El reto 2017, 4.3

Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B?

Solución 2017, 4.2

Sea /$x/$ el número buscado, entonces:
\begin{eqnarray} \frac{x}{5} + \frac{3x}{8} & = & 49 + 2 \left(\frac{x}{6} - \frac{x}{12}\right)\\ \frac{8x+15x}{40} & = & 49 + \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\\ \frac{23x}{40} & = & 49 + \frac{2x-x}{6}\\ \frac{23x}{40} - \frac{x}{6} & = & 49\\ \frac{69x-20x}{120} & = & 49\\ \frac{49x}{120} & = & 49\\ x & = & 120 \end{eqnarray}

Tareas 2017, semana 24

Hola a todas.

Para todos los grupos, les recuerdo que ha terminado febrero y sin embargo la mayoría de los equipos aún no han entregado el presupuesto para su proyecto final. Adicionalmente, estas son las tareas de la semana:

Segundo grado: Aquí está el cuestionario correspondiente al cuarto capítulo del libro que están leyendo, para verlo hagan click aquí.

Tercer grado: Aquí está el cuestionario correspondiente al cuarto bimestre: los primeros capítulos del libro "Memoria natural y artificial" para verlo hagan click aquí.

El reto 2017, 4.2

La suma de la quinta parte de un número con los 3/8 del número excede en 49 al doble de la diferencia entre 1/6 y 1/12 del número. ¿De qué número estoy hablando?

Solución 2017, 4.1

Los posibles lugares para los números uno son los siguientes: _2_0_0_7_, el objetivo es saber de cuantas maneras distintas podemos acomodar dos números unos en estas posiciones. Contemos por separado cuando los dos unos están juntos y cuando ocupan posiciones diferentes, claramente de cinco formas podemos colocar los unos juntos.
     Ahora contemos cuantas posibilidades tenemos para colocar los unos en distintas posiciones. Para el primero tenemos cualquiera de los cinco lugares y para el segundo uno de los cuatro lugares restantes, es decir, tenemos /$5\times4=20/$ formas. Pero cuidado, estamos contando dos veces cada uno, pues colocar el primero en el lugar uno y el segundo en el lugar cinco es equivalente a colocar el primero en el lugar cinco y el segundo en el lugar uno. Por tanto dividimos entre dos y tenemos un total de diez formas distintintas.

Conclusión: Lilja pudo escribir quince números distintos

Tareas 2017, semana 23

Hola todas.

Para la próxima semana estas son las tareas que tienen:

Segundo grado: Investigar qué es la contaminación y cuáles son los tipos de contaminación que existen.

Tercer grado: Investigar qué es un arreglo (o matriz) de variables.

El reto 2017, 4.1

Una calculadora descompuesta no muestra el número 1 en la pantalla. Por ejemplo, si escribimos el número 3131 en pantalla se ve escrito el 33 (sin espacios). Lilja escribió un número de seis dígitos en la calculadora, pero apareció 2017. ¿Cuántos números distintos pudo haber escrito Lilja?