sábado, 6 de mayo de 2017

Solución 2017, 5.5

Centrémonos primero en los apostadores A y B, cada uno tiene tres aciertos, así que entre los dos tienen seis aciertos, como solo fueron cinco partidos y seis aciertos, forzosamente deben de tener al menos un resultado positivo en común. Al analizar sus tarjetas podemos observar que solo tuvieron una única coincidencia, la cual se encuentra en el cuarto partido. De lo anterior se infiere que en el cuarto partido, el equipo local ha empatado.
     En los partidos restantes, los jugadores A y B no tienen coincidencias, por lo tanto cada uno de los dos aciertos que tuvieron, son distintos al del otro jugador, además podemos afirmar que los resultados reales se encuentran entre sus pronósticos ¿por qué? porque entre los dos (sin contar el cuarto partido) tienen cuatro aciertos todos distintos, al ser solo cuatro partidos, entre los dos acertaron a todos ellos.
     Gráficamente veamos como va quedando nuestra tabla de resultados reales, en rojo los resultados que ya conocemos, en azul los las predicciones no confirmadas del jugador A y en negro las del B.

L
E
V
1
X
X
2
X
X
3
X
X
4
X
5
X
X

Ahora veamos el caso de C, no acertó el resultado para el cuarto partido, además de ello, si comparamos su tabla con la anterior, veremos que para el tercer y el quinto partido difiere de las predicciones de A y B, por lo anterior, los dos aciertos de C están en los partidos 1 y 2, cuyo resultado es local. Así la tabla de resultados se simplifica a:

L
E
V
1
X
2
X
3
X
X
4
X
5
X
X

Con base en la tabla anterior, notemos que las predicciones de B fallan para los partidos uno y dos, por lo tanto las dos predicciones acertadas de este jugador (sin contar el cuarto partido) son el tercero y el quinto partido. Así la tabla finalmente queda:

L
E
V
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X

Donde podemos observar que El equipo local gana cuatro partidos y empata uno.

(sin más) tareas 2017, semana 32

Hola a todas.

Como lo dice el título del post, esta semana no dejaré más tarea para que avancen su cuestionario y proyecto final, recuerden que el cuestionario se entrega la última semana de mayo y el proyecto final se entrega (y expone) en la primer semana de junio.

Buen fin de semana a todas.

lunes, 1 de mayo de 2017

El reto 2017, 5.5

Tres apostadores A, B y C, pronostican el resultado de cinco partidos de futbol. (L = local, E = Empate, V = visitante). Las tarjetas que presentó cada uno, fueron las siguientes.

Jugador A
L
E
V
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X

Jugador B
L
E
V
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X

Jugador C
L
E
V
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X

El apostador A obtuvo 3 aciertos, el B obtuvo 3 aciertos y el C obtuvo 2 aciertos. ¿Cuántos partidos ganó el equipo local?

domingo, 30 de abril de 2017

Solución 2017, 5.4

Antes que nada, notemos que si una pieza la cortamos en tres, entonces el número de pedazos que tenemos al final será igual al orignal más dos (ejemplo: si tenemos cinco lápizes y uno lo cortamos en tres, al final tendremos /$5+2=7/$ piezas que son cuatro lápices completos más uno cortado en tres). Por lo tanto, si la máquina corta un pedazo de madera en tres cada minuto, entonces cada minuto habrá dos piezas más de madera (en el ejemplo, al segundo minuto tendremos /$5+2+2=9/$ piezas, al tercer minuto habrá /$5+2+2+2=11/$ pzas, etc. ver que esto es cierto se les queda de tarea moral).
     Considerando que comenzamos con un pedazo de madera, entonces el número de minutos necesarios para tener /$316/$ nuevas piezas es igual a /$\frac{316}{2} = 158/$ minutos, siendo esta la solución.

sábado, 29 de abril de 2017

Tareas 2017, semana 31

Hola a todas.

En esta semana oficialmente hemos comenzado el quinto y último bimestre del ciclo escolar. A continuación se presentan las tareas de esta semana:

Segundo grado: Investigar cuáles son las características de la programación estructurada.

Tercer grado A, B, C: Terminar de llenar su primer tabla de la base de datos que estamos creando.

domingo, 23 de abril de 2017

El reto 2017, 5.3

Una máquina corta una pieza de madera en tres partes en un minuto y después corta en tres las partes resultantes, cada una en un minuto. En el momento en que hay al menos 317 piezas de madera la máquina se detiene. Cuando la máquina se detenga, ¿Cuántos minutos habrán pasado?

Solución 2017, 5.1 & 5.2

Es imposible recorrer todos los cuartos una única vez comenzando donde se encuentra el ratón, esta es la razón:

Pintemos los cuartos como si fuera un tablero de ajedrez (vean la figura). Notemos lo siguiente:
      1.   Hay 25 cuartos cian y 24 cuartos blancos.
      2.   Cada vez que el ratón cruza una puerta cambiamos de color.
      3.   Para recorrer todos los cuartos el ratón debe atravezar 48 puertas.
      4.   El ratón comienza en un cuarto blanco
De los puntos 2, 3 y 4 debe ser claro que el ratón tendría que pasar por 25 cuartos blancos y 24 cuartos negros ¡justo lo contrario al primer punto! por lo que podemos concluir que el ratón no puede visitar todos los cuartos.