Solución 5.1

Básicamente, lo que el problema nos pide es encontrar el menor número x tal que existan 987654 números con las siguientes características:
- Todos tienen la misma cantidad de dígitos
- Todos son menores que x
- Ninguno comienza en cero (esto último es obvio, de otra manera en realidad tendrían menos dígitos, solo estaríamos completando [recuerden la clase de números binarios])

La forma más sencilla de conseguir lo anterior es precisamente completar los números. 987654 tiene seis dígitos, así que completaremos priero a seis dígitos todos los números anteriores rellenando con ceros: por ejemplo el 1 pasaría a convertirse 000001, el 258 en 000258, etcétera. Para evitar el problema del cero al principio antepondremos un uno*, con lo que:
1 -> 1000001
258 -> 1000258
987654 -> 1987654

Por tanto se necesitan números telefónicos de solo siete dígitos para instalar una línea en cada hogar del pueblo siendo esta la solución.

* Al dígito del principio se le llama "clave lada", en la realidad suelen ser de dos a tres dígitos, en el caso del DF es 55. De esta manera, por ejemplo, el teléfono de locatel es 55-56-58-11-11

Nota histórica: En la ciudad de México los números telefónicos solo tenían siete dígitos, fue hasta finales de la década antepasada, durante el mandato de Ernesto Cedillo cuando los teléfonos pasaron a tener ocho dígitos donde el primer digito no fue uno (como en este problema) sino 5.

Tareas 4-7 de abril

Esta es la lista de tareas:

Grupos de primer grado
1. Terminar el folleto-libro con Publisher que trabajaron esta semana.

2. Como adelanto de la tarea de vacaciones, les envío la primera lista de preguntas sobre el libro "Elogio de la pereza". Ustedes tienen que contestar y comentar cada pregunta en su libreta, deben de entregarlas en la primera clase regresando de vacaciones: Preguntas parte 1.

Grupos de segundo grado
1. En la semana vimos que la computadora entra en un error grave cuandoo una instrucción intenta hacer una división entre cero, igualmente vimos la razón por la cual ningún número puede ser dividido entre cero. De tarea tienen que pensar y responder la siguiente pregunta (pueden encontrar la respuesta en cualquier sitio web dedicado a programación) ¿Como pueden modificar un programa/aplicación para que detecte e interrumpa cualquier intento de división entre cero?

2. Durante la semana también vimo como introducir instrucciones para que la computadora realice operaciones básicas, creamos un programa distinto para cada operación ¿Como podemos unir los cuatro programas para generar uno solo capaz de realizar cualquiera de las cuatro operaciones?

Problema 5.1(bimestre cinco, semana uno)

Un pueblo tiene 987654 casas. ¿Cuál es la mínima cantidad de dígitos que deben tener los números telefónicos del pueblo si cada casa tiene un solo teléfono y ni ningún número telefónico comienza con 0?

Cabina telefónica en una carretera japonesa
Fotografía del diario científico La Flecha

Solución 4.7

No sabemos la cantidad exacta de comida existente en el barco, así que representaremos con c la cantidad de comida total. Tampoco sabemos cuanta gente había en el barco, por tanto con x representaremos dicha cantidad.

El problema nos dice que sin los naufragos la comida alcanza para sesenta días, es decir que la cantidad total de comida repartida entre la cantida de personas es igual a sesenta: c/x=60, o despejando a la cantidad de comida tenemos: c=60x.

El problema también nos dice que contando a los naufragos, la comida alcanza para cincuenta días, es decir: c/(x+20)=50, o despejando la cantidad de comida: c=50x+1000.

Ahora podemos igualar ambas ecuaciones: 60x=50x+1000. Solo nos falta despejar equis para obtener x=100, es decir, antes del rescate de los naufragos, había cien personas en el barco.

Tareas 28-31 de marzo

Hola a todas. Estas son las tareas dejadas durante la semana de clases.

28 de marzo.
- Para comenzar MS Publisher, y como adelanto para que escojan en qué papel imprimir su proyecto final. Investiguen los formatos de papel existentes. Como tip, los más importantes son el ANSI (norteamericano) que incluye el carta, legal, oficio, doble carta (tabloide), entre otros y el Europeo que incluye las series A (A0, A1...A6), B y C principalmente. (los carteles normalmente se imprimen en A3 o A3+).

29 de marzo.
- Hacer un programa en c/c++ que imprima una tabla de conversión de grados Celcius (centígrados) a Farhenheit. La formula de conversión viene en sus libros de física.
- Entregar el avance de su proyecto

30 de marzo.
Terminar el tríptico

31 de marzo.
- Entregar el avance de su proyecto

Problema 4.7

Un barco recoge 20 naúfragos en una isla. Como resultado, los alimentos del barco que eran suficientes para 60 días ahora son suficientes sólo para 50 días. ¿Cuántas personas había en el barco antes de llegar a la isla?

El naufragio del Arethusa
Carlos Wood
Oleo sobre tela, 1986

Solución 4.6

Sin importar si son problemas de la vida, de la escuela, tareas -incluyendo el presente-, es necesario comprender primero la pregunta que nos están haciendo, una vez que tenemos certeza de qué es lo que nos piden, podemos planear como solucionarlo.

Sabemos que cada paracaidista recibirá cuatro calificaciones A, B, C, D y E. También sabemos que para obtener su puntuación final por cada salto solo serán sumadas las cuatro calificaciones más altas, este hecho lo podemos ver de la siguiente manera:
- Sumamos las cinco calificaciones: total = A+B+C+D+E
- Restamos la calificación más pequeña:
____________________ final = total - min(A,B,C,D,E)
____________________ total = A+B+C+D+E - min(A,B,C,D,E)
Donde min(A,B,C,D,E) representa la calificación más pequeña de las cinco.

De la última igualdad se observa que la calificación final será lo más pequeña posible mientras el número más pequeño (de ahora en adelante el "mínimo") sea lo más grande posible.

Ya sabemos que el mínimo debe de ser lo más grande posible, además sabemos que la suma de las cinco calificaciones es igual a 72. Por tanto tenemos que A+B+C+D+E=72 con todos ellos grandes. Notemos además que si hacemos un número más grande necesariamente haremos otro más pequeño (ejemplo: si tenemos dos números que sumados nos den 10 podemos tener 3 y 7, pero si queremos hacer al primeromás grande, el segundo tendrá que hacerse más chico, un ejemplo sería 4 y 6 ó 9 y 1 en su caso más extremo), claro que esto de hacer más grande un número tendrá como límite cuando todos sean iguales o muy parecidos ¿por qué? simple, porque si continuamos haciendo más grande un número, los restantes se harán más pequeños (en el ejemplo es claro, cuando el primer número es mayor que cinco, el segundo será menor que cinco, como en 9 y 1).
_____Por lo tanto buscamos cinco números tan parecidos como se pueda que sumen 72. Así dividimos 72/5=14 y sobran 2 (no nos interesan los decimales), así que podemos poner A=15, B=15, C=14, D=14, E=14, con los cuales claramente sucede que 15+15+14+14+14=72, y la calificación final resulta ser 15+15+14+14=58 siendo este el resultado del problema.