En una carrera escolar participaron 28 personas. El número de personas que llegaron detrás de Ramón fue el doble del número de personas que llegaron antes que él. ¿En qué lugar llegó Ramón?
domingo, 28 de abril de 2013
sábado, 27 de abril de 2013
Solución 2013, 5.1
Llamemos /$a, b, c, d/$ a los pesos de las cuatro cajitas. Notemos que en entonces calcular todos los pesos posibles por parejas significa sumar todas las posibles combinaciones de estos cuatro números: así que cada caja aparecerá tres veces (no se puede pesar una caja con sigo misma), entonces al sumar esos pesos tendremos que el peso total es igual a haber pesado tres veces cada cajita, es decir, /$5kg + 6kg + 8kg + 9kg + 11kg + 12kg = 51kg/$ es igual a tres veces el peso de las cuatro juntas. Por lo tanto, las cuatro cajitas juntas pesan /$\frac{51}{3}=17kg/$
viernes, 26 de abril de 2013
Tareas 2013, semana 32
Hola a todas.
Esta semana no dejaré más tarea para que se concentren en el proyecto final y la próxima semana todos los equipos entregen su segundo borrador de él. A los equipos que lo envíen vía e-mail los leeré y regresaré con correcciones durante el transcurso de la próxima semana (siempre antes del día de su clase).
Feliz fin de semana a todas.
Esta semana no dejaré más tarea para que se concentren en el proyecto final y la próxima semana todos los equipos entregen su segundo borrador de él. A los equipos que lo envíen vía e-mail los leeré y regresaré con correcciones durante el transcurso de la próxima semana (siempre antes del día de su clase).
Feliz fin de semana a todas.
domingo, 21 de abril de 2013
El reto 2013, 5.1
Cuatro cajitas, con su contenido, se pesan por parejas en todas las posibles combinaciones. Los pesos obtenidos son 5kg, 6kg, 8kg, 9kg, 11kg y 12 kg. ¿Cuál es el peso total de las cuatro cajitas?
sábado, 20 de abril de 2013
Solución 2013, 4.9
Veamos todo el proceso por pasos:
1. Al principio tenemos:
Recipiente A: Vacío
Recipiente B: Vacío
2. Llena el recipiente A hasta el tope
Recipiente A: Lleno
Recipiente B: Vacío
3. Bebe dos vasos de agua (toma del recipiente A)
Recipiente A: Le faltan dos vasos para estar lleno
Recipiente B: Vacío
4. Llena completamente el recipiente B
Recipiente A: Le faltan dos vasos para estar lleno
Recipiente B: Lleno
5. Vierte un vaso de agua del recipiente B al recipiente A
Recipiente A: Le falta un vaso para estar lleno
Recipiente B: Le falta un vaso para estar lleno
Así Ambos recipientes tienen la misma cantidad de agua.
1. Al principio tenemos:
Recipiente A: Vacío
Recipiente B: Vacío
2. Llena el recipiente A hasta el tope
Recipiente A: Lleno
Recipiente B: Vacío
3. Bebe dos vasos de agua (toma del recipiente A)
Recipiente A: Le faltan dos vasos para estar lleno
Recipiente B: Vacío
4. Llena completamente el recipiente B
Recipiente A: Le faltan dos vasos para estar lleno
Recipiente B: Lleno
5. Vierte un vaso de agua del recipiente B al recipiente A
Recipiente A: Le falta un vaso para estar lleno
Recipiente B: Le falta un vaso para estar lleno
Así Ambos recipientes tienen la misma cantidad de agua.
viernes, 19 de abril de 2013
Tareas 2013, semana 31
Hola a todas. Las tareas de esta semana son:
Primer grado: Realizar dos diagramas de flujo, el primero sobre como realizar la suma de dos números, el segundo sobre Como contar un conjunto de cosas (por ejemplo, como contar la cantidad de dinero en un monedero).
Segundo grado: Traer para la próxima semana su avance del proyecto final. Además piensen como escribir el diagrama del programa que elimina espacios de más en una cadena de caracteres.
Primer grado: Realizar dos diagramas de flujo, el primero sobre como realizar la suma de dos números, el segundo sobre Como contar un conjunto de cosas (por ejemplo, como contar la cantidad de dinero en un monedero).
Segundo grado: Traer para la próxima semana su avance del proyecto final. Además piensen como escribir el diagrama del programa que elimina espacios de más en una cadena de caracteres.
domingo, 14 de abril de 2013
El reto 2013, 4.9
Ana tiene dos recipientes vacíos idénticos y un vaso pequeño. Primero, Ana llena el recipiente A hasta el tope con agua del garrafón, y como tiene sed, bebe dos vasos de agua (tomada del recipiente A). Después, llena completamente el recipiente B con agua del garrafó, pero como no le gusta que esté tan lleno, vierte un vaso de agua del recipiente B al recipiente A. ¿Cómo se compara la cantidad de agua en el recipiente A con la cantidad de agua en el recipiente B?
Solución 2013, 4.8
Si pasado mañana es sábado, entonces mañana es viernes y por lo tanto hoy es jueves
Si hoy es jueves entonces ayer fue miércoles y por lo tanto anteayer fue martes siendo esta la solución.
Si hoy es jueves entonces ayer fue miércoles y por lo tanto anteayer fue martes siendo esta la solución.
viernes, 12 de abril de 2013
Tareas 2013, semana 30
Hola a todas.
En este momento tengo sus libretas para calificar los cuestionarios que les dejé durante las vacaciones. Así que su tarea solo será que practiquen y estudien lo aprendido en estas últimas clases pues el examen será dentro de dos semanas.
Feliz fin de semana a todas.
En este momento tengo sus libretas para calificar los cuestionarios que les dejé durante las vacaciones. Así que su tarea solo será que practiquen y estudien lo aprendido en estas últimas clases pues el examen será dentro de dos semanas.
Feliz fin de semana a todas.
domingo, 7 de abril de 2013
Solución 2013, 4.6 & 4.7
La solución de este problema puede considerarse como una tabla de tres filas (persona, sueldo, auto) y seis columnas (una por cada persona). Cada uno de los enunciados nos da una pista de como está constituida dicha tabla. Para facilitar más las cosas, una manera de obtener los datos precisos es ir ordenando la tabla, por ejemplo poner los que ganan más a la izquierda, y a la izquierda los que tienen salarios más bajos.
Por comodidad, eliminaré los últimos tres ceros de las cifras, esto no afecta en nada al desarrollo, simplemente se deben agregar al final y listo.
1. Emmanuel gana el doble que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan. Puede traducirse así
Donde /$a/$ y /$b/$ representan el salario de alguna persona.
2. El que maneja el Chevrolet, gana /$\$100,000/$ más que Jaime y el del Volkswagen, /$\$100,000/$ más que Ana.
Donde /$c/$ y /$d/$ representan cantidades aún desconocidas.
3. Emmanuel no maneja el Volkswagen: De momento esta condición no nos muestra que forma tiene la tabla, sin embargo, más adelante veremos como nos servirá dicha información.
4. Mariela gana /$\$50,000/$ y no maneja el Renault
* El que no maneje un Renault aún no lo podemos representar en este pedazo de tabla, sin embargo, nos servirá (al igual que el punto 3) como una pista para armar la respuesta como si de un rompecabezas se tratara.
5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella /$\$150,000/$ más que Ana.
Ahora comencemos a unir la tabla:
6. Observense cuidadosamente las tablas de los puntos 2 y 5, notarán que existen partes en común, de ellas se obtiene que /$2x=c+100/$ y /$x+150=d/$. Antes de unirlas tendremos que hacer algunas conversiones para que los campos comunes sean todos iguales:
Antes de continuar, analizen los cambios hasta que estén seguros que los pequeños cambios que hemos hechos han dejado intacta la información que teníamos originalmente.
7. Unamos las tablas del punto cinco con las tablas del punto 6.
- Es obvio que que el propietario del volkswagen tiene que estar entre Hortencia y Ana pues /$x>x-50>x-150/$
- ¿Que pasa con Jaime? no tenemos una idea clara del valor de /$2x-100/$ como para saber si debemos colocarlo entre el dueño del Chevrolet y Hortencia o entre Hortencia y el dueño del Volkswagen, por tanto, primero debemos de estimar el valor de /$x/$. Ana nos da una buena pista, ella gana /$x-150/$ y sabemos que nadie trabaja de a gratis, por tanto ese número debe de ser positivo, es decir, /$x-150>0/$, o despejando /$x>150/$.
_____Ahora, si Jaime se encontrara a la derecha de Hortencia, tendríamos que /$x>2x-100/$, de donde /$100>x/$, lo cual ya sabemos falso (¡recuerden a Ana!). Por tanto, Jaime se encuentra a la izquierda de Hortencia.
8. Tratemos de ubicar ahora a Mariela, sabemos que gana /$\$50,000/$, por tanto, su posición debe estar muy cerca del extremo derecho. Ya habíamos dicho que /$x/$ es mayor a /$150/$, así que /$x-50/$ es mayor a /$100/$, por tanto, ella se encuentra a la derecha del poseedor del Volkswagen. Por otro lado, sabemos que el dueño del Volkswagen es Emmanuel o Guillermo, en cualquier caso, ellos ganan el doble que alguno de sus compañeros a la derecho, si fuera del caso de Mariela, tendríamos que /$x-50/$ es el doble de /$50/$, es decir, /$100/$, por tanto /$x=50/$ que es falso, por tanto ambos ganan más que el doble de Mariela y además /$x-50/$ es el doble de /$x-150/$:
9. Casi hemos logrado nuestro objetivo, solo nos faltan dos nombres y tres autos ¿Recuerdan el punto número 3?, Emmanuel no maneja el Volkswagen, por tanto el maneja el Chevrolet y quien gana la mitad que él (punto número 2) es quien maneja el Dodge.
10. Ahora podemos estar seguros que Guillermo gana /$200/$ y Ana maneja el Nissan (ambas por el punto número 1). Como Mariela no maneja el Renault (punto 5), la única opción es que lo haga Jaime. Así Mariela tiene un Ford y hemos terminado.
Por comodidad, eliminaré los últimos tres ceros de las cifras, esto no afecta en nada al desarrollo, simplemente se deben agregar al final y listo.
1. Emmanuel gana el doble que el propietario del Dodge y Guillermo el doble de lo que gana el propietario del Nissan. Puede traducirse así
| Emmanuel | Guillermo | |||
| /$2a/$ | /$a/$ | /$2b/$ | /$b/$ | |
| Dodge | Nissan |
2. El que maneja el Chevrolet, gana /$\$100,000/$ más que Jaime y el del Volkswagen, /$\$100,000/$ más que Ana.
| Jaime | Ana | |||
| /$c+100/$ | /$c/$ | /$d+100/$ | /$d/$ | |
| Chevrolet | Volkswagen |
3. Emmanuel no maneja el Volkswagen: De momento esta condición no nos muestra que forma tiene la tabla, sin embargo, más adelante veremos como nos servirá dicha información.
4. Mariela gana /$\$50,000/$ y no maneja el Renault
| Mariela |
| /$50/$ |
| * |
5. El que manjera el Chevrolet gana el doble que Hortencia y ella /$\$150,000/$ más que Ana.
| Hortencia | Ana | |
| /$2x/$ | /$x/$ | /$x-150/$ |
| Chevrolet |
Ahora comencemos a unir la tabla:
6. Observense cuidadosamente las tablas de los puntos 2 y 5, notarán que existen partes en común, de ellas se obtiene que /$2x=c+100/$ y /$x+150=d/$. Antes de unirlas tendremos que hacer algunas conversiones para que los campos comunes sean todos iguales:
| Jaime | Ana | |||
| /$2x/$ | /$2x-100/$ | /$x-50/$ | /$x-150/$ | |
| Chevrolet | Volkswagen |
7. Unamos las tablas del punto cinco con las tablas del punto 6.
- Es obvio que que el propietario del volkswagen tiene que estar entre Hortencia y Ana pues /$x>x-50>x-150/$
- ¿Que pasa con Jaime? no tenemos una idea clara del valor de /$2x-100/$ como para saber si debemos colocarlo entre el dueño del Chevrolet y Hortencia o entre Hortencia y el dueño del Volkswagen, por tanto, primero debemos de estimar el valor de /$x/$. Ana nos da una buena pista, ella gana /$x-150/$ y sabemos que nadie trabaja de a gratis, por tanto ese número debe de ser positivo, es decir, /$x-150>0/$, o despejando /$x>150/$.
_____Ahora, si Jaime se encontrara a la derecha de Hortencia, tendríamos que /$x>2x-100/$, de donde /$100>x/$, lo cual ya sabemos falso (¡recuerden a Ana!). Por tanto, Jaime se encuentra a la izquierda de Hortencia.
| Jaime | Hortencia | Ana | ||
| /$2x/$ | /$2x-100/$ | /$x/$ | /$x-50/$ | /$x-150/$ |
| Chevrolet | Volkswagen |
8. Tratemos de ubicar ahora a Mariela, sabemos que gana /$\$50,000/$, por tanto, su posición debe estar muy cerca del extremo derecho. Ya habíamos dicho que /$x/$ es mayor a /$150/$, así que /$x-50/$ es mayor a /$100/$, por tanto, ella se encuentra a la derecha del poseedor del Volkswagen. Por otro lado, sabemos que el dueño del Volkswagen es Emmanuel o Guillermo, en cualquier caso, ellos ganan el doble que alguno de sus compañeros a la derecho, si fuera del caso de Mariela, tendríamos que /$x-50/$ es el doble de /$50/$, es decir, /$100/$, por tanto /$x=50/$ que es falso, por tanto ambos ganan más que el doble de Mariela y además /$x-50/$ es el doble de /$x-150/$:
/$x-50=2(x-150)/$
/$x-50=2x-300/$
/$x=250/$
Despejando: ¡No solo ubicamos la posición de Mariela!, también sabemos cuanto gana cada quién./$x-50=2x-300/$
/$x=250/$
| Jaime | Hortencia | Ana | Mariela | ||
| /$500/$ | /$400/$ | /$250/$ | /$200/$ | /$100/$ | /$50/$ |
| Chevrolet | Volkswagen |
9. Casi hemos logrado nuestro objetivo, solo nos faltan dos nombres y tres autos ¿Recuerdan el punto número 3?, Emmanuel no maneja el Volkswagen, por tanto el maneja el Chevrolet y quien gana la mitad que él (punto número 2) es quien maneja el Dodge.
| Emmanuel | Jaime | Hortencia | Ana | Mariela | |
| /$500/$ | /$400/$ | /$250/$ | /$200/$ | /$100/$ | /$50/$ |
| Chevrolet | Dodge | Volkswagen |
10. Ahora podemos estar seguros que Guillermo gana /$200/$ y Ana maneja el Nissan (ambas por el punto número 1). Como Mariela no maneja el Renault (punto 5), la única opción es que lo haga Jaime. Así Mariela tiene un Ford y hemos terminado.
| Emmanuel | Jaime | Hortencia | Guillermo | Ana | Mariela |
| /$500/$ | /$400/$ | /$250/$ | /$200/$ | /$100/$ | /$50/$ |
| Chevrolet | Renault | Dodge | Volkswagen | Nissan | Ford |
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