Primero hay que darse cuenta que todas las parejas están formadas por números impares debido a que 2016 es par, una de ellas podría ser 3 y 2013. Procedamos a enlistarlas ordenadas siempre por el número menor al principio:
- 1, 2015
- 3, 2013
- ...
- 1007, 1009
Debe de ser claro que estas son todas las parejas, en caso contrario, la siguiente pareja debería ser 1009, 1007 que ya está enlistada. Ahora notemos que todo número impar es de la forma 2n-1, así 1=2(1)-1, 3=2(2)-1, ..., 1007=2(504)-1. Por lo tanto Hay 504 parejas de números enteros que sumados den 2016 como resultado
- 1, 2015
- 3, 2013
- ...
- 1007, 1009
Debe de ser claro que estas son todas las parejas, en caso contrario, la siguiente pareja debería ser 1009, 1007 que ya está enlistada. Ahora notemos que todo número impar es de la forma 2n-1, así 1=2(1)-1, 3=2(2)-1, ..., 1007=2(504)-1. Por lo tanto Hay 504 parejas de números enteros que sumados den 2016 como resultado
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