Solución 2015, 4.2

El dueño tiene $19+12=31$ fotografías. Por otro lado, sabemos que existen seis salas en la galería, por tanto si quisiera colgar una fotografía por sala tendría seis colgadas, si quisiera dos fotografías por sala tendríamos doce colgadas y así sucesivamente, es decir, obtendríamos la tabla del seis, por tanto, nuestro problema se reduce a encontrar el primer múltiplo de seis que se pasa de $31$, claramente es $36$ (obtenido de $6*6$).
_____ Por tanto: El dueño tiene que colgar por lo menos $36$ fotografías para usar las $31$ que ya tiene, de donde claramente tendrá que comprar $5$ fotografías más.