El reto 2013, 4.5

Dos personas, A y B, participarán en una partida del siguiente juego:
     1. Se comienza con una mesa circular totalmente vacía.
     2. En cada turno, un jugador coloca una botella sobre la mesa, puede ser en cualquier lugar de ella bajo la condición de que la botella quepa en él sin tener que mover las que ya se encuentren encima.
     3. El juego es 'alternado', es decir, el jugador A coloca una botella, después el jugador B coloca una botella, luego el jugador A coloca una botella, etc... (como el ajedrez, las damas chinas, el gato, etc...)
     4. Comienza el jugador A
     5. Gana el último jugador en poder colocar una botella.

Si existe una cantidad ilimitada de botellas ¿Puede alguno de los jugadores asegurar su triunfo? ¿Por qué?

     Nota 1: Todas las botellas son iguales.
     Nota 2: Aunque las botellas son ilimitadas, es obvio que en cualquier mesa circular solo cabe una cierta cantidad de botellas (dependiendo del tamaño de la mesa será mayor o menor)

Solución 2013, 4.4

Para este problema existen varias soluciones válidas. La que mostraré a continuación, acompañada de imágenes, es una de las más cortas: Comenzamos con la configuración original: - El auto #3 se mueve "un cuadro" a la izquiera
- El auto #4 se mueve un cuadro hacia arriba
- El auto #5 se mueve dos cuadros a la derecha
- Los autos #7 y #11 dos cuadros hacia arriba
- El auto #6 un cuadro hacia arriba
- Los autos #8 y #12 se mueven a la izquierda hasta que topen con la pared
- Los autos #13 y #14 un cuadro hacia arriba
- El auto #10 un cuadro a la derecha
Ahora el auto #1, puede salir simplemente moviendose hacia abajo.

Tareas 2013, semana 28

Hola a todas.

Las tareas de esta semana son:

Primer grado: Investiguen los formatos existentes de papel junto con sus medidas, de preferencia pongan énfasis en los sistemas Americao y Europeo.
Ejemplo:
Sistema americano:
Carta: 8.5 x 11 pulgadas
Oficio: 8.5 x 13 pulgadas
Tabloide: 11 x 17 pulgadas
etc...

Segundo grado: Investiguen que es un arreglo de datos (en programación).

El reto 2013, 4.4

A Patricio le urge sacar el coche #1. Digan el orden en que se tienen que mover los demás coches para conseguirlo. Si la imagen no es clara, presionen el mouse sobre ella para verla en su resolución (tamaño) real.

Nota 1: Las órdenes son del tipo:
- El coche #X a la izquierda
- El coche #Y arriba
- etcetera.

Nota 2: Dado el pequeño espacio, los autos NO PUEDEN DAR VUELTA.

Solución 2013, 4.3

Llamemos /$x/$ a la cantidad de dinero que gana Pedro y /$y/$ a la cantidad de dinero que gana Juan. Entonces tenemos las siguientes dos ecuaciones: \begin{align} x &= 2y - 10,000\\ y &= 3x - 22,000 \end{align} Ahora resolvamos el sistema de ecuaciones: \begin{align} x &= 2\left( 3x-22,000 \right) - 10,000\\ x &= 6x - 44,000 - 10,000\\ x &= 6x - 54,000\\ 5x &= 54,000\\ x &= 10,800\\ \\ y &= 3\times 10,800 - 22,000\\ y &= 32,400 - 22,000\\ y &= 10,400 \end{align} Por lo tanto entre los dos ganan /$10,800 + 10,400 = 21,200/$.

Tareas 2013, semana 27

Hola a todas.

En vista de todas las supenciones que hubo en la escuela (juntas y ensayos para el examen enlace) no hubo clase de taller, así que las tareas para la próxima semana son las que dejé la semana pasada (la semana 26). Feliz fin de semana a todas.

El reto 2013, 4.3

Pedro gana 10,000 pesos menos que el doble de lo que gana Juan y Juan gana 22,000 pesos menos del triple de lo que gana Pedro. ¿Cuánto dinero ganan entre los dos?