Solución 2017, 3.8

¿Cuantas diagonales tiene un polígono regular?, vamos a contarlas. Un polígono de /$n/$ lados tiene /$n/$ vértices (o esquinas), de cada vértice podemos trazar /$n-1/$ líneas, una a cada uno de los /$n-1/$ vértices restantes, de esas líneas /$2/$ son lados, por tanto las restantes /$n-3/$ son diagonales.
      Ahora, por cada vértice tenemos /$n-3/$ diagonales, PERO CUIDADO, cada diagonal llega a dos vértices, por tanto tendremos que dividir entre dos, así que en total tenemos /$\frac{n(n-3)}{2}/$
      Queremos el polígono con el doble de diagonales que de lados, entonces si nuestro polígono tiene /$n/$ lados, debe de tener /$2n/$ diagonales, así:
\begin{eqnarray*} 2n &=& \frac{n(n-3)}{2}\\ 4n &=& n(n-3)\\ 4n &=& n^2 - 3n\\ 0 &=& n^2 - 7n\\ 0 &=& n(n-7) \end{eqnarray*} La última igualdad nos dice que lo que pedimos es cierto cuando /$n=0/$ y cuando /$n=7/$, como un polígono no puede tener cero lados, entonces la única posibiliad y respuesta a este ejercício es que El heptágono tiene siete lados y catorce diagonales

Tareas 2017, semana 22

Hola a todas.

Esta semana que hubo examenes no vimos ningún tema nuevo, por lo tanto las tareas que tienen son las siguientes:

Segundo grado: Debido a que estamos teniendo problemas con el internet, lleven en su memoria USB imágenes que tengan que ver con los temas que estamos viendo: medio ambiente, recursos naturales, desechos, etc. para que las agregemos a sus páginas web.

Tercer grado: Lean y estudien el apunte sobre la estructura de un lenguaje de programación.

El reto 2017, 3.8

Nota: Este reto estará activo hasta el día domingo, el próximo lunes será publicado el primer reto del cuarto bimestre.

Un poligono es una figura geométrica cerrada construida únicamente a base de segmentos rectos unidos dos a dos en sus extremos, dichos segmentos son llamados lados del polígono. Un polígono se llama regular si todos los segmentos y ángulos internos son iguales. Llamamos diagonal a todos los segmentos que unen dos esquinas y no sean lados del polígono. ¿Cuál es el número de lados de un polígono regular que tiene el triple número de diagonales que de lados?

Solucion 2017, 3.7

Antes que nada pido una disculpa, he copeado este problema de un libro y no me di cuenta que se encontraba mal planteado, al parecer con las operaciones tal y como están no es soluble, esto no sucede si cambiamos la multiplicación y el igual de lugar o manejamos álgebra modular (ver solucion 1). Por tanto, y como medida contra este resbalón, daré como correctas las siguientess dos propuestas de solucion:

Solución 1: (aclaro que esta sería verdaderamente correcta si el problema especificara trabajar en "modulo 10", es decir, solo escribir unidades):
resta: /$5-1=4/$
resta: /$7-3=4/$
razón: /$8\div2=4/$
producto: /$4\times9=36/$
Como lo decía antes, pueden darse cuenta que si en esta solución quitan el treinta y solo dejan el seis, esta es completamente correcta.

Solución 2:
resta: /$3-1=2/$
resta: /$9-7=2/$
razón: /$8\div4=2/$
producto: /$2\times5=6/$

Tareas 2017, semana 21

Hola a todas.

La próxima semana aplicaré el examen correspondiente al tercer bimestre, por tal motivo su única tarea será estudiar para el mismo.

Mucho éxito a todas y buen fin de semana largo.

El reto 2017, 3.7

Nota: El siguiente reto estará activo hasta el día martes, cuando se publique la solución, y el siguiente estará activo a partir del miécoles.

Acomodar los nueve dígitos (/$1, 2, \ldots 9/$) de tal manera que todas las operaciones sean correctas (: significa divición).

Solución 2017, 3.6

Si el perímetro del cuadrado amarillo es /$8 cm/$, entonces cada lado mide /$2 cm/$, en el caso del cuadrado rojo, el perímetro es /$16 cm/$ y cada lado /$4 cm/$.
     Usando los hechos anteriores, es obvio que en el cuadrado verde cada lado mide /$6 cm/$ pues miden lo mismo que un amarillo y un rojo. De la misma manera, cada lado del cuadrado azul mide /$6+4=10 cm/$, por tanto, el perímetro del cuadrado azul es de /$40 cm/$.