Solución 2014, 2.2

Antes de darles la solución, primero explicaré como se puede llegar a ella por el método analítico.

Noten que cada pieza está formada por tres cuadraditos, así:
     - Si utilizan una pieza, usarán tres cuadraditos
     - Si utilizan dos piezas, utlizarán seis cuadraditos
     - Si utilizan tres piezas, habrán utlizado nueve cuadraditos
     - ...ya habrán notado que se forma la tabla del tres, o dicho de otra manera, se forman los múltiplos de tres, por tanto: Una vez que formemos el cuadrado final, el número total de cuadraditos forzosamente es un múltiplo de tres. Ahora veamos de que tamaño puede ser nuestro cuadrado.
     - 1x1 = 1 cuadradito, no es múltiplo de tres
     - 2x2 = 4 cuadraditos, no es múltiplo de tres
     - 3x3 = 9 cuadraditos, es múltiplo de tres
     - 4x4 = 16 cuadraditos, no es múltiplo de tres
     - ...
     - Claramente puede verse que los únicos candidatos son los cuadrados de 3x3, 6x6, 9x9, 12x12, es decir, los que tienen como lado un múltiplo de tres.

Por otro lado, notemos que por cada dos piezas, se forma un rectángulo de 2x3, así las medidas del cuadrado final deben de ser de tal manera que quepan rectángulos de 2x3 = 6 cuadraditos. Así, las posibilidades se reducen a cuadrados que tengan un múltiplo de 6 como cantidad de cuadraditos que lo conforman. Así nos quedan solo los cuadrados de 6x6, 12x12, 18x18...

El cuadrado más chico con las características anteriores es el de 6x6, donde podemos ver que es posible acomodar las piezas por rectángulos de 2x3, donde cada rectángulo está formado por piezas de tres cuadritos. Asi la solución es que se necesitan como mínimo doce piezas para formar un cuadrado.