Problema 3.8

Seis bolsas de canicas contienen 18, 19, 21, 23, 25 y 34 canicas respectivamente. Cinco de las bolsas contienen canicas azules y la otra tiene canicas rojas. Juan toma tres de las bolsas y Jorge toma dos bolsas de las otras. Sólo se quedo la bolsas con canicas rojas. Si Juan obtuvo el doble de canicas que Jorge, ¿Cuántas canicas rojas hay?

Solución 3.7

Siendo cinco personas para seleccionar a solo tres de ellas. Tenemos que para escoger a la primera personas podemos elegir a cualquiera de los cinco, para la segunda persona que irá al museo, seleccionaremos uno de los cuatro que aún quedan. Por último, para elegir al tercer y último miembro de la comisión, escogeremos a alquien de las tres personas que aún no han sido elegidas. Así la selección puede hacerse de 5*4*3=60 formas.

Sin embargo aquí estamos contando varias veces la misa comisión pues, por ejemplo, las comisiones ABD (Ana, Bernardo y Damian)y BAD (Bernardo, Ana y Damian) en realidad son la misma. ¿Cuantas veces contamos cada comisión? simple, solo tenemos que contar la forma en como se combinan: el primero puede ser cualquiera de los tres, el segundo será uno de los dos que quedén y el tercero será el que aún no hayamos formado. Es decir, 3*2*1=6. Regresando al ejemplo, las combinaciones son: ABD, ADB, BAD, BDA, DAB y DBA

Como 60/6=10 tenemos que la comisión puede ser formada de diez maneras distintas

Tarea 24 y 26 de enero

Hola a todas.

Para las alumnas de primer grado la tarea de esta semana es:

1. Convertir los siguientes números decimales en sus equivalentes binarios
100
1024
255
2375
725

2. Convertir los siguientes números binarios en sus equivalentes decimales
1100111
1011100
1000000000
10000
11111

Aclaratoria al problema 3.7

Hola a todas.
____A continuación les daré una aclaratoria del problema extra de esta semana. Es cierto que si se tienen cinco personas solo puede ir una única comitiva de tres personas al museo, para que fueran dos comitivas se necesitarían al menos seis personas de donde escoger, mas esto no es lo que pregunta el problema. Sabiendo que a un tiempo solo se puede formar una comitiva ¿de cuantas maneras se pueden seleccionar las personas para formarla?
____Por ejemplo, si los estudiantes son: Ana, Bernardo, Carolina, Damian y Eloisa (ABCDE). Antes de continuar, dense cuenta que en este ejemplo, y en general en todos los ejemplos en informática y criptografía, se escogen los nombres de modo que el primero comienze con A, el segundo con B, etc., no es obligatorio hacerlo así, sin embargo sirve para numerar los nombres alfabéticamente.
____Entonces la comision puede formarse con ABC (Ana, Bernardo y Carolina). O también con ABD (Ana, Bernardo y Eloisa)... una más BDE (Bernardo, Damian y Eloisa). Hasta este punto les he enlistado tres posibles maneras de formar el grupo que irá al museo ¿cuantas maneras distintas existen?

Problema 3.7

De un grupo de cinco estudiantes quiere elegirse una comisión de tres para juntos visiten un museo (el mismo todos). ¿Cuántas comisiones diferentes se pueden formar?

Tareas 17-20 de enero de 2011

Hola a todas, las tareas de esta semana son:

Grupo del lunes: - Terminar de dar formato al documento con el trabajamos en clase. Entregar en la memoria flash.
- Hacer el directorio de sus compañeras de clase.

Grupo del miércoles: Terminar el tríptico sobre algoritmos.

Grupos de segundo: Terminar la página web de los recursos naturales, así como comenzar con la página web sobre la basura y su clasificación. El objetivo es que al final de este bloque construyan un sitio web sobre el mismo.

Solución 3.6

Como no conocemos la distancia total del trayecto, más sabemos que será dividido en tercios, podemos tomar a la incógnita x por cada tercio. Con esto obtenemos que el ciclista ha recorido 3x en su paseo.

Tomemos como y el tiempo que le llevó recorrer 2x en bicicleta. Así el último tercio de recorrido lo recorrerá en 2y. Bajo estas condiciones sobre la bicicleta, el ciclista avanza a una velocidad de 2x/y mientras que a pie se mueve a una velocidad e x/2y = 0.5x/y.

Por tanto El ciclista se mueve cuatro veces más rápido en bicicleta que a pie