El reto 2016, 5.6

En un torneo de hockey compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se diviven en grupos de 4. En cada grupo cada equipo juego una vez contra cada uno de los equipos restantes. De cada grupo los mejores dos equipos califican para la siguiente ronda y los dos peores son eliminados. Después de la última ronda quedan dos equipos que se enfrentan en un partidos para determinar al ganador del torneo. ¿Cuántos partidos se jurarán a lo largo de todo el torneo?

Solución 2016, 5.5

Como cada equipo se enfrentó exactamente una vez a cada uno de los otros, hubo exactamente /$\frac{10\times9}{2} = 45/$ partidos. Si todos los partidos hubieran sido empatesse habrían obtenido /$90/$ puntos entre los equipos. La diferencia /$130-90=40/$ corresponde a los partidos que no fueron empates. Por lo anterior, hubo /$5/$ empates en el torneo.

Tareas 2016, semana 36

Hola a todas.

La próxima semana es la entrega de la tarea más grande (e importante) de todo el ciclo escolar para las materias de tecnología: el proyecto final les recuerdo que cada equipo deberá, además de entregar su proyecto, pasar a exponerlo.
      Problamente, si hay demasiados equipos en un solo grupo, no de tiempo de que todas expongan en esta próxima semana así que solo para unos equipos se podría posponer únicamente la expocisión pero no la entrega del proyecto. Mucho éxito a todas y que pasen un buen fin de semana.

El reto 2016, 5.5

Diez equipos jugaron en un torneo de baloncesto (cada equipo se enfrentó exactamente una vez a cada uno de los otros). En cada juego el ganador obtubo 3 puntos y el perdedor obtuvo 0 puntos. En caso de empate cada uno de los equipos obtuvo 1 punto. Si el total de puntos obtenidos por todos los equipos fue 130, ¿Cuántos partidos del torneo fueron empates?

Solución 2016, 5.4

Este problema es extramadamente sencillo, solo hay que darse cuenta que las partes somreadas pueden moverse como si de un compecabezas se tratara, así es claro que podemos acompletar un circulo de radio dos moviendo solo las piezas adecuadas.

Por tanto el área es igual a /$A = \pi \times 2^2 = 4 \pi /$

Tareas 2016, semana 35

Hola a todas.

Esta semana solo se quedará de tarea que terminen y/o corrijan la tarea que debían entregar la semana pasada. Así mismo que sigan con su proyecto final puesto que ya estamos a solo un par de días de su entrega.

Feliz fin de semana a todas.

El reto 2016, 5.4

Si los círculos grandes tienen radio dos y los circulos pequeños tienen radio uno. ¿Cuál es el área de la región coloreada?