El reto 2015, 5.10 (el último del año)

Dos personas, A y B, participarán en una partida del siguiente juego:
      1. Se comienza con una mesa circular totalmente vacía.
      2. En cada turno, un jugador coloca una botella sobre la mesa, puede ser en cualquier lugar de ella bajo la condición de que la botella quepa en él sin tener que mover las que ya se encuentren encima.
      3. El juego es 'alternado', es decir, el jugador A coloca una botella, después el jugador B coloca una botella, luego el jugador A coloca una botella, etc... (como el ajedrez, las damas chinas, el gato, etc...)
      4. Comienza el jugador A
      5. Gana el último jugador en poder colocar una botella.

Si existe una cantidad ilimitada de botellas ¿Puede alguno de los jugadores asegurar su triunfo? ¿Por qué?

      Nota 1: Todas las botellas son iguales.
      Nota 2: Aunque las botellas son ilimitadas, es obvio que en cualquier mesa circular solo cabe una cierta cantidad de botellas (dependiendo del tamaño de la mesa será mayor o menor)

Solución 2015, 5.9

Al inicio (antes de pegar los dados), tenemos siete veces cada número, pero al pegarlos, nos quedan solo cinco veces cada número, entonces en total tenemos 5(1+2+3+4+5+6) = 5(21) = 105 puntos en total.

Tareas 2015, semana 39

Hola a todas.

Para la próxima semana, en primer grado retomaremos el tema de los diagrama de flujo (debido a los resultados de su examen), entonces vuelvan a estudiar como se hacen los diagramas de flujo y como se siguen sus instrucciones.

En el caso de segundos grados, será lo mismo, pero lo importante es que recuerden cómo se convierte un diagrama de flujo ya funcional en un programa que pueda funcionar en la computadora, o en pocas palabras "como se traduce un pseudocódigo a código", en nuestro caso, en C/C++.

El reto 2015, 5.9

Mariela pagó 7 dados de manera que coincidieran los números de las caras pegadas. ¿Cuántos puntos quedaron en total en la superfície?

Solución 2015, 5.8

Muchas felicidades a las alumnas que lograron resovler esta variante de sudoku.

Tareas 2015, semana 38

Hola a todas.

La próxima semana aplicaré el examen correspondiente al quinto bimestre. Para el caso de segundo grado, además deben traer la siguiente investigación:

- En programación, ¿Qué ventajas hay de escribir un código dividido en funciones a un código "monolítico"?.
- ¿Como se declara una función en C/C++?
- ¿Como se invoca a una función en C/C++?

El reto 2015, 5.8

Una de las variantes más populares del sudoku, es el hypersudoku, la cuadricula y las reglas son las mismas, solamente se añaden cuatro regiones sombreadas donde también deberán aparecer sin repetirse todos los números del 1 al 9

Solución 2015, 5.7

Cuando un sudoku está bien planteado la solución es única, es decir, no importa quién o qué lo resuelva (las computadora también pueden resolverlos), siempre llegarán al mismo acomodo de los números. Este es un caso de sudoku bien planteado y la única solución es la imagen a continuación mostrada.

Tareas 2015, semana 37

Hola a todas.

La próxima semana se aplicarán los exmanes finales, por tal motivo su única tarea será estudiar todo lo que hemos aprendido a lo largo del año.

Buen fin de semana a todas.

El reto 2015, 5.7

El sudoku es un pequeño pasatiempo creado en la década de los 70's (1961-1970) tomando popularidad a principios de este siglo. El juego consite en rellenar la cuadricula de 9x9 con los dígios del 1 al 9 con las condición de que cada dígito debe aparecer una única vez en cada fila, columna y región marcada de 3x3.

Para ver el sudoku en mejor calidad, hagan click sobre el para verlo en pantalla completa (y si pueden) imprimanlo.

Solución 2015, 5.6

Para solucionar este problema, el mejor método que podemos utilizar es el de "divide y venzerás".

Sabemos que entre todos los dígitos utilizados deben de ser 2016. Ahora, las páginas numeradas con numeros de un dígitos (1..9) utilizan un dígito por página, las páginas del 10 al 99 utilizan dos dígitos por página, de la 100 a la 999 utilizan tres y así sucesivamente. Por tanto solo tenemos que calcular en qué número acumulamos 2004.

a) 1..9 son 9-1+1=9 páginas y por tanto nueve dígitos (¿por qué sumamos un 1 al final?)

b) 10..99 son 99-10+1=90 páginas, en estas utilizamos dos dígitos por hoja, con lo cual tenemos 90*2=180 dígitos y un total de 180+9=189 dígitos.

c) 100..999 son 999-100+1=900 números, usamos 900*3=2700 dígitos y llevamos acumulados 2700+180+9=2889.

Es obvio que nos hemos pasado, sin embargo sabemos que el libro tiene más de cien páginas pero menos de mil. Sea x el número de páginas de tres dígitos, entonces usamos un total de (9*1)+(90*2)+(x*3)=2016
Simplificando: 9+180+x*3=2016
Simplificando: 189+x*3=2016
Simplificando: x*3=1827
Despejando: x=609

Ahora si y es la última página de tres dígitos utilizada, entonces y-100+1=609, por tanto y=708.

Solución: El libro tiene 708 páginas.

Tareas 2015, semana 36

Hola a todas.

Nuevamente esta semana no dejaré tarea adicional en miras a que los equipos aún faltantes terminen su proyecto anual y las alumnas de segundo grado terminen el quinto cuestionario de este ciclo escolar.

Buen fin de semana a todas.