domingo, 20 de marzo de 2016

El reto 2016, 4.6 & 4.7 (especial de vacaciones)

Hola a todas, esta vez dejaré un problema de dificultad ligeramente mayor a la usual, tendrán las dos semanas de vacaciones para resolverlo, razón por la cual contará como dos retos ¡MUCHO ÉXITO!

Un navío volvía de un largo viaje cuando se vio sorprendido por una violenta tempestad. La embarcación habría sido destruida por la furia de las olas si no hubiera sido por la bravura y el esfuerzo de tres marineros, que en medio de la tempestad, manejaron las velas con pericia extrema. El capitán queriendo recompensar a los marineros les dio un cierto número de monedas de oro. Este número era superior a 200 pero no llegaba a 300. Las monedas fueron colocadas en una caja para repartirlas entre los marineros al día siguiente. Aconteció sin embargo que durante la noche uno de los marineros despertó, se acordó de las monedas y pensó: "Será mejor que quite mi parte. Así no tendré que discutir y pelearme con mis compañeros". Se levantó y sin decir nada a sus compañeros fue donde se hallaba el dinero. Lo dividió en tres partes iguales, mas notó que la división no era exacta y sobraba una, "Por culpa de esta miserable moneda pensó, habrá mañana una discusión entre nosotros. Es mejor tirarla". El marinero tiró la moneda al mar tomó las monedas que le correspondían y regresó a dormir. Horas después, el segundo marinero tuvo la misma idea, al igual que con el primer marinero al ir a dividir el dinero que quedaba entre tres sobro una moneda. El marinero para evitar discusiones las tiró igualmente al mar y se llevó su parte. El tercer marinero ¡Oh casualidad! Tuvo la misma idea. De igual modo al dividir el dinero restante entre tres, sobró una moneda la cual fue arrojada al mar. El tercer marinero se llevó lo que consideraba su parte y se fue a dormir. Al día siguiente, al llegar al puerto, el contador del navío dividió el dinero que aún quedaba en la caja y notó que sobraba una moneda, para evitar discusiones decidió quedarse con la moneda que sobraba y darle a cada marinero una tercera parte del resto. ¿Cuántas monedas había originalmente en la caja?

sábado, 19 de marzo de 2016

Solución 2016, 4.5

Para solucionar este problema, el mejor método que podemos utilizar es el de "divide y venzerás".

Sabemos que entre todos los dígitos utilizados deben de ser 2016. Ahora, las páginas numeradas con numeros de un dígitos (1..9) utilizan un dígito por página, las páginas del 10 al 99 utilizan dos dígitos por página, de la 100 a la 999 utilizan tres y así sucesivamente. Por tanto solo tenemos que calcular en qué número acumulamos 2016.

a) 1..9 son 9-1+1=9 páginas y por tanto nueve dígitos (¿por qué sumamos un 1 al final?)

b) 10..99 son 99-10+1=90 páginas, en estas utilizamos dos dígitos por hoja, con lo cual tenemos 90*2=180 dígitos y un total de 180+9=189 dígitos.

c) 100..999 son 999-100+1=900 números, usamos 900*3=2700 dígitos y llevamos acumulados 2700+180+9=2889.

Es obvio que nos hemos pasado, sin embargo sabemos que el libro tiene más de cien páginas pero menos de mil. Sea x el número de páginas de tres dígitos, entonces usamos un total de (9*1)+(90*2)+(x*3)=2016
Simplificando: 9+180+x*3=2016
Simplificando: 189+x*3=2016
Simplificando: x*3=1827
Despejando: x=609

Ahora si y es la última página de tres dígitos utilizada, entonces y-100+1=609, por tanto y=708.

Solución: El libro tiene 708 páginas.

viernes, 18 de marzo de 2016

Tareas 2016, semana 28

Hola a todas.

Esta semana comienzan las vacaciones de semana santa/pascua. Antes que nada, les deseo unas felices vacaciones y que descansen para que regresemos con ganas hacia la recta final de este ciclo escolar.

Debido a que ya tienen bastante tarea que entregar, no dejaré tarea adicional. Les recuerdo cuáles son las tareas que deben entregar:

Primer grado: Entregar el último cuestionario del libro que están leyendo, para ver el cuestionario hagan click aqui. No lo olviden, la pregunta en color rojo es de investigación y es la única cuya respuesta no encontrarán dentro del libro.

Segundo grado:
      - Entregar el cuarto cuestionario del libro que están leyendo, para ver el cuestionario hagan click aquí.
      - Los equipos que aún no lo han entregado, terminar y enviar el diagnóstico y el presupuesto de su proyecto final
      - Entregar entrando de vacaciones el siguiente avance del proyecto final.

domingo, 13 de marzo de 2016

El reto 2016, 4.5

Para numerar las páginas de un libro se necesitó utilizar 2016 dígitos. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

Solución 2016, 4.4

Cada vez que Germán gana, su dinero se incrementa en la mitad del dinero que tiene (porque ha apostado la mitad), esto es equivalente a multiplicar la cantidad de dinero actual por 1.5. Por otro lado, cada vez que pierde, pierde la mitad de su dinero, lo cual es equivalente a multiplicar la cantidad de dinero actual por 0.5.
      Como la multiplicacion es una operación conmutativa (es decir, que el orden de los factores no afecta el resultado), entonces no importa el orden en el que haya ganado o perdido. Por lo tanto podemos suponer que primero ganó tres juegos y luego perdió tres juegos, entonces:
\[ 16 * 1.5 * 1.5 * 1.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 6.75 \] Con lo cual Germán pierde 9.25 euros.

viernes, 11 de marzo de 2016

Tareas 2016, semana 27

Hola a todas.

En esta semana de interrupciones climáticas las tareas son las siguientes:

Primer grado: Terminar el cartel que están haciendo en Publisher, para quien no haya asistido: es un cartel tamaño A0 o A1 de tema libre (alguna actividad que les guste hacer), con la condición de que se enfoquen en los materiales y energías que son empleadas para realizar dicha actividad. De todas las tareas de publisher, esta es la única que no será necesario entregar impresa debido a que la impresión en formato A0 o A1 es muy cara (~100 pesos en A1), solamente quien guste y pueda (sin afectar su economía) imprima el cartel para llevarlo a la escuela; el resto de ustedes llévelo en USB.

Segundo A, B, C: Traten de representar el procedimiento usado para resolver las Torres de Hanoi en un diagrama de flujo (en sus libretas).

domingo, 6 de marzo de 2016

El reto 2016, 4.4

Germán es un apostador que cuando dispone de dinero se lo juega a los dados; siempre lo hace de la misma forma: gane o pierda, apuesta la mitad del dinero que tiene; a la segunda jugada, apuesta la mitad del dinero que tiene entonces; en la tercera jugada, la mitad de lo que tiene después de la segunda; y así sucesivamente.

Cierta tarde tenía 16 euros y jugó 6 veces, ganó tres y perdió otras tres.

¿Con cuánto dinero acaba?

Solución 2016, 4.3

La frase número número tres es siempre verdad y la frase número cuatro es siempre mentira (pues existen días en los cuales Victor no dice verdades). Por lo tanto estas frases no pueden ser pronunciadas en un mismo día. De este modo tenemos dos opciones:
    A) Las frases 1, 2, 3 y 5 son todas verdad al mismo tiempo, con lo cual vivimos en un día de verdades.
    B) Las frases 1, 2, 4 y 5 son todas falsas al mismo tiempo, con lo cual vivimos en un día de mentiras.

Supongamos que vivimos en un día de verdades, por tanto es cierto que Victor tiene la misma cantidad de amigas que de amigos, tiene una cantidad impar de amigos y además tres amigos son más altos que él. Esto es obviamente falso (si tiene la misma cantidad de amigas que de amigos entonces la cantidad de amigos es par).

Conclusión: Nos encontramos en un día de mentiras y Victor no mencionó la frase tres (me llamo Victor).

viernes, 4 de marzo de 2016

Tareas 2016, semana 26 & AVISO URGENTE

Hola a todas.

Antes que nada, tengo un AVISO URGENTE que darles: Me acaban de informar que es muy probable que la próxima semana comience la remodelación del taller, hasta donde me han comunicado comenzarán por arreglar el techo y pintar todo el salón. Por tal motivo, mientras se efectua la remodelación no podremos usar el taller y estaremos trabajando en el aula de medios II. El problema es que gran parte de sus trabajos se encuentran en las computadoras del taller. Por tal motivo si el lunes aún podemos entrar al laboratorio, vayan TODAS, con una memoria y guarden todos sus trabajos en la USB. Es necesario que lo hagan todas el lunes porque no sabemos hasta qué día podremos volver a entrar. Así mismo, mientras trabajemos en las computadoras del aula de medios II deberán llevar y guardar todos sus trabajos en sus memorias porque no podremos guardar nada en esas terminales.

Ante la situación antes descrita, para todos los grupos, la única tarea que tendrán esta semana será que termien (quienes no me hayan entregado ya impreso) los folletines (primer grado) o sus diagnósticos del proyecto (segundo grado) y me lo envíen por correo o en memoria la próxima semana.