Básicamente, lo que el reto nos pide es encontrar el menor número x tal que existan 987654 números con las siguientes características:
- Todos tienen la misma cantidad de dígitos
- Todos son menores que x
- Ninguno comienza en cero (esto último es obvio, de otra manera en realidad tendrían menos dígitos)
La forma más sencilla de conseguir lo anterior es precisamente completar los números. 987654 tiene seis dígitos, así que completaremos priero a seis dígitos todos los números anteriores rellenando con ceros: por ejemplo el 1 pasaría a convertirse 000001, el 258 en 000258, etcétera. Para evitar el problema del cero al principio antepondremos un uno*, con lo que:
1 -> 1000001
258 -> 1000258
987654 -> 1987654
Por tanto se necesitan números telefónicos de solo siete dígitos para instalar una línea en cada hogar del pueblo siendo esta la solución.
* Al dígito del principio se le llama "clave lada", en la realidad suelen ser de dos a tres dígitos, en el caso del DF es 55. De esta manera, por ejemplo, el teléfono de locatel es 55-56-58-11-11
Nota histórica: En la ciudad de México los números telefónicos solo tenían siete dígitos, fue hasta finales de la década antepasada, durante el mandato de Ernesto Cedillo cuando los teléfonos pasaron a tener ocho dígitos donde el primer digito no fue uno (como en este problema) sino 5.
- Todos tienen la misma cantidad de dígitos
- Todos son menores que x
- Ninguno comienza en cero (esto último es obvio, de otra manera en realidad tendrían menos dígitos)
La forma más sencilla de conseguir lo anterior es precisamente completar los números. 987654 tiene seis dígitos, así que completaremos priero a seis dígitos todos los números anteriores rellenando con ceros: por ejemplo el 1 pasaría a convertirse 000001, el 258 en 000258, etcétera. Para evitar el problema del cero al principio antepondremos un uno*, con lo que:
1 -> 1000001
258 -> 1000258
987654 -> 1987654
Por tanto se necesitan números telefónicos de solo siete dígitos para instalar una línea en cada hogar del pueblo siendo esta la solución.
* Al dígito del principio se le llama "clave lada", en la realidad suelen ser de dos a tres dígitos, en el caso del DF es 55. De esta manera, por ejemplo, el teléfono de locatel es 55-56-58-11-11
Nota histórica: En la ciudad de México los números telefónicos solo tenían siete dígitos, fue hasta finales de la década antepasada, durante el mandato de Ernesto Cedillo cuando los teléfonos pasaron a tener ocho dígitos donde el primer digito no fue uno (como en este problema) sino 5.
No hay comentarios:
Publicar un comentario