Solución 2018, 4.5

Llamemos $a, b, c, d$ a los pesos de las cuatro cajitas. Notemos que en entonces calcular todos los pesos posibles por parejas significa sumar todas las posibles combinaciones de estos cuatro números: así que cada caja aparecerá tres veces (no se puede pesar una caja con sigo misma), entonces al sumar esos pesos tendremos que el peso total es igual a haber pesado tres veces cada cajita, es decir, $5kg + 6kg + 8kg + 9kg + 11kg + 12kg = 51kg$ es igual a tres veces el peso de las cuatro juntas. Por lo tanto, las cuatro cajitas juntas pesan $\frac{51}{3}=17kg$