Problemas 2012, 5.2

Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B?

Solución 2012, 5.1

Sea /$x/$ el número buscado, entonces:
\begin{eqnarray} \frac{x}{5} + \frac{3x}{8} & = & 49 + 2 \left(\frac{x}{6} - \frac{x}{12}\right)\\ \frac{8x+15x}{40} & = & 49 + \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\\ \frac{23x}{40} & = & 49 + \frac{2x-x}{6}\\ \frac{23x}{40} - \frac{x}{6} & = & 49\\ \frac{69x-20x}{120} & = & 49\\ \frac{49x}{120} & = & 49\\ x & = & 120 \end{eqnarray}

Tareas 2012, semana 30

Las tareas de esta semana son:

Primer grado: Lleven imágenes, preferentemente fotografías para comenzar a practicar Photoshop. Además investiguen la teoría del color: colores primarios, complementarios, suplementarios.

Segundo grado: Investiguen los algoritmos para las funciones matemáticas más comunes.

Problemas 2012, 5.1

La suma de la quinta parte de un número con los 3/8 del número excede en 49 al doble de la diferencia entre 1/6 y 1/12 del número. ¿De qué número estoy hablando?

Solución 2012, 4.8

Primero dividamos las doce monedas en tres grupos A, B y C de cuatro monedas cada uno. Ahora hagamos nuestras pesadas:
- Pesada #1: Pesemos los montones A y B, tenemos tres posibles resultados:
   1. A es más pesado, entonces la balanza se inclina hacia ese montón, por tanto, la moneda falsa está ahí.
   2. B es más pesado, entonces la moneda falsa está ahí.
   3. A y B pesan lo mismo, entonces la moneda falsa está en el montón C.

El montón que tiene la moneda falsa es un montón cuatro monedas, dividámoslo en dos montones de dos monedas y hagamos con estos dos pares nuestra segunda pesada. Claramente la moneda falsa estará en el par de moneda que incline la moneda hacia abajo.

Tomemos el par donde está la moneda falsa, con ellas habamos nuestra tercer pesada (una moneda a cada lado de la balanza), la que pese más será la moneda falsa y habremos terminado.

Tarea 2012, semana 29

Hola a todas, sean bienvenidas al último periodo de este ciclo escolar.

Esta semana solo tienen como tarea estudiar para el examen que harán (todos los grupos). Mucha suerte.

Problema 2012, 4.8

Tengo doce monedas, pero sé que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Usando una balanza y solamentre tres pesadas (como máximo), ¿Como encuentro la moneda falsa?

Con casi mil kilogramos de peso, esta moneda es la más grande del mundo