Solución 2013, 4.3

Llamemos $x$ a la cantidad de dinero que gana Pedro y $y$ a la cantidad de dinero que gana Juan. Entonces tenemos las siguientes dos ecuaciones: $$\begin{align} x &= 2y - 10,000\\ y &= 3x - 22,000 \end{align}$$ Ahora resolvamos el sistema de ecuaciones: $$\begin{align} x &= 2\left( 3x-22,000 \right) - 10,000\\ x &= 6x - 44,000 - 10,000\\ x &= 6x - 54,000\\ 5x &= 54,000\\ x &= 10,800\\ \\ y &= 3\times 10,800 - 22,000\\ y &= 32,400 - 22,000\\ y &= 10,400 \end{align}$$ Por lo tanto entre los dos ganan $10,800 + 10,400 = 21,200$.