Solución 2014, 4.2

Sea /$n/$ el número de años que vivió Diofanto. Entonces las distintas etapas de su vida pueden representarse de la siguiente manera:
 - La sexta parte fue su infancia: /$\frac{n}{6}/$
 - La duodecima parte de la infancia hasta su primera barba: /$\frac{n}{12}/$
 - Un séptimo de matrimonio: /$\frac{n}{7}/$
 - Un quintenio de su matrimonio hasta su primer hijo: /$5/$
 - Un medio de su vida hasta que vió a su hijo morir: /$\frac{n}{2}/$
 - Cuatro años hasta su muerte: /$4/$
De este modo, la vida de Diofanto es igual a la suma de todos estos periodos, es decir: /$n=\frac{n}{6} + \frac{n}{12} + \frac{n}{7} + 5 + \frac{n}{2} + 4/$
Simplificando: /$n = \frac{75}{84}n+9/$
Despejando: /$\frac{9}{84}n=9/$
De donde obtenemos que /$n=84/$. Por tanto, Diofanto murió a la edad de ochenta y cuatro años.