El reto 2018, 5.6

Cierto número de garzas están paradas en unos postes en un jardín: una garza en cada poste. Pero una garza no tiene poste donde pararse. Más tarde las garzas se reacomodan y se paran en parejas en los postes y así un poste queda sin garza. ¿Cuántos postes hay en el jardín?

Solución 2018, 5.5

Centrémonos primero en los apostadores A y B, cada uno tiene tres aciertos, así que entre los dos tienen seis aciertos, como solo fueron cinco partidos y seis aciertos, forzosamente deben de tener al menos un resultado positivo en común. Al analizar sus tarjetas podemos observar que solo tuvieron una única coincidencia, la cual se encuentra en el cuarto partido. De lo anterior se infiere que en el cuarto partido, el equipo local ha empatado.
     En los partidos restantes, los jugadores A y B no tienen coincidencias, por lo tanto cada uno de los dos aciertos que tuvieron, son distintos al del otro jugador, además podemos afirmar que los resultados reales se encuentran entre sus pronósticos ¿por qué? porque entre los dos (sin contar el cuarto partido) tienen cuatro aciertos todos distintos, al ser solo cuatro partidos, entre los dos acertaron a todos ellos.
     Gráficamente veamos como va quedando nuestra tabla de resultados reales, en rojo los resultados que ya conocemos, en azul los las predicciones no confirmadas del jugador A y en negro las del B.

	L	E	V
1	X		X
2	X	X
3	X	X
4		X
5	X		X

Ahora veamos el caso de C, no acertó el resultado para el cuarto partido, además de ello, si comparamos su tabla con la anterior, veremos que para el tercer y el quinto partido difiere de las predicciones de A y B, por lo anterior, los dos aciertos de C están en los partidos 1 y 2, cuyo resultado es local. Así la tabla de resultados se simplifica a:

	L	E	V
1	X
2	X
3	X	X
4		X
5	X		X

Con base en la tabla anterior, notemos que las predicciones de B fallan para los partidos uno y dos, por lo tanto las dos predicciones acertadas de este jugador (sin contar el cuarto partido) son el tercero y el quinto partido. Así la tabla finalmente queda:

	L	E	V
1	X
2	X
3	X
4		X
5	X

Donde podemos observar que El equipo local gana cuatro partidos y empata uno.

Tareas 2018, semana 35

Hola a todas.

Para la próxima semana la única tarea que deberán entregar será el quinto y último cuestionario del ciclo escolar. Si aún no lo han comenzado vuelvo a ponerlos aquí mismo:

Segundo grado: "El desarrollo de la tecnología", para descargarlo hagan click aquí.

Tercer grado: "Memoria Natural y Artificial", para descargarlo hagan click aquí.

Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.

El reto 2018, 5.5

Tres apostadores A, B y C, pronostican el resultado de cinco partidos de futbol. (L = local, E = Empate, V = visitante). Las tarjetas que presentó cada uno, fueron las siguientes.

Jugador A

	L	E	V
1	X
2	X
3		X
4		X
5			X

Jugador B

	L	E	V
1			X
2		X
3	X
4		X
5	X

Jugador C

	L	E	V
1	X
2	X
3			X
4	X
5		X

El apostador A obtuvo 3 aciertos, el B obtuvo 3 aciertos y el C obtuvo 2 aciertos. ¿Cuántos partidos ganó el equipo local?

Solución 2018, 5.4

Supongamos que el vendedor tiene un producto que originalmente costaba $100.00, entonces al aumentar el precio en un 20% pasará a tener un valor de $120.00, ahora si a ese precio le desconstamos el 20% solo costará el 80%, entonces el precio final será de $96.00, entonces el precio solo cambió un 4% menos

Tareas 2018, semana 34

Hola a todas.
Esta semana, a causa de los días festivos, solo trabajaron los grupos de miércoles y jueves. Por este motivo, para todos los grupos la tarea de la parte práctica es la misma: provar diferentes permutaciones para resolver el problema de las reinas del ajedréz normal (el de 8x8).

Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.

El reto 2018, 5.4

Un vendedor anuncia una rebaja del 20% en todos los artículos de su tienda, pero poco escrupuloso aumentó previamente los precios originales en un 20%. ¿Que tanto cambió el precio respecto al original?

Solución 2018, 5.3

Siempre que hay un grupo de cuatro se juegan 6 partidos. En la primera ronda hay /$\frac{16}{4} = 4/$ grupos; en la segunda hay /$\frac{8}{4} = 2/$; en la tercera hay /$\frac{4}{4} = 1/$, y después viene el último partido. Por lo tanto, se jugaron un total de /$6\times(4+2+1) + 1 = 43/$ partidos.

Tareas 2018, semana 33

Hola a todas.

Entre esta semana y la anterior hemos continuado viendo distintos algoritmos clásicos de la informática sin la necesidad de utilizar computadora. De tarea tienen que terminar el caso de prueva del último algoritmo visto en clase el cual puede ser:
- Problema del viajero (2º y 3º A, B C)
- El Problema de las ocho reinas del ajedréz (2º y 3º D, E, F).

Éxito a todas y nos vemos la próxima semana.

El reto 2018, 5.3

En un torneo de hockey compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se diviven en grupos de 4. En cada grupo cada equipo juego una vez contra cada uno de los equipos restantes. De cada grupo los mejores dos equipos califican para la siguiente ronda y los dos peores son eliminados. Después de la última ronda quedan dos equipos que se enfrentan en un partidos para determinar al ganador del torneo. ¿Cuántos partidos se jurarán a lo largo de todo el torneo?

Solución 2018, 5.2

Como cada equipo se enfrentó exactamente una vez a cada uno de los otros, hubo exactamente /$\frac{10\times9}{2} = 45/$ partidos. Si todos los partidos hubieran sido empatesse habrían obtenido /$90/$ puntos entre los equipos. La diferencia /$130-90=40/$ corresponde a los partidos que no fueron empates. Por lo anterior, hubo /$5/$ empates en el torneo.

Tareas 2018, semana 32

Hola a todas.

Esta semana no agregaremos más tareas además de las que ya tienen (el cuestionario y el proyecto final). Disfruten su fin de semana y nos vemos la próxima semana.