Problema 1.4

Hugo miente siempre en martes, jueves y sábados y el resto de los días de la semana dice siempre la verdad. Si un día en particular mantenemos la siguiente conversación: - ¿Qué día es hoy? - Sábado - ¿Qué día será mañana? - Miércoles ¿De qué día de la semana se trata?

Solución 1.3

Veamos todo el proceso por pasos. 1. Al principio tenemos: Recipiente A: Vacío Recipiente B: Vacío 2. Llena el recipiente A hasta el tope Recipiente A: Lleno Recipiente B: Vacío 3. Bebe dos vasos de agua (toma del recipiente A) Recipiente A: Le faltan dos vasos para estar lleno Recipiente B: Vacío 4. Llena completamente el recipiente B Recipiente A: Le faltan dos vasos para estar lleno Recipiente B: Lleno 5. Vierte un vaso de agua del recipiente B al recipiente A Recipiente A: Le falta un vaso para estar lleno Recipiente B: Le falta un vaso para estar lleno Así Ambos recipientes tienen la misma cantidad de agua.

Problema 1.3

Ana tiene dos recipientes vacíos idénticos y un vaso pequeño. Primero, Ana llena el recipiente A hasta el tope con agua del garrafón, y como tiene sed, bebe dos vasos de agua (tomada del recipiente A). Después, llena completamente el recipiente B con agua del garrafó, pero como no le gusta que esté tan lleno, vierte un vaso de agua del recipiente B al recipiente A. ¿Cómo se compara la cantidad de agua en el recipiente A con la cantidad de agua en el recipiente B?

Solución 1.2

Primero notemos que 1998 por ser un número par, siempre puede ser expresado como la suma de dos números impares (ejemplo: 91+1901=1998). De lo anterior si escribimos una lista con todas las parejas de impares positivos que sumen 1998, ordenándolas por el elemento más pequeño, nos queda: 1 y 1997 3 y 1995 5 y 1993 (...etc...) 995 y 1003 997 y 1001 999 y 999 Cláramente son todas las parejas que existen, pues si continuamos el proceso, la siguiente sería 1001 y 997, la cual ya fue enlistada. No es difícil contar cuantas son si nos damos cuenta que todo número impar puede ser expresado de la siguiente manera: impar=2*(mitad del impar sin decimales) + 1, por ejemplo: 5=2*2 + 1 153=2*76 + 1 Como 1=2*0 + 1 y 999=2*499 + 1, entonces existen 500 parejas de números impares positivos que suman 1998.

Tarea 09 de agosto

Para las alumnas del jueves. Les recuerdo que la tarea de esta semana es llevar cinco ejemplos de su vida cotidiana donde expliquen donde interviene la técnica y donde la técnología. Esta tarea es en formato electrónico, en un documento de texto (word), cada ejemplo debe de ser acompañado de una imagen alusiva.

Apunte del sistema binario, parte 1

Hola a todas.

En la siguiente liga les presento la segunda versión del apunte sobre los sistemas binario y decimal, en la cual he corregido algunas erratas y aumentado algunos apartados. Las operaciones en el sistema binario ahora se encuentran mejor explicadas y se muestra como es que las computadoras las realizan.

Sistema binario parte 1

Problema 1.2

¿Cuántas parejas de enteros positivos impares tienen como suma 1998?