplieron un año más en este laboratorio de informática.
Felices vacaciones
sábado, 14 de julio de 2018
lunes, 2 de julio de 2018
Solución 2018, 5.9
Y después de estar activo durante dos semanas, por fin les publico la solución del último reto de este ciclo escolar, felicidades a quienes lograron enviar la solución.
sábado, 23 de junio de 2018
El reto 2018, 5.9 (corregido)
Hola a todas.
Como algunas me hicieron notar, el sudoku publicado la semana pasada no tiene una solución correcta (a pesar de que lo había revisado antes), después de mirar cuidadosamente la imagen que les publiqué, me dí cuenta que cometí un error al generar la imagen, así que aquí está la versión correcta del hexasudoku (el error estaba en la cuarta fila con un número recorrido, el resto de los números están bien colocados). Así que la solución correcta la publicaré hasta la próxima semana tengan tiempo de hacer ustedes sus própias correcciones.
Como algunas me hicieron notar, el sudoku publicado la semana pasada no tiene una solución correcta (a pesar de que lo había revisado antes), después de mirar cuidadosamente la imagen que les publiqué, me dí cuenta que cometí un error al generar la imagen, así que aquí está la versión correcta del hexasudoku (el error estaba en la cuarta fila con un número recorrido, el resto de los números están bien colocados). Así que la solución correcta la publicaré hasta la próxima semana tengan tiempo de hacer ustedes sus própias correcciones.
Tareas 2018, semana 39
Hola a todas.
Para la próxima semana las tareas son:
Tercero A, B, C: Investigar y recordar cuáles son los elementos de un lenguaje de programación.
El resto de los grupos: Diseñar algunas pirámides más usando el lenguaje de programación que vimos, con los grupos en los que nos dió tiempo de ver cómo funcionan las funciones y las variables, traten de usar ámbos conceptos en vez lugar del lenguaje "ensamblador" (solo flechas).
Para la próxima semana las tareas son:
Tercero A, B, C: Investigar y recordar cuáles son los elementos de un lenguaje de programación.
El resto de los grupos: Diseñar algunas pirámides más usando el lenguaje de programación que vimos, con los grupos en los que nos dió tiempo de ver cómo funcionan las funciones y las variables, traten de usar ámbos conceptos en vez lugar del lenguaje "ensamblador" (solo flechas).
domingo, 17 de junio de 2018
El reto 2018, 5.9
Otra variante del sudoku es el hexasudoku, las reglas siguen siendo las mismas, sin embargo, en vez de trabajar con los nueve dígitos del sistema decimal, trabajaremos con los 16 dígitos del sistema hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Éxito a todas.
sábado, 16 de junio de 2018
viernes, 15 de junio de 2018
Tareas 2018, semana 38
Hola a todas.
La próxima semana, después del proyecto final y el examen, regresaremos a las clases habituales. Para todos los grupos se les queda de tarea investigar qué es un lenguaje de programación y cuáles son los elementos de un lenguaje de programación.
Buen fin de semana a todas.
La próxima semana, después del proyecto final y el examen, regresaremos a las clases habituales. Para todos los grupos se les queda de tarea investigar qué es un lenguaje de programación y cuáles son los elementos de un lenguaje de programación.
Buen fin de semana a todas.
domingo, 10 de junio de 2018
El reto 2018, 5.8
Existen muchas variantes del sudoku, es decir, versiones que intentan modificar alguna propiedad del juego manteniendo todas las demás iguales. El "sudoku irregular" o "chaosudoku" es una variante en la cual se intercambian los nueve cuadrados de 3x3 por regiones irregulares de nueve cuadritos cada una. Las reglas son las mismas: poner cada uno de los nueve dígitos en cada renglón, columna y región.
sábado, 9 de junio de 2018
Solución 2018, 5.7
Escribamos el número de la siguiente forma: /$abcdef/$, de este modo, cada letra representa un dígito.
Sabemos que todas las cifras son pares, así que al menos una debe de repetirse.
La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. Esto se representa de la siguiente manera: /$a=\frac{e}{3}/$ y /$a=\frac{c}{2}/$. Sin embargo, aquí lo importante es darse cuenta de lo que esto implica, la primer parte de este enunciado implica que si al primer dígito lo multiplicamos por tres, entonces nos dará otro dígito, la única posibilidad a esto es /$2/$ (el porqué no es cero se queda de tarea). En conclusión: /$e=6/$ y /$c=4/$.
La segunda es la menor de todas: Aquí la única posibilidad es que /$b=0/$
La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta, es decir /$f=d-e=f-6/$, de donde es obvio que /$d=8/$ y /$f=2/$
Por lo tanto, es número buscado es: /$204862/$.
Sabemos que todas las cifras son pares, así que al menos una debe de repetirse.
La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. Esto se representa de la siguiente manera: /$a=\frac{e}{3}/$ y /$a=\frac{c}{2}/$. Sin embargo, aquí lo importante es darse cuenta de lo que esto implica, la primer parte de este enunciado implica que si al primer dígito lo multiplicamos por tres, entonces nos dará otro dígito, la única posibilidad a esto es /$2/$ (el porqué no es cero se queda de tarea). En conclusión: /$e=6/$ y /$c=4/$.
La segunda es la menor de todas: Aquí la única posibilidad es que /$b=0/$
La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta, es decir /$f=d-e=f-6/$, de donde es obvio que /$d=8/$ y /$f=2/$
Por lo tanto, es número buscado es: /$204862/$.
Tareas 2018, semana 37
Hola a todas.
La próxima semana tendremos nuestro quinto y último examen bimestral, razón por la cual la única tarea será estudiar para el examen.
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
La próxima semana tendremos nuestro quinto y último examen bimestral, razón por la cual la única tarea será estudiar para el examen.
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
domingo, 3 de junio de 2018
El reto 2018, 5.7
Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones.
- Ninguna cifra es impar.
- La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
- La segunda es la menor de todas.
- La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.
- Ninguna cifra es impar.
- La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
- La segunda es la menor de todas.
- La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.
sábado, 2 de junio de 2018
Solución 2018, 5.6
Llamemos /$g/$ al número de garzas y /$p/$ al número de postes. Entonces tenemos que:
1. Si acomodamos una garza por poste sobra una, es decir, el número de garzas menos uno es igual número de postes: /$g-1=p/$
2. Si acomodamos dos garzas por poste sobra un poste, es decir, el número de postes menos uno es igual a la mitad de garzas: /$p-1 = \frac{g}{2}/$
Ahora, la primera ecuación la podemos escribir como /$g = p+1/$ y con ella sustuimos en la segunda ecuación
\begin{align*} p-1 &= \frac{p+1}{2} \\ 2p - 2 &= p + 1 \\ 2p - p &= 1 + 2 \\ p &= 3 \end{align*} Por lo tanto, hay tres postes y cuatro garzas.
1. Si acomodamos una garza por poste sobra una, es decir, el número de garzas menos uno es igual número de postes: /$g-1=p/$
2. Si acomodamos dos garzas por poste sobra un poste, es decir, el número de postes menos uno es igual a la mitad de garzas: /$p-1 = \frac{g}{2}/$
Ahora, la primera ecuación la podemos escribir como /$g = p+1/$ y con ella sustuimos en la segunda ecuación
\begin{align*} p-1 &= \frac{p+1}{2} \\ 2p - 2 &= p + 1 \\ 2p - p &= 1 + 2 \\ p &= 3 \end{align*} Por lo tanto, hay tres postes y cuatro garzas.
viernes, 1 de junio de 2018
Tareas 2018, semana 36
Hola a todas.
Les recuerdo que la próxima semana es la exposición de su proyecto final, razón por la cual esa es la única tarea que tienen para la próxima semana. No olviden que el proyecto final es el trabajo más importante del quinto bimestre (50% de la califiación bimestral).
Por favor, en la medida de lo posible, hagan otro ensayo de su exposición en casa similar al ensayo que hicimos en clase. Éxito a todas.
Les recuerdo que la próxima semana es la exposición de su proyecto final, razón por la cual esa es la única tarea que tienen para la próxima semana. No olviden que el proyecto final es el trabajo más importante del quinto bimestre (50% de la califiación bimestral).
Por favor, en la medida de lo posible, hagan otro ensayo de su exposición en casa similar al ensayo que hicimos en clase. Éxito a todas.
domingo, 27 de mayo de 2018
El reto 2018, 5.6
Cierto número de garzas están paradas en unos postes en un jardín: una garza en cada poste. Pero una garza no tiene poste donde pararse. Más tarde las garzas se reacomodan y se paran en parejas en los postes y así un poste queda sin garza. ¿Cuántos postes hay en el jardín?
sábado, 26 de mayo de 2018
Solución 2018, 5.5
Centrémonos primero en los apostadores A y B, cada uno tiene tres aciertos, así que entre los dos tienen seis aciertos, como solo fueron cinco partidos y seis aciertos, forzosamente deben de tener al menos un resultado positivo en común. Al analizar sus tarjetas podemos observar que solo tuvieron una única coincidencia, la cual se encuentra en el cuarto partido. De lo anterior se infiere que en el cuarto partido, el equipo local ha empatado.
En los partidos restantes, los jugadores A y B no tienen coincidencias, por lo tanto cada uno de los dos aciertos que tuvieron, son distintos al del otro jugador, además podemos afirmar que los resultados reales se encuentran entre sus pronósticos ¿por qué? porque entre los dos (sin contar el cuarto partido) tienen cuatro aciertos todos distintos, al ser solo cuatro partidos, entre los dos acertaron a todos ellos.
Gráficamente veamos como va quedando nuestra tabla de resultados reales, en rojo los resultados que ya conocemos, en azul los las predicciones no confirmadas del jugador A y en negro las del B.
Ahora veamos el caso de C, no acertó el resultado para el cuarto partido, además de ello, si comparamos su tabla con la anterior, veremos que para el tercer y el quinto partido difiere de las predicciones de A y B, por lo anterior, los dos aciertos de C están en los partidos 1 y 2, cuyo resultado es local. Así la tabla de resultados se simplifica a:
Con base en la tabla anterior, notemos que las predicciones de B fallan para los partidos uno y dos, por lo tanto las dos predicciones acertadas de este jugador (sin contar el cuarto partido) son el tercero y el quinto partido. Así la tabla finalmente queda:
Donde podemos observar que El equipo local gana cuatro partidos y empata uno.
En los partidos restantes, los jugadores A y B no tienen coincidencias, por lo tanto cada uno de los dos aciertos que tuvieron, son distintos al del otro jugador, además podemos afirmar que los resultados reales se encuentran entre sus pronósticos ¿por qué? porque entre los dos (sin contar el cuarto partido) tienen cuatro aciertos todos distintos, al ser solo cuatro partidos, entre los dos acertaron a todos ellos.
Gráficamente veamos como va quedando nuestra tabla de resultados reales, en rojo los resultados que ya conocemos, en azul los las predicciones no confirmadas del jugador A y en negro las del B.
L
|
E
|
V
| |
1
|
X
|
X
| |
2
|
X
|
X
| |
3
|
X
|
X
| |
4
|
X
| ||
5
|
X
|
X
|
Ahora veamos el caso de C, no acertó el resultado para el cuarto partido, además de ello, si comparamos su tabla con la anterior, veremos que para el tercer y el quinto partido difiere de las predicciones de A y B, por lo anterior, los dos aciertos de C están en los partidos 1 y 2, cuyo resultado es local. Así la tabla de resultados se simplifica a:
L
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E
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V
| |
1
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X
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2
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X
| ||
3
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X
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X
| |
4
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X
| ||
5
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X
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X
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Con base en la tabla anterior, notemos que las predicciones de B fallan para los partidos uno y dos, por lo tanto las dos predicciones acertadas de este jugador (sin contar el cuarto partido) son el tercero y el quinto partido. Así la tabla finalmente queda:
L
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E
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V
| |
1
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X
| ||
2
|
X
| ||
3
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X
| ||
4
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X
| ||
5
|
X
|
Donde podemos observar que El equipo local gana cuatro partidos y empata uno.
viernes, 25 de mayo de 2018
Tareas 2018, semana 35
Hola a todas.
Para la próxima semana la única tarea que deberán entregar será el quinto y último cuestionario del ciclo escolar. Si aún no lo han comenzado vuelvo a ponerlos aquí mismo:
Segundo grado: "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.
Tercer grado: "Memoria Natural y Artificial", para descargarlo hagan click aquí.
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
Para la próxima semana la única tarea que deberán entregar será el quinto y último cuestionario del ciclo escolar. Si aún no lo han comenzado vuelvo a ponerlos aquí mismo:
Segundo grado: "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.
Tercer grado: "Memoria Natural y Artificial", para descargarlo hagan click aquí.
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
domingo, 20 de mayo de 2018
El reto 2018, 5.5
Tres apostadores A, B y C, pronostican el resultado de cinco partidos de futbol. (L = local, E = Empate, V = visitante). Las tarjetas que presentó cada uno, fueron las siguientes.
Jugador A
Jugador B
Jugador C
El apostador A obtuvo 3 aciertos, el B obtuvo 3 aciertos y el C obtuvo 2 aciertos. ¿Cuántos partidos ganó el equipo local?
Jugador A
L
|
E
|
V
| |
1
|
X
| ||
2
|
X
| ||
3
|
X
| ||
4
|
X
| ||
5
|
X
|
Jugador B
L
|
E
|
V
| |
1
|
X
| ||
2
|
X
| ||
3
|
X
| ||
4
|
X
| ||
5
|
X
|
Jugador C
L
|
E
|
V
| |
1
|
X
| ||
2
|
X
| ||
3
|
X
| ||
4
|
X
| ||
5
|
X
|
El apostador A obtuvo 3 aciertos, el B obtuvo 3 aciertos y el C obtuvo 2 aciertos. ¿Cuántos partidos ganó el equipo local?
sábado, 19 de mayo de 2018
Solución 2018, 5.4
Supongamos que el vendedor tiene un producto que originalmente costaba $100.00, entonces al aumentar el precio en un 20% pasará a tener un valor de $120.00, ahora si a ese precio le desconstamos el 20% solo costará el 80%, entonces el precio final será de $96.00, entonces el precio solo cambió un 4% menos
viernes, 18 de mayo de 2018
Tareas 2018, semana 34
Hola a todas.
Esta semana, a causa de los días festivos, solo trabajaron los grupos de miércoles y jueves. Por este motivo, para todos los grupos la tarea de la parte práctica es la misma: provar diferentes permutaciones para resolver el problema de las reinas del ajedréz normal (el de 8x8).
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
Esta semana, a causa de los días festivos, solo trabajaron los grupos de miércoles y jueves. Por este motivo, para todos los grupos la tarea de la parte práctica es la misma: provar diferentes permutaciones para resolver el problema de las reinas del ajedréz normal (el de 8x8).
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
domingo, 13 de mayo de 2018
El reto 2018, 5.4
Un vendedor anuncia una rebaja del 20% en todos los artículos de su tienda, pero poco escrupuloso aumentó previamente los precios originales en un 20%. ¿Que tanto cambió el precio respecto al original?
sábado, 12 de mayo de 2018
Solución 2018, 5.3
Siempre que hay un grupo de cuatro se juegan 6 partidos. En la primera ronda hay /$\frac{16}{4} = 4/$ grupos; en la segunda hay /$\frac{8}{4} = 2/$; en la tercera hay /$\frac{4}{4} = 1/$, y después viene el último partido. Por lo tanto, se jugaron un total de /$6\times(4+2+1) + 1 = 43/$ partidos.
viernes, 11 de mayo de 2018
Tareas 2018, semana 33
Hola a todas.
Entre esta semana y la anterior hemos continuado viendo distintos algoritmos clásicos de la informática sin la necesidad de utilizar computadora. De tarea tienen que terminar el caso de prueva del último algoritmo visto en clase el cual puede ser:
- Problema del viajero (2º y 3º A, B C)
- El Problema de las ocho reinas del ajedréz (2º y 3º D, E, F).
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
Entre esta semana y la anterior hemos continuado viendo distintos algoritmos clásicos de la informática sin la necesidad de utilizar computadora. De tarea tienen que terminar el caso de prueva del último algoritmo visto en clase el cual puede ser:
- Problema del viajero (2º y 3º A, B C)
- El Problema de las ocho reinas del ajedréz (2º y 3º D, E, F).
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
domingo, 6 de mayo de 2018
El reto 2018, 5.3
En un torneo de hockey compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se diviven en grupos de 4. En cada grupo cada equipo juego una vez contra cada uno de los equipos restantes. De cada grupo los mejores dos equipos califican para la siguiente ronda y los dos peores son eliminados. Después de la última ronda quedan dos equipos que se enfrentan en un partidos para determinar al ganador del torneo. ¿Cuántos partidos se jurarán a lo largo de todo el torneo?
sábado, 5 de mayo de 2018
Solución 2018, 5.2
Como cada equipo se enfrentó exactamente una vez a cada uno de los otros, hubo exactamente /$\frac{10\times9}{2} = 45/$ partidos. Si todos los partidos hubieran sido empatesse habrían obtenido /$90/$ puntos entre los equipos. La diferencia /$130-90=40/$ corresponde a los partidos que no fueron empates. Por lo anterior, hubo /$5/$ empates en el torneo.
viernes, 4 de mayo de 2018
Tareas 2018, semana 32
Hola a todas.
Esta semana no agregaremos más tareas además de las que ya tienen (el cuestionario y el proyecto final). Disfruten su fin de semana y nos vemos la próxima semana.
Esta semana no agregaremos más tareas además de las que ya tienen (el cuestionario y el proyecto final). Disfruten su fin de semana y nos vemos la próxima semana.
domingo, 29 de abril de 2018
El reto 2018, 5.2
Diez equipos jugaron en un torneo de baloncesto (cada equipo se enfrentó exactamente una vez a cada uno de los otros). En cada juego el ganador obtubo 3 puntos y el perdedor obtuvo 0 puntos. En caso de empate cada uno de los equipos obtuvo 1 punto. Si el total de puntos obtenidos por todos los equipos fue 130, ¿Cuántos partidos del torneo fueron empates?
sábado, 28 de abril de 2018
Solución 2018, 5.1
Flor y Cristina nacieron el mismo mes, así que ambas nacieron en marzo. El número de día del cumpleaños de Cristina y Daniela es el mismo, por lo tanto cada una cumple años un día 20. Con esos datos podemos deducir que Cristina nación en marzo 20, Flor en marzo 1, Daniela en julio 20 y Blanca en mayo 17.
jueves, 26 de abril de 2018
Tareas 2018, semana 31
Hola a todas.
Las tareas de esta semana se enlistan a continuación, la más importante es el cuestionario bimestral el cual se entregará en la última semana de mayo:
Segundo grado:
- Terminar el problema del viajero que vimos en clase.
- Aquí está el quinto y último cuestionario del libro "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.
Tercer grado:
Aquí esta el segundo cuestionario del libro "Memoria Natural y Artificial", para descargarlo hagan click aquí.
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
Las tareas de esta semana se enlistan a continuación, la más importante es el cuestionario bimestral el cual se entregará en la última semana de mayo:
Segundo grado:
- Terminar el problema del viajero que vimos en clase.
- Aquí está el quinto y último cuestionario del libro "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.
Tercer grado:
Aquí esta el segundo cuestionario del libro "Memoria Natural y Artificial", para descargarlo hagan click aquí.
Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.
lunes, 23 de abril de 2018
El reto 2018, 5.1
Las fechas de cumpleaños de cuatro amigas (Blanca, Cristina, Daniela y Flor) son marzo 1, marzo 20, mayo 17 y julio 20. Sabemos que Flor nació el mismo mes que Cristina y que el número de día en que nacieron Cristina y Daniela es el mismo, aunque nacieron en distintos meses. ¿Quién nació en mayo 17?
sábado, 21 de abril de 2018
Solución 2018, 4.9
Si el número de personas que quedaron adelante fue el doble que los quedaron atras. Entonces el triple de los que quedaron atras más el son igual a 28, es decir, el triple es igual a 27 y por tanto, el número de personas que quedaron atrás fue de 9 y adelante de 18. Así Ramón llegó en el décimo noveno lugar.
Tareas 2018, semana 30
Hola a todas.
La próxima semana iniciamos formalmente el quinto y último bimestre de este ciclo escolar. Para la próxima semana les pido lleven sus avances de los proyectos finales (fotografías de sus dioramas/objetos técnicos o impresiones de sus revistas) con el fin de comenzar a ensayar la presentación del mismo (recuerden que la fecha final es la primer semana de junio).
Éxito a todas.
La próxima semana iniciamos formalmente el quinto y último bimestre de este ciclo escolar. Para la próxima semana les pido lleven sus avances de los proyectos finales (fotografías de sus dioramas/objetos técnicos o impresiones de sus revistas) con el fin de comenzar a ensayar la presentación del mismo (recuerden que la fecha final es la primer semana de junio).
Éxito a todas.
domingo, 15 de abril de 2018
El reto 2018, 4.9
En una carrera escolar participaron 28 personas. El número de personas que llegaron detrás de Ramón fue el doble del número de personas que llegaron antes que él. ¿En qué lugar llegó Ramón?
sábado, 14 de abril de 2018
Solución 2018, 4.8
Primero dividamos las doce monedas en tres grupos A, B y C de cuatro monedas cada uno. Ahora hagamos nuestras pesadas:
- Pesada #1: Pesemos los montones A y B, tenemos tres posibles resultados:
1. A es más pesado, entonces la balanza se inclina hacia ese montón, por tanto, la moneda falsa está ahí.
2. B es más pesado, entonces la moneda falsa está ahí.
3. A y B pesan lo mismo, entonces la moneda falsa está en el montón C.
El montón que tiene la moneda falsa es un montón de cuatro monedas, dividámoslo en dos montones de dos monedas y hagamos con estos dos pares nuestra segunda pesada. Claramente la moneda falsa estará en el par de moneda que incline la moneda hacia abajo.
Tomemos el par donde está la moneda falsa, con ellas habamos nuestra tercer pesada (una moneda a cada lado de la balanza), la que pese más será la moneda falsa y habremos terminado.
- Pesada #1: Pesemos los montones A y B, tenemos tres posibles resultados:
1. A es más pesado, entonces la balanza se inclina hacia ese montón, por tanto, la moneda falsa está ahí.
2. B es más pesado, entonces la moneda falsa está ahí.
3. A y B pesan lo mismo, entonces la moneda falsa está en el montón C.
El montón que tiene la moneda falsa es un montón de cuatro monedas, dividámoslo en dos montones de dos monedas y hagamos con estos dos pares nuestra segunda pesada. Claramente la moneda falsa estará en el par de moneda que incline la moneda hacia abajo.
Tomemos el par donde está la moneda falsa, con ellas habamos nuestra tercer pesada (una moneda a cada lado de la balanza), la que pese más será la moneda falsa y habremos terminado.
Tareas 2018, semana 29
Hola a todas.
La próxima semana será el examen correspondiente al cuarto periodo del ciclo escolar, por tal motivo no he dejado tarea adicional además de la que ya tienen pendiente (los avances de sus proyectos finales).
Éxito en sus pruevas y buen fin de semana.
La próxima semana será el examen correspondiente al cuarto periodo del ciclo escolar, por tal motivo no he dejado tarea adicional además de la que ya tienen pendiente (los avances de sus proyectos finales).
Éxito en sus pruevas y buen fin de semana.
lunes, 9 de abril de 2018
El reto 2018, 4.8
Tengo doce monedas, pero sé que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Usando una balanza y solamentre tres pesadas (como máximo), ¿Como encuentro la moneda falsa?
Con casi mil kilogramos de peso, esta moneda es la más grande del mundo
domingo, 8 de abril de 2018
Solución 2018, 4.6 & 4.7
Es imposible recorrer todos los cuartos una única vez comenzando donde se encuentra el ratón, esta es la razón:
Pintemos los cuartos como si fuera un tablero de ajedrez (vean la figura). Notemos lo siguiente:
1. Hay 25 cuartos cian y 24 cuartos blancos.
2. Cada vez que el ratón cruza una puerta cambiamos de color.
3. Para recorrer todos los cuartos el ratón debe atravezar 48 puertas.
4. El ratón comienza en un cuarto blanco
De los puntos 2, 3 y 4 debe ser claro que el ratón tendría que pasar por 25 cuartos blancos y 24 cuartos negros ¡justo lo contrario al primer punto! por lo que podemos concluir que el ratón no puede visitar todos los cuartos.
Pintemos los cuartos como si fuera un tablero de ajedrez (vean la figura). Notemos lo siguiente:
1. Hay 25 cuartos cian y 24 cuartos blancos.
2. Cada vez que el ratón cruza una puerta cambiamos de color.
3. Para recorrer todos los cuartos el ratón debe atravezar 48 puertas.
4. El ratón comienza en un cuarto blanco
De los puntos 2, 3 y 4 debe ser claro que el ratón tendría que pasar por 25 cuartos blancos y 24 cuartos negros ¡justo lo contrario al primer punto! por lo que podemos concluir que el ratón no puede visitar todos los cuartos.
martes, 27 de marzo de 2018
El reto 2018, 4.6 & 4.7
El siguiente reto estará activo durante las siguientes dos semanas (las de vacaciones), su dificultad es ligeramente mayor, razón por la cual contará como dos retos extra, exíto y felices vacaciones.
La figura muestra un laberinto cuadrado con 49 cuartos para ratones. Dos cuartos vecinos (que comparten una pared) están conectados con una puerta. Los cuartos están diseñados de tal manera que cuando el ratón sale de uno de ellos las puertas se cierran automáticamente sin permitir que el ratón pueda entrar de nuevo.
¿Podrá el ratón recorrer todos los cuartos si empieza en el cuarto marcado?, en caso de que tu respuesta sea sí tienes que mostar la ruta a seguir, si la respuesta es no ¿Porqué no?
La figura muestra un laberinto cuadrado con 49 cuartos para ratones. Dos cuartos vecinos (que comparten una pared) están conectados con una puerta. Los cuartos están diseñados de tal manera que cuando el ratón sale de uno de ellos las puertas se cierran automáticamente sin permitir que el ratón pueda entrar de nuevo.
¿Podrá el ratón recorrer todos los cuartos si empieza en el cuarto marcado?, en caso de que tu respuesta sea sí tienes que mostar la ruta a seguir, si la respuesta es no ¿Porqué no?
domingo, 25 de marzo de 2018
Solución 2018, 4.5
Llamemos /$a, b, c, d/$ a los pesos de las cuatro cajitas. Notemos que en entonces calcular todos los pesos posibles por parejas significa sumar todas las posibles combinaciones de estos cuatro números: así que cada caja aparecerá tres veces (no se puede pesar una caja con sigo misma), entonces al sumar esos pesos tendremos que el peso total es igual a haber pesado tres veces cada cajita, es decir, /$5kg + 6kg + 8kg + 9kg + 11kg + 12kg = 51kg/$ es igual a tres veces el peso de las cuatro juntas. Por lo tanto, las cuatro cajitas juntas pesan /$\frac{51}{3}=17kg/$
viernes, 23 de marzo de 2018
Tareas 2018, semana 28 (vacaciones)
Hola a todas.
Ahora que comenzamos el último periodo vacacional del año, básicamente tienen dos tareas a realizar durante las vacaciones:
1: Realizar el cuestionario correspondiente al cuarto bimestre el cual se entregará durante la primer semana de clases regresando. Vuelvo a publicarlos aquí para que los tengan a la mano:
Segundo grado: "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.
Tercer grado: "Memoria natural y artificial", para descargarlo hagan click aquí.
2: Dentro de sus equipos de proyecto final, terminar de realizar su diagnóstico (responder las preguntas que les dí a cada equipo).
Que tengan felices vacaciones y nos vemos en dos semanas para la recta final del ciclo escolar.
Ahora que comenzamos el último periodo vacacional del año, básicamente tienen dos tareas a realizar durante las vacaciones:
1: Realizar el cuestionario correspondiente al cuarto bimestre el cual se entregará durante la primer semana de clases regresando. Vuelvo a publicarlos aquí para que los tengan a la mano:
Segundo grado: "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.
Tercer grado: "Memoria natural y artificial", para descargarlo hagan click aquí.
2: Dentro de sus equipos de proyecto final, terminar de realizar su diagnóstico (responder las preguntas que les dí a cada equipo).
Que tengan felices vacaciones y nos vemos en dos semanas para la recta final del ciclo escolar.
domingo, 18 de marzo de 2018
El reto 2018, 4.5
Cuatro cajitas, con su contenido, se pesan por parejas en todas las posibles combinaciones. Los pesos obtenidos son 5kg, 6kg, 8kg, 9kg, 11kg y 12 kg. ¿Cuál es el peso total de las cuatro cajitas?
sábado, 17 de marzo de 2018
Solución 2018, 4.4
Si pasado mañana es sábado, entonces mañana es viernes y por lo tanto hoy es jueves
Si hoy es jueves entonces ayer fue miércoles y por lo tanto anteayer fue martes siendo esta la solución.
Si hoy es jueves entonces ayer fue miércoles y por lo tanto anteayer fue martes siendo esta la solución.
viernes, 16 de marzo de 2018
Tareas 2018, semana 27
Hola a todas.
Esta semana ya todos los equipos tienen sus preguntas para comenzar el diagnóstico de su proyecto final, algunos equipos ya las han respondido y se les dejó la siguiente parte de su proyecto. Así que la única tarea para la próxima semana es que cada equipo entrege sus preguntas o siguiente parte del proyecto.
Éxito a todas.
Esta semana ya todos los equipos tienen sus preguntas para comenzar el diagnóstico de su proyecto final, algunos equipos ya las han respondido y se les dejó la siguiente parte de su proyecto. Así que la única tarea para la próxima semana es que cada equipo entrege sus preguntas o siguiente parte del proyecto.
Éxito a todas.
domingo, 11 de marzo de 2018
sábado, 10 de marzo de 2018
Solución 2018, 4.3
Para este problema existen varias soluciones válidas. La que mostraré a continuación, acompañada de imágenes, es una de las más cortas:
Comenzamos con la configuración original:
- El auto #3 se mueve "un cuadro" a la izquiera
- El auto #4 se mueve un cuadro hacia arriba
- El auto #5 se mueve dos cuadros a la derecha
- Los autos #7 y #11 dos cuadros hacia arriba
- El auto #6 un cuadro hacia arriba
- Los autos #8 y #12 se mueven a la izquierda hasta que topen con la pared
- Los autos #13 y #14 un cuadro hacia arriba
- El auto #10 un cuadro a la derecha
Ahora el auto #1, puede salir simplemente moviendose hacia abajo.
- El auto #3 se mueve "un cuadro" a la izquiera- El auto #4 se mueve un cuadro hacia arriba
- El auto #5 se mueve dos cuadros a la derecha
- Los autos #7 y #11 dos cuadros hacia arriba- El auto #6 un cuadro hacia arriba
- Los autos #8 y #12 se mueven a la izquierda hasta que topen con la pared
- Los autos #13 y #14 un cuadro hacia arriba- El auto #10 un cuadro a la derecha
Ahora el auto #1, puede salir simplemente moviendose hacia abajo.
viernes, 9 de marzo de 2018
Tareas 2018, semana 26
Hola a todas.
En esta semana la tarea para todos los grupos es que continuar con sus proyectos finales, la próxima semana los grupos de segundo grado deberán tener ya definido un tema y los grupos de tercer grado comenzar a entregar el diagnóstico (sus tres preguntas).
Éxito a todas.
En esta semana la tarea para todos los grupos es que continuar con sus proyectos finales, la próxima semana los grupos de segundo grado deberán tener ya definido un tema y los grupos de tercer grado comenzar a entregar el diagnóstico (sus tres preguntas).
Éxito a todas.
domingo, 4 de marzo de 2018
El reto 2018, 4.3
A Patricio le urge sacar el coche #1. Digan el orden en que se tienen que mover los demás coches para conseguirlo. Si la imagen no es clara, presionen el mouse sobre ella para verla en su resolución (tamaño) real.
sábado, 3 de marzo de 2018
Solución 2018, 4.2
Llamemos /$x/$ a la cantidad de dinero que gana Pedro y /$y/$ a la cantidad de dinero que gana Juan. Entonces tenemos las siguientes dos ecuaciones:
\begin{align}
x &= 2y - 10,000\\
y &= 3x - 22,000
\end{align}
Ahora resolvamos el sistema de ecuaciones:
\begin{align}
x &= 2\left( 3x-22,000 \right) - 10,000\\
x &= 6x - 44,000 - 10,000\\
x &= 6x - 54,000\\
5x &= 54,000\\
x &= 10,800\\
\\
y &= 3\times 10,800 - 22,000\\
y &= 32,400 - 22,000\\
y &= 10,400
\end{align}
Por lo tanto entre los dos ganan /$10,800 + 10,400 = 21,200/$.
viernes, 2 de marzo de 2018
Tareas 2018, semana 25
Hola a todas.
Las tareas de esta semana para todos los grupos es terminar de ilustrar los temas de las unidades teóricas que vimos en la semana, además, continuar con su proyecto final.
Buen fin de semana a todas.
Las tareas de esta semana para todos los grupos es terminar de ilustrar los temas de las unidades teóricas que vimos en la semana, además, continuar con su proyecto final.
Buen fin de semana a todas.
domingo, 25 de febrero de 2018
El reto 2018, 4.2
Pedro gana 10,000 pesos menos que el doble de lo que gana Juan y Juan gana 22,000
pesos menos del triple de lo que gana Pedro. ¿Cuánto dinero ganan entre los dos?
Solución 2018, 4.1
Sabemos que la frase Cualquier carta que tenga de un lado una vocal tiene un número par del otro lado es falsa, esta frase la podemos escribir de la forma Si tiene una vocal de un lado entonces tiene un par del otro lado la cual será falsa únicamente cuando tengamos una vocal en el anverso y número impar en el reverso. Por tanto Astrid dio vuelta a la carta que muestra el número tres siendo esta la solución
sábado, 24 de febrero de 2018
Tareas 2018, semana 24
Hola a todas.
En esta semana hemos comenzado el cuarto bimestre, así que además de las tareas de esta semana publicaré los cuestionarios correspondientes al cuarto bimestre.
Todos los grados: Desde la semana pasada he comenzado a darles sus preguntas para el diagnóstico del proyecto final, si aún no han decidido su equipo y tema, por favor, háganlo en esta semana.
Segundo grado:
- Ilustrar los conceptos que vimos en clase (tipos de medio ambiente y resíduos).
- Cuarto cuestionario del libro "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.
Tercer grado:
- Primer cuestionario del libro "Memoria natural y artificial", para descargarlo hagan click aquí.
En esta semana hemos comenzado el cuarto bimestre, así que además de las tareas de esta semana publicaré los cuestionarios correspondientes al cuarto bimestre.
Todos los grados: Desde la semana pasada he comenzado a darles sus preguntas para el diagnóstico del proyecto final, si aún no han decidido su equipo y tema, por favor, háganlo en esta semana.
Segundo grado:
- Ilustrar los conceptos que vimos en clase (tipos de medio ambiente y resíduos).
- Cuarto cuestionario del libro "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.
Tercer grado:
- Primer cuestionario del libro "Memoria natural y artificial", para descargarlo hagan click aquí.
domingo, 18 de febrero de 2018
El reto 2018, 4.1
En una mesa hay cinco cartas: Cada carta tiene de un lado un número natural y del otro una letra. Sonia afirma: Cualquier carta que tenga de un lado una vocal tiene un número par del otro lado. Astrid demostró que Sonia mentía dando vuelta sólo a una carta.¿De cuál de las cinco cartas se trata? ¿Por qué?.
sábado, 17 de febrero de 2018
Solución 2018, 3.9
Si conocemos el número de flores y hojas del matorral en cierto año, podemos calcular el número de flores y hojas del siguiente año: el nuevo número de flores coincide con el antiguo número de hojas (porque donde había hoja crecerá una flor) y el nuevo número de hojas es el doble del antiguo número de flores (porque donde había flor crecerán 2 hojas). Entonces, si el año pasado había /$70/$ flores, hoy hay /$2\times70 =140/$ hojas; dentro de un año habrá /$140/$ flores y dentro de dos años habrá /$280/$ hojas.
viernes, 16 de febrero de 2018
(sin más) tareas 2018, semana 23
Hola a todas.
Esta semana tuvimos la evaluación correspondiente al tercer bimestre, por tal motivo no habrá tareas para este fin de semana. Disfruten el fin y nos vemos la siguiente semana.
Esta semana tuvimos la evaluación correspondiente al tercer bimestre, por tal motivo no habrá tareas para este fin de semana. Disfruten el fin y nos vemos la siguiente semana.
domingo, 11 de febrero de 2018
El reto 2018, 3.9
En el extremo de cada rama de cierto matorral hay una hoja o una flor. El matorral crece de la siguiente manera: si hoy hay una hoja en el extremo de una rama, el próximo año desaparecerá la hoja y aparecerá una flor en ese lugar; si hoy hay una flor en el extremo de una rama, el próximo aoñ desaparecerá la flor y aparecerán dos ramas nuevas con hojas en sus extremos. Si el matorral tiene hoy 80 flores y el año pasado tenía 70, ¿Cuántas hojas tendrá dentro de 2 años?
Jagurzo negro. Fotografía original del
Centro de desarrollo comarcal de Tentudia
Centro de desarrollo comarcal de Tentudia
sábado, 10 de febrero de 2018
Solución 2018, 3.9
Llamemos /$n/$ al más pequeño de esos tres números, entonces:
\begin{align} (n) + (n+2) + (n+4) &= 27\\ 3n + 6 &= 27\\ 3n &= 21\\ n &= 7 \end{align} De donde el primer número es siete.
\begin{align} (n) + (n+2) + (n+4) &= 27\\ 3n + 6 &= 27\\ 3n &= 21\\ n &= 7 \end{align} De donde el primer número es siete.
(sin más) tareas 2018, semana 22
Hola a todas.
Les recuerdo que la próxima semana tendremos nuestro examen correspondiente al tercer bimestre, por tal motivo, este fin de semana no dejaré tarea adicional a las que ya tienen. Éxito a todas en sus evaluaciones.
Les recuerdo que la próxima semana tendremos nuestro examen correspondiente al tercer bimestre, por tal motivo, este fin de semana no dejaré tarea adicional a las que ya tienen. Éxito a todas en sus evaluaciones.
domingo, 4 de febrero de 2018
El reto 2018, 3.8
La suma de tres números impares consecutivos es igual a 27. ¿Cuál es el número más pequeño de esos tres?
Solución 2018, 3.7
La manera más facil de obtener las cincuenta monedas es abriendo el baul, dos cofres y cinco cajas, lo cual nos da un total de ocho cerraduras por abrir.
viernes, 2 de febrero de 2018
Tareas 2018, semana 21
Hola a todas.
Antes de mencionarles cuáles son las tareas de esta semana, les recuerdo a todos los grupos que ha terminado el periodo para la entrega del tercer cuestionario, sin embargo, aún seguiré recibiéndolo pero sobre una califiación máxima de 8 solo en esta semana que está por comenzar.
Adicionalmente, la tarea para los segundos grados consiste en eleguir un texto que tenga entre media y una cuartilla y comprimirlo usando el método que vimos en clase (algoritmo zip). Recuerden que el método al buscar las cadenas de caracteres más grandes en el texto para abreviarlas pude incluir espacios dentro del diccionario.
Antes de mencionarles cuáles son las tareas de esta semana, les recuerdo a todos los grupos que ha terminado el periodo para la entrega del tercer cuestionario, sin embargo, aún seguiré recibiéndolo pero sobre una califiación máxima de 8 solo en esta semana que está por comenzar.
Adicionalmente, la tarea para los segundos grados consiste en eleguir un texto que tenga entre media y una cuartilla y comprimirlo usando el método que vimos en clase (algoritmo zip). Recuerden que el método al buscar las cadenas de caracteres más grandes en el texto para abreviarlas pude incluir espacios dentro del diccionario.
domingo, 28 de enero de 2018
El reto 2018, 3.7
En un baul hay 5 cofres, en cada cofre hay 3 cajas, y en cada caja hay 10 monedas de oro. El baúl, cada cofre y cada caja están cerrados con llave. ¿Cuál es la menor cantidad de cerraduras que hay que abrir para obtener 50 monedas?
sábado, 27 de enero de 2018
Solución 2018, 3.6
La primer frase no puede ser cierta pues en ese caso sabríamos que Victor dice una verdad y sus hermanos mentiras lo cual no puede suceder porque David debe decir una verdad.
Como esa primer frase es falsa no pudo ser dicha por Victor (o sería verdad) así que el hermano del centro es Arturo.
Usando los dos puntos anteriores sabemos que el hermano de la derecha ha dicho una mentira por lo que podemos concluir que es Victor y el de la izquierda ha dicho una verdad por lo que tiene que ser David.
Así la solución es:
- Derecha: Victor
- Centro: Arturo
- Izquierda: David
Como esa primer frase es falsa no pudo ser dicha por Victor (o sería verdad) así que el hermano del centro es Arturo.
Usando los dos puntos anteriores sabemos que el hermano de la derecha ha dicho una mentira por lo que podemos concluir que es Victor y el de la izquierda ha dicho una verdad por lo que tiene que ser David.
Así la solución es:
- Derecha: Victor
- Centro: Arturo
- Izquierda: David
viernes, 26 de enero de 2018
Tareas 2018, semana 20
Hola a todas.
Las tareas de esta semana son:
Segundo grado: Buscar una imagen simple a blanco y negro y "digitalizarla", es decir, cuadriculen la imagen y conviertan la cuadrícula en una secuencia de números, tal como lo vimos en clase. Nota: Puede suceder que cuando cuadriculen en algunas celdas haya tanto partes en blanco como partes en negro, en ese caso el cuadrado tendrá el color de mayor área, es decir, si casi todo el cuadrito es blanco cuenta como blanco y si casi todo el cuadrito es negro entonces cuenta como si todo fuera negro.
Tercer grado: Eleguir un texto que tenga entre media y una cuartilla y comprimirlo usando el método que vimos en clase (algoritmo zip). Recuerden que el método al buscas las cadenas de caracteres más grandes en el texto para abreviarlas pude incluir espacios dentro del diccionario.
Las tareas de esta semana son:
Segundo grado: Buscar una imagen simple a blanco y negro y "digitalizarla", es decir, cuadriculen la imagen y conviertan la cuadrícula en una secuencia de números, tal como lo vimos en clase. Nota: Puede suceder que cuando cuadriculen en algunas celdas haya tanto partes en blanco como partes en negro, en ese caso el cuadrado tendrá el color de mayor área, es decir, si casi todo el cuadrito es blanco cuenta como blanco y si casi todo el cuadrito es negro entonces cuenta como si todo fuera negro.
Tercer grado: Eleguir un texto que tenga entre media y una cuartilla y comprimirlo usando el método que vimos en clase (algoritmo zip). Recuerden que el método al buscas las cadenas de caracteres más grandes en el texto para abreviarlas pude incluir espacios dentro del diccionario.
domingo, 21 de enero de 2018
El reto 2018, 3.6
Resulta que Victor tiene dos hermanos que son muy parecidos a él. Arturo es el mayor y siempre dice mentiras, el siguiente se llama David y siempre dice la verdad. Victor es el hermano menor y sabemos que algunos días miente y otros días dice verdades. Un día me encuentro a los tres juntos caminando y les pregunto ¿Quién está caminando en el centro?
- El hermano que está en el centro responde "Yo soy Victor"
- El hermano que está a mi derecha responde "El del centro es David"
- El hermano a mi izquierda responde "El del centro es Arturo"
¿En qué orden están ubicados los hermanos?
- El hermano que está en el centro responde "Yo soy Victor"
- El hermano que está a mi derecha responde "El del centro es David"
- El hermano a mi izquierda responde "El del centro es Arturo"
¿En qué orden están ubicados los hermanos?
sábado, 20 de enero de 2018
Solución 2018, 3.5
La frase número número tres es siempre verdad y la frase número cuatro es siempre mentira (pues existen días en los cuales Victor no dice verdades). Por lo tanto estas frases no pueden ser pronunciadas en un mismo día. De este modo tenemos dos opciones:
A) Las frases 1, 2, 3 y 5 son todas verdad al mismo tiempo, con lo cual vivimos en un día de verdades.
B) Las frases 1, 2, 4 y 5 son todas falsas al mismo tiempo, con lo cual vivimos en un día de mentiras.
Supongamos que vivimos en un día de verdades, por tanto es cierto que Victor tiene la misma cantidad de amigas que de amigos, tiene una cantidad impar de amigos y además tres amigos son más altos que él. Esto es obviamente falso (si tiene la misma cantidad de amigas que de amigos entonces la cantidad de amigos es par).
Conclusión: Nos encontramos en un día de mentiras y Victor no mencionó la frase tres (me llamo Victor).
A) Las frases 1, 2, 3 y 5 son todas verdad al mismo tiempo, con lo cual vivimos en un día de verdades.
B) Las frases 1, 2, 4 y 5 son todas falsas al mismo tiempo, con lo cual vivimos en un día de mentiras.
Supongamos que vivimos en un día de verdades, por tanto es cierto que Victor tiene la misma cantidad de amigas que de amigos, tiene una cantidad impar de amigos y además tres amigos son más altos que él. Esto es obviamente falso (si tiene la misma cantidad de amigas que de amigos entonces la cantidad de amigos es par).
Conclusión: Nos encontramos en un día de mentiras y Victor no mencionó la frase tres (me llamo Victor).
viernes, 19 de enero de 2018
Tareas 2018, semana 19
Hola a todas.
Las tareas de esta semana son:
Segundo grado:
Convertir los siguientes números decimales a binarios:
1. /$451_{10}/$
2. /$902_{10}/$
3. /$2119_{10}/$
4. /$2129_{10}/$
5. /$1010_{10}/$
Convertir los siguientes números binarios a decimales:
6. /$1101111_2/$
7. /$11011110_2/$
8. /$10000000_2/$
9. /$10000100_2/$
X. /$10000111_2/$
Tercer grado: Buscar una imagen simple a blanco y negro y "digitalizarla", es decir, cuadriculen la imagen y conviertan la cuadrícula en una secuencia de números, tal como lo vimos en clase. Nota: Puede suceder que cuando cuadriculen en algunas celdas haya tanto partes en blanco como partes en negro, en ese caso el cuadrado tendrá el color de mayor área, es decir, si casi todo el cuadrito es blanco cuenta como blanco y si casi todo el cuadrito es negro entonces cuenta como si todo fuera negro.
Las tareas de esta semana son:
Segundo grado:
Convertir los siguientes números decimales a binarios:
1. /$451_{10}/$
2. /$902_{10}/$
3. /$2119_{10}/$
4. /$2129_{10}/$
5. /$1010_{10}/$
Convertir los siguientes números binarios a decimales:
6. /$1101111_2/$
7. /$11011110_2/$
8. /$10000000_2/$
9. /$10000100_2/$
X. /$10000111_2/$
Tercer grado: Buscar una imagen simple a blanco y negro y "digitalizarla", es decir, cuadriculen la imagen y conviertan la cuadrícula en una secuencia de números, tal como lo vimos en clase. Nota: Puede suceder que cuando cuadriculen en algunas celdas haya tanto partes en blanco como partes en negro, en ese caso el cuadrado tendrá el color de mayor área, es decir, si casi todo el cuadrito es blanco cuenta como blanco y si casi todo el cuadrito es negro entonces cuenta como si todo fuera negro.
domingo, 14 de enero de 2018
El reto 2018, 3.5
Cierto día volví a encontrarme con Victor y me dijo cuatro de los siguientes enunciados:
1. Tengo la misma cantidad de amigas que de amigos.
2. Soy amigo de una cantidad impar de personas.
3. Mi nombre es Victor.
4. Siempre digo la verdad.
5. Soy amigo de tres personas más altas que yo.
Recordando que algunos días Victor solo dice mentiras y algunos días solo dice verdades. ¿Cuál es el enunciado que no dijo hoy?
1. Tengo la misma cantidad de amigas que de amigos.
2. Soy amigo de una cantidad impar de personas.
3. Mi nombre es Victor.
4. Siempre digo la verdad.
5. Soy amigo de tres personas más altas que yo.
Recordando que algunos días Victor solo dice mentiras y algunos días solo dice verdades. ¿Cuál es el enunciado que no dijo hoy?
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