El reto 2015, 3.3 & 3.4

Hola a todas, esta vez dejaré un problema de dificultad ligeramente mayor a la usual, tendrán las prácticamente tres semanas de vacaciones para resolverlo. Al ser dos las preguntas (aunado a la dificultad aumentada) contará como dos problemas ¡MUCHA SUERTE!

La herencia del joyero: Un cierto joyero dejó a sus hijas su colección de diamantes como herencia, en su testamento, determinó que la división de la herencia se hiciera de la siguiente manera: la hija mayor se quedaría con un diamante y un séptimo de los que quedaran. La segunda hija recibiría dos diamantes y un séptimo de los restantes. La tercera hija recibiría 3 diamantes y un séptimo de los que queden y así sucesivamente. Las hijas más jóvenes presentaron demanda ante el juez alegando que por ese complicado sistema de división resultaban fatalmente perjudicadas. El juez que era hábil en la resolución de problemas respondió prestamente que las reclamantes estaban engañadas y que la división propuesta por el viejo era justa y perfecta. Y tuvo razón, hecha la división, cada una de las hermanas recibió el mismo número de diamantes y no sobró ningún diamante.

¿Cuántos diamantes había?
¿Cuántas hijas tenía el joyero?