Existen varias maneras de solucionar este problema, las que verán en este blog es por análisis de los datos.
Solución por análisis de datos: Aquí lo imporante es entender como funciona la repartición de los diamantes. Cada hija recibía un número de diamantes igual al número de hija correspondiente mas un séptimo de lo que quedaba. Como al final no sobró ningún diamante, eso quiere decir que la última hija recibió /$n/$ diamantes y no quedo ninguno, ya que si hubiera quedado algo habría que darle un séptimo de eso a la última hija y hubieran sobrado seis séptimos.
Una vez que nos dimos cuenta de lo anterior sabemos que el joyero tenía /$n/$ hijas, ahora, también sabemos que todas las hijas recibieron el mismo número de diamantes, por lo tanto todas las hijas recibieron /$n/$ diamantes.
Por lo tanto la hija /$n-1/$ recibió /$n-1/$ diamantes más un séptimo de lo que quedaba y al final dejó /$n/$ diamantes. Obviamente el séptimo de lo que quedaba era /$1/$ para que /$n-1+1=n/$. Si /$x/$ era lo que quedaba después de darle a la hija /$n-1/$ sus /$n-1/$ diamantes, tenemos que \[\frac{x}{7}=1 \implies x=7\] de lo anterior sabemos que /$n=6/$. Por lo tanto el joyero tenía /$6/$ hijas y si cada hija recibió /$6/$ diamantes en total existían /$36/$ de estas piedras.
Solución por análisis de datos: Aquí lo imporante es entender como funciona la repartición de los diamantes. Cada hija recibía un número de diamantes igual al número de hija correspondiente mas un séptimo de lo que quedaba. Como al final no sobró ningún diamante, eso quiere decir que la última hija recibió /$n/$ diamantes y no quedo ninguno, ya que si hubiera quedado algo habría que darle un séptimo de eso a la última hija y hubieran sobrado seis séptimos.
Una vez que nos dimos cuenta de lo anterior sabemos que el joyero tenía /$n/$ hijas, ahora, también sabemos que todas las hijas recibieron el mismo número de diamantes, por lo tanto todas las hijas recibieron /$n/$ diamantes.
Por lo tanto la hija /$n-1/$ recibió /$n-1/$ diamantes más un séptimo de lo que quedaba y al final dejó /$n/$ diamantes. Obviamente el séptimo de lo que quedaba era /$1/$ para que /$n-1+1=n/$. Si /$x/$ era lo que quedaba después de darle a la hija /$n-1/$ sus /$n-1/$ diamantes, tenemos que \[\frac{x}{7}=1 \implies x=7\] de lo anterior sabemos que /$n=6/$. Por lo tanto el joyero tenía /$6/$ hijas y si cada hija recibió /$6/$ diamantes en total existían /$36/$ de estas piedras.
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