Problema 2012, 3.9

La torre Eiffel tiene 320 metros de altura y pesa 7,000 toneladas. Si construyéramos un modelo perfectamente a escala, con el mismo material y que tuviera la mitad de su altura, ¿cuánto pesaría?

Torre Eiffel desde una de las torres de la catedral de Nuestra Señora de Paris
Fotografía tomada por Canoso

Solución 2012, 3.8

Dadas las condiciones del problema, siempre que tengamos un número mayor o igual a diez tarjetas tendremos al menos una numerada con terminación cero y por tanto eliminaremos al menos una. De este modo, cuando solo queden nueve tarjetas ya no será posible eliminar ninguna más (siendo este momento el fin de juego y la solución al problema).

Tareas 2012, semana 20

Hola a todas, he aquí la lista de tareas de la semana.

Todos los primeros: Realizar las siguientes operaciones:
      Sistema decimal
1. /$5478_{10}+3254_{10}=/$
2. /$1234_{10}+1234_{10}=/$
3. /$1110001_{10}+1110001_{10}=/$
4. /$12345_{10}+67890_{10}+98765_{10}=/$
5. /$\sim5487_{10}=/$
6. /$\sim986780_{10}=/$
7. /$\sim123456789_{10}=/$
8. /$\sim0123045607890_{10}=/$
      Sistema binario
9. /$110010_{2}+11111_{2}=/$
10. /$10110111_{2}+101001000_{2}=/$
11. /$1110001_{2}+1110001_{2}=/$
12. /$111111_{2}+101111_{2}+110111_{2}=/$
13. /$\sim101101110_{2}=/$
14. /$\sim11110000_{2}=/$
15. /$\sim00001111_{2}=/$
16. /$\sim1111_{2}=/$

Segundo A, B, C: Terminar los ejercícios de las fotocopias con los que trabajaron en la última seción.

Problema 2012, 3.8

Usando las mismas condiciones de la semana pasada, ¿Que pasa si repetimos el mismo procedimiento indefinidamente?

Nota: Por indefinidamente entendemos una y otra vez.

Solución 2012, 3.7

Comenzamos con /$2012/$ tarjetas, hagamos una lista de las tarjetas que eliminamos:
1. /$10/$
2. /$20/$
3. /$30/$
/$\vdots/$
201. /$2010/$
Ahora queda claro que quitamos las que son multiplos de 10 y solo esas, además es más que claro que quitamos solo /$201/$ pues /$\frac{2012}{10}=201/$. Por lo tanto: en la primera ronda quitamos doscientos una tarjetas y nos quedan /$2012-201=1811/$ tarjetas.

Ahora reenumeramos las tarjetas y de nuevo eliminamos a las que terminan en cero (los múltiplos de /$10/$), por lo que esta vez quitamos /$\frac{1811}{10}=181/$ tarjetas y nos quedan /$1811-181=1630/$ tarjetas.

Solución: Nos quedan /$1630/$ tarjetas.

Tareas 2012, semana 19

Hola a todas.

La tarea de esta semana consiste en que la próxima clase, justo al incio, ya tengan definidos sus equipos y tema para el proyecto final de este año. Recuerden que para segundo grado, además del tema, deben de entregar una planeación y presupuesto (es decir, cuanto piensan tardarse en hacer cada fase del proyecto y cuanto piensan gastarse como máximo).

Primeros grados: Realizar las siguientes operaciones:
1. /$728_{10}=/$__________/$_2/$
2. /$271_{10}=/$__________/$_2/$
3. /$272_{10}=/$__________/$_2/$
4. /$682_{10}=/$__________/$_2/$
5. /$1019_{10}=/$__________/$_2/$
6. /$100100_{2}=/$__________/$_{10}/$
7. /$101000_{2}=/$__________/$_{10}/$
8. /$110000_{2}=/$__________/$_{10}/$
9. /$10000000000_{2}/$__________/$_{10}/$
10. /$1111111111_{2}/$__________/$_{10}/$
Para el caso de primero D, E, F, estos son los mismos ejercícios que dejé de tarea hace dos semanas y a causa de la suspención de la clase de esta semana no revisé. Por tal motivo, si ya los realizaron, solo deben entregarlos durante la próxima clase.

Problema 2012, 3.7

Numeré /$2012/$ tarjetas del /$1/$ al /$2012/$ y quité aquéllas que terminaban con /$0/$. Después volví a numerar las que me quedaban y otra vez quité las que terminaban con /$0/$. Al final ¿Cuántas tarjetas me quedaron?