Es imposible recorrer todos los cuartos una única vez comenzando donde se encuentra el ratón, esta es la razón:
Pintemos los cuartos como si fuera un tablero de ajedrez (vean la figura). Notemos lo siguiente:
1. Hay 25 cuartos cian y 24 cuartos blancos.
2. Cada vez que el ratón cruza una puerta cambiamos de color.
3. Para recorrer todos los cuartos el ratón debe atravezar 48 puertas.
4. El ratón comienza en un cuarto blanco
De los puntos 2, 3 y 4 debe ser claro que el ratón tendría que pasar por 25 cuartos blancos y 24 cuartos negros ¡justo lo contrario al primer punto! por lo que podemos concluir que el ratón no puede visitar todos los cuartos.
Pintemos los cuartos como si fuera un tablero de ajedrez (vean la figura). Notemos lo siguiente:
1. Hay 25 cuartos cian y 24 cuartos blancos.
2. Cada vez que el ratón cruza una puerta cambiamos de color.
3. Para recorrer todos los cuartos el ratón debe atravezar 48 puertas.
4. El ratón comienza en un cuarto blanco
De los puntos 2, 3 y 4 debe ser claro que el ratón tendría que pasar por 25 cuartos blancos y 24 cuartos negros ¡justo lo contrario al primer punto! por lo que podemos concluir que el ratón no puede visitar todos los cuartos.
No hay comentarios:
Publicar un comentario