El reto 2018, 2.6

Nota: El presente reto estará activo hasta el día viernes, cuando se publicará el siguiente.

Ana, Nacho y José están jugando. En cada juego el ganador obtiene tres puntos, el que queda en segundo lugar obtiene un punto y el perdedor no obtiene ninguno (nunca hay empates). Después de cuatro juegos Ana tiene cinco puntos y Nacho tiene cuatro puntos ¿Cuántos juegos ganó José?

Solución 2018, 2.5

Los azulejos negros forman una "X", entonces noten que el centro lo ocupa un azulejo negro y los cien restantes forman las patas de la equis. Cada pata tiene el mismo largo (pues la superfície total es un cuadrado) por lo que son iguales, es decir, cada pata tiene 25 azulejos (tomen como referencia esta figura).

Usando la información anterior, podemos darnos cuenta que la equis tiene 51 azulejos tanto de ancho como de largo, por tanto la superfície completa es de 51x51=2601 azulejos, quitanto los 101 negros llegamos a la solución: Hay 2500 azulejos blancos.

Tareas 2018, septiembre-noviembre

Hola a todas.

Como saben, el primer bimestre aún no ha sido calificado debido a todos los sucesos que han acontecido tras los sismos de septiembre. Ya tenemos fecha para entregar calificaciones y será la primer semana de diciembre, por tanto les pido que las que aún no han entregado el primer cuestionario lo hagan ya, si es posible el lunes y el segundo cuestionario a más tardar el jueves.

Las que ya entregaron el primer cuestionario también deben de entregarme nuevamente su libreta para calificar el segundo cuestinario.

Mucho éxito a todas.

El reto 2018, 2.5

Nota: El presente reto estará abierto hasta el día domingo, el siguiente será publicado el siguiente lunes.

Un piso cuadriculado está cubierto por azulejos cuadrados del mismo tamaño de forma que quedan alineados. Los azulejos de las dos diagonales del piso son negros. Los azulejos restantes son blancos. Si hay 101 azulejos negros. ¿Cuál es el número de azulejos blancos?

Nota: En esta ocación, ninguno de los patrones (acomodos) de los azulejos en la imagen representa como están acomodados los azulejos del reto.

Solución 2018, 2.4

El punto medular de estos problemas es leerlos detenidamente y comprender la pregunta antes de tratar de resolverla. Para este problema daré dos soluciones, la segunda es la que se espera para las alumnas de cursos superiores, las cuales ya saben usar álgebra elemental. La primera es "apta para todo el público":


Método 1 (logico-deductivo): El punto del problema es darse cuenta que podemos hablar de una única cuerda. Notemos que si la primera cuerda fuera dos metros más larga sería igual a la segunda, pero la segunda es igual a tres veces la primera. En conclusión: si la cuerda fuera dos metros más larga entonces sería igual a decir que la cuerda ahora tiene el triple de longitud. Por tanto, buscamos un número tal que si le sumo dos entonces será igual a su triple, no es difícil darse cuenta que dicho número es el uno. Entonces la cuerda tiene un metro.


Método 2 (matemático): Convirtamos la frase en un sistema de ecuaciones, para ello, sea /$x/$ la longitud de la primer cuerda y /$y/$ la longitud de la segunda cuerda. Entonces:
- La primera cuerda es dos metros más corta que la segunda: /$x = y-2/$
- La segunda es tres veces más larga que la primera: /$y = 3 \times x/$
Sustituyamos la segunda ecuación en la primera y resolvamos: \begin{align*} x &= (3 \times x ) - 2 \\ 2 &= 2 \times x \\ 1 &= x \end{align*} Por tanto: la cuerda tiene un metro de longitud

El reto 2018, 2.4

Nota: El siguiente reto estará activo hasta el día martes, cuando se publicará el siguiente.

¿Qué tan larga es una cuerda 2 metros más corta que otra que es tres veces más larga que la primera?

Solución 2018, 2.3

Dentro de 20 minutos el reloj marcará las 10 y 32
- Entonces son las 10:22

El reloj está adelantado de la hora real 5 minutos
- Entonces son las 10:17


¿Qué hora fue hace 10 minutos exactamente?
- Hace diez minutos fueron las 10:07 siendo esta la solución

El reto 2018, 2.3

Nota: El siguiente reto estará activo hasta el día martes, cuando se publicará el siguiente.

Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente?

Solución 2018, 2.2

Las tres bases, vistas desde arriba, forman una única base de /$3\times 3 = 9/$. Por otro lado, cada cara es una pirámide con tres cuadros de base, dos de parte media y uno de cumbre (seis en total), tenemos cuatro caras, por tanto /$4\times 6 = 24/$ cuadros. Así que en total tenemos /$24 + 9 = 33/$ cuadros o decímetros cuadrados por pintar.

El reto 2018, 2.2

Nota: El presente reto estará activo hasta el próximo martes, el miércoles será publicado el siguiente.

Vartina está jugando con cubitos de madera de 1dm de lado. Pegó los cubitos como en la figura para formar una pirámide (primero pegó nueve cubitos, luego encima pegó cuatro y hasta arriba uno más). Quiere pintar la superfície visible de los cubos (la parte que da al piso no la va a pintar). ¿Cuántos decímetros cuadrados de superfície pintará?.

Avisos y tareas de octubre

Hola a todas.

Por fin, después de estas semanas tan difíciles que hemos vivido, por fin todos los grupos de informática han tenido clase, de hecho solo una. Como ya les mencioné en la clase estos dos bimestres serán calificados principalmente con los cuestinarios y en cuanto a los exámenes, solo haremos la prueva de escritura para el primer bimestre. En cuanto al segundo bimestre, dependiendo del avance que logremos en estos días veremos si es posible hacer un examen normal.

Respecto a los retos, el siguiente será publicado el viernes con el objeto de que este mensaje esté al principio de la página al menos por el día de hoy.

En cuanto a las tareas que dejé en estas dos semanas son:

Segundo grado: Piensen en cualquier actividad que les guste hacer, excepto preparar un agua de sabor y una sopa, y dibujar el diagrama de flujo que represente como se realiza dicha actividad. Recuerden que el diagrama debe cumplir los cuatro requisitos de todo algoritmo.

Tercer grado: Pensar en cualquier actividad/objeto que les guste hacer/utilizar y describir como innovar en cualquier aspecto. Además de explicar, favor de acompañar el texto con imágenes.

Solución 2018, 2.1

El número más grande que puede ser formado es 4321 y el más pequeño es 1234 por lo que la diferencia es 4321 - 1234 = 3087