Problema 2012, 4.1

Mi hermanito, mi papá y yo visitamos ayer el zoológico, nos admiró mucho que en un terreno cercado puedan habitar juntos los dromedarios, los caballos y los camellos luciendo sus dos bellas jorobas. Mi hermanito contó por debajo de la cerca 70 patas, mi papá por encima notó que había 23 jorobas y yo, por mi parte, precisé que había 20 cabezas. ¿Cuántos dromedarios, caballos y camellos había en el lugar?

Un caballo disfrazado de camello

Solución 2012, 3.12

Antes que nada pido una disculpa, he copeado este problema de un libro y no me di cuenta que se encontraba mal planteado, al parecer con las operaciones tal y como están no es soluble, esto no sucede si cambiamos la multiplicación y el igual de lugar o manejamos álgebra modular (ver solucion 1). Por tanto, y como medida contra este resbalón, daré como correctas las siguientess dos propuestas de solucion:

Solución 1: (aclaro que esta sería verdaderamente correcta si el problema especificara trabajar en "modulo 10", es decir, solo escribir unidades):
resta: /$5-1=4/$
resta: /$7-3=4/$
razón: /$8\div2=4/$
producto: /$4\times9=36/$
Como lo decía antes, pueden darse cuenta que si en esta solución quitan el treinta y solo dejan el seis, esta es completamente correcta.

Solución 2:
resta: /$3-1=2/$
resta: /$9-7=2/$
razón: /$8\div4=2/$
producto: /$2\times5=6/$

Tareas 2012, semana 24

Hola a todas. Las tareas de esta semana son:

Primer grado: Investigar los distintos formatos que existen de tamaños de papel junto con las medidas que tienen. Les recomiendo se centren solamente en los sistemas americano y europeo.

Segundo grado: Investigar sobre el lenguaje de programación C y su variante C++

Problema 2012, 3.12

Acomodar los nueve dígitos (/$1, 2, \ldots 9/$) de tal manera que todas las operaciones sean correctas (: significa divición).

Solución 2012, 3.11

Si el perímetro del cuadrado amarillo es /$8 cm/$, entonces cada lado mide /$2 cm/$, en el caso del cuadrado rojo, el perímetro es /$16 cm/$ y cada lado /$4 cm/$.
     Usando los hechos anteriores, es obvio que en el cuadrado verde cada lado mide /$6 cm/$ pues miden lo mismo que un amarillo y un rojo. De la misma manera, cada lado del cuadrado azul mide /$6+4=10 cm/$, por tanto, el perímetro del cuadrado azul es de /$40 cm/$.

Tareas 2012, semana 23

Esta semana es la última de actividades del tercer bimestre, es decir, la próxima semana tendremos examenes en todos los grupos, con ello terminará el periodo escolar. Por tanto, su tarea es que estudien para el examen.

Problema 2012, 3.11

Si el perímetro del cuadrado amarillo es de 8 cm y el perímetro del cuadrado rojo es el doble, ¿cuál es el perímetro del cuadrado azul?

Solución 2012, 3.10

Traduzcamos el problema en una ecuación, es decir, modelemos matemáticamente el enunciado:

Denotemos por /$x/$ al número de abejas que forman el enjambre, entonces: \[x = \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + 3*\left(\frac{x}{3}-\frac{x}{5}\right) + 1\] Analicen detenidamente la parte que modela "el tripe de la diferencia de estos dos números". Se escribió como un tercio menos un quinto, no puede escribirse al revés pues un quinto es más pequeño que un tercio con lo que el resultado sería negativo siendo que el número de abejas u otro objeto siempre es positivo o cero. Ahora resolvemos la ecuación del modelo: \begin{eqnarray*} x &=& \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + 3*\left(\frac{x}{3}-\frac{x}{5}\right) + 1\\ x &=& \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + 3*\left(\frac{5x-3x}{15}\right) + 1\\ x &=& \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + 3*\left(\frac{2x}{15}\right) + 1\\ x &=& \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + \frac{2x}{5} + 1\\ x &=& \frac{3x + 5x + 3*2x}{15} + 1\\ x &=& \frac{14x}{15} + 1\\ x - \frac{14x}{15} &=& 1\\ \frac{15x - 14x}{15} &=& 1\\ \frac{x}{15} &=& 1\\ x &=& 15 \end{eqnarray*} Por lo tanto El enjambre está formado por quince abejas.

Tareas 2012, semana 22

Hola a todas

Dadas los acontecimientos y suspenciones de la semana, esta vez solo tenemos tarea para segundo grado, la cual consiste en terminar los frames en HTML y comenzar su quinta página web de contenido, la cual tratará sobre "sistemas" desde el punto de vista técnico.

Problema 2012, 3.10

Una de las más curiosas e importantes obras de la literatura India es Bijaganita. Ese nombre singular está formado por dos palabras, bija y ganita, que significan, respectivamente, semilla y cuenta. La traducción perfecta del título de la obra hindú sería: “El arte de contar semillas”, el cual, escrito por el hindú Báskara nos cuenta entre sus páginas:
    La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de Kadamba, la tercera en una flor de Silinda, el triple de la diferencia entre estos dos números voló sobre una flor de Krutaja, y una abeja quedó sola en el aire, atraída por el perfume de un jazmín y de un pandnus. Linda pequeña de los ojos fascinantes, dime ¿Cuál es el número de abejas que formaban el enjambre?

Lilavati, la heroína de la célebre leyenda de “La perla y el tiempo”, que es llamada en el libro de Báskara “la linda pequeña de los ojos fascinantes”.

Solución 2012, 3.9

Lo importante en este problema es pensar en el volumen que ocupa el material. Si la nueva torre solo tendrá la mitad de altura además de mantener su escala a la perfección, entonces también el largo y ancho también se reducirán a la mitad. Por tanto, el volumen se partirá a la mitad tres veces (largo, ancho, alto) quedandonos solo /$\frac{1}{8}/$ del original. Por tanto, solo necesitaremos un octavo del material para hacer la torre a escala.

Realizamos los cálculos necesarios: /$\frac{1}{8}*7000 = \frac{7000}{8} = 875/$ toneladas pesará la réplica a escala.

Tareas 2012, semana 21

He aquí la lista de tareas de la semana.

Primer grado:
a) Microsoft Publisher, redactar un tríptico sobre la energía
b) Realizar las siguientes operaciones siguiendo los procedimientos usados por la computadora
   1. /$879_{10}-878_{10}=/$
   2. /$1000_{10}-111_{10}=/$
   3. /$876_{10}*68_{10}=/$
   4. /$1011_{10}*10101_{10}=/$
   5. /$110011_{2}-10101_{2}=/$
   6. /$1000_{2}-111_{2}=/$
   7. /$11011_{2}*1000000_{2}=/$
   8. /$1011_{2}*10101_{2}=/$

Segundo grado: Ahora que ya saben hacer frames en HTML y tienen sus páginas junto con el índice, terminar los frames, así como realizar una quinta página sobre los sistemas, es decir, investigar que son y como funcionan los sistemas en la tecnología y medio ambiente, la cual anexarán al sitio web que ya poseen.