Método 1.
Para explicar la solución (y también para resolver el problema) no hay como GENERAR UN MODELO DEL PROBLEMA, es decir, buscar la solución basándonos en un ejemplo.
Supongamos que la ruta del ciclista mide tres kilometros, sabemos que pudo recorrer los primeros dos kilometros en bicicleta, asignémosle un tiempo a ese recorrido -digamos, veinte minutos-. El último kilometro lo hizo caminando y le tomó el doble de tiempo, es decir, cuarenta minutos. De esta manera el modelo nos indica que esta persona recorre un kilometro en bicicleta cada 10 minutos y caminando cada 40 minutos. Por tanto el ciclista hace el recorrido cuatro veces más rapido en bicicleta que camiando.
Nota cultural: A esta manera de solucionar problemas, en ciencia y tecnología se le llama modelar y actualmente (grácias a las computadoras) esta manera de solucionar problemas se ha vuelto una de las más importantes herramientas en el progreso tecnologócio. El plan de estudios lo contempla hasta el quinto bimestre del segundo grado, sin embargo, como pueden ver no es nada del otro mundo.
Método 2
Ahora veamos una solución analítica (herramientas matemáticas): Sabemos que el ciclista recorre /$2/3/$ del recorrido en /$x/$ tiempo, es decir /$\frac{2/3}{x} = \frac{2}{3x}/$, por otro lado, recorre /$1/3/$ del recorrido en el doble de tiempo, es decir, /$\frac{1/3}{2x}=\frac{1}{6x}/$. Por tanto, para saber que tan más grande es una velocidad respecto a la otra (se llama cociente) solo las dividimos:
\[\frac{\frac{2}{3x}}{\frac{1}{6x}} = \frac{2 \cdot 6x}{3x} = 4\]
es decir, el ciclista hace el recorrido cuatro veces más rápido en bicicleta que caminando
_____Esta manera de solucionar el problema usualmente es mucho más rápida que modelar, sé que parece ser algo difícil, sin embargo, solo es cuestión de práctica para que dominen las reglas matemáticas, de inferencia y lógicas y podrán resolver cualquier problema de cualquier materia en cuestión de minutos.
